物理學(xué)中的數(shù)學(xué)故事.doc

物理學(xué)中的數(shù)學(xué)故事【摘 要】物理學(xué)研究的范疇，決定了物理與數(shù)學(xué)的關(guān)系遠(yuǎn)遠(yuǎn)親密于其他學(xué)科。物理學(xué)里同樣出現(xiàn)了不少的趣事。物理名人阿基米德的故事?！娟P(guān)鍵詞】物理 數(shù)學(xué) 故事 關(guān)系 物理是研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)、物質(zhì)相互作用和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的自然科學(xué)，也是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的自然科學(xué)。在物理學(xué)的領(lǐng)域中，研究的是宇宙的基本組成要素：物質(zhì)、能量、空間、時(shí)間及它們的相互作用；借由被分析的基本定律與法則來(lái)完整了解這個(gè)系統(tǒng)。物理在經(jīng)典時(shí)代是由與它極相像的自然哲學(xué)的研究所組成的，直到十九世紀(jì)物理才從哲學(xué)中分離出來(lái)成為一門實(shí)證科學(xué)。 物理學(xué)與其他許多自然科學(xué)息息相關(guān)，如數(shù)學(xué)、化學(xué)、生物和地理等。特別是數(shù)學(xué)、化學(xué)、地理學(xué)?；瘜W(xué)與某些物理學(xué)領(lǐng)域的關(guān)系深遠(yuǎn)，如量子力學(xué)、熱力學(xué)和電磁學(xué)，而數(shù)學(xué)是物理的基本工具，地理的地質(zhì)學(xué)要用到物理的力學(xué)，氣象學(xué)和熱學(xué)有關(guān)等等。那么，物理與數(shù)學(xué)的具體關(guān)系是怎樣的呢？物理的開山鼻祖伽利略曾經(jīng)對(duì)物理與數(shù)學(xué)的關(guān)系作了極為經(jīng)典的論述：物理科學(xué)必須以數(shù)學(xué)為工具，但是物理不能僅僅依賴于數(shù)學(xué)，物理理論的最終決定權(quán)要靠實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。由此我們可以看到物理與數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別：物理使用數(shù)學(xué)，但同時(shí)物理為數(shù)學(xué)的發(fā)展提供里絕好的空間。作為真正的物理學(xué)家，不會(huì)被數(shù)學(xué)所束縛，而是在物理的研究過(guò)程中為數(shù)學(xué)的發(fā)展做出貢獻(xiàn)，最典型的事例：牛頓為研究物體的即時(shí)運(yùn)動(dòng)情況建立了微積分，傅立葉對(duì)熱的研究方法開創(chuàng)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)物理方法，愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論方程刺激了數(shù)學(xué)家。數(shù)學(xué)與物理相輔相成，共同促進(jìn)相互間的發(fā)展。物理學(xué)在其發(fā)展壯大的過(guò)程中，出現(xiàn)了一大批著名的物理學(xué)家。這些物理學(xué)家從物理學(xué)中走出來(lái)的，物理學(xué)的進(jìn)步也少不了他們的無(wú)私奉獻(xiàn)。著名的物理學(xué)家，比如：阿基米德、伽利略、牛頓、愛(ài)因斯坦、法拉第、這些偉大的人物背后，必然會(huì)有許許多多的故事。阿基米德(Archimedes，約公元前287212)是古希臘物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，靜力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人。 除了偉大的牛頓和偉大的愛(ài)因斯坦，再?zèng)]有一個(gè)人象阿基米德那樣為人類的進(jìn)步做出過(guò)這樣大的貢獻(xiàn)。即使牛頓和愛(ài)因斯坦也都曾從他身上汲取過(guò)智慧和靈感。他是“理論天才與實(shí)驗(yàn)天才合于一人的理想化身”，文藝復(fù)興時(shí)期的達(dá)芬奇和伽利略等人都拿他來(lái)做自己的楷模。 從洗澡的故事說(shuō)起 關(guān)于阿基米德，流傳著這樣一段有趣的故事。相傳敘拉古赫農(nóng)王讓工匠替他做了一頂純金的王冠，做好后，國(guó)王疑心工匠在金冠中摻了假，但這頂金冠確與當(dāng)初交給金匠的純金一樣重，到底工匠有沒(méi)有搗鬼呢？既想檢驗(yàn)真假，又不能破壞王冠，這個(gè)問(wèn)題不僅難倒了國(guó)王，也使諸大臣們面面相覷。 后來(lái)，國(guó)王請(qǐng)阿基米德來(lái)檢驗(yàn)。最初，阿基米德也是冥思苦想而不得要領(lǐng)。一天，他去澡堂洗澡，當(dāng)他坐進(jìn)澡盆里時(shí)，看到水往外溢，同時(shí)感到身體被輕輕拖起。他突然悟到可以用測(cè)定固體在水中排水量的辦法，來(lái)確定金冠的比重。他興奮地跳出澡盆，連衣服都顧不得跑了出去，大聲喊著“尤里卡！尤里卡！”。(Fureka，意思是“我知道了”)。 他經(jīng)過(guò)了進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)以后來(lái)到王宮，他把王冠和同等重量的純金放在盛滿水的兩個(gè)盆里，比較兩盆溢出來(lái)的水，發(fā)現(xiàn)放王冠的盆里溢出來(lái)的水比另一盆多。這就說(shuō)明王冠的體積比相同重量的純金的體積大，所以證明了王冠里摻進(jìn)了其他金屬。 這次試驗(yàn)的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)大過(guò)查出金匠欺騙國(guó)王，阿基米德從中發(fā)現(xiàn)了浮力定律：物體在液體中所獲得的浮力，等于他所排出液體的重量。一直到現(xiàn)代，人們還在利用這個(gè)原理計(jì)算物體比重和測(cè)定船舶載重量等。 “假如給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能推動(dòng)地球” 阿基米德不僅是個(gè)理論家，也是個(gè)實(shí)踐家，他一生熱衷于將其科學(xué)發(fā)現(xiàn)應(yīng)用于實(shí)踐，從而把二者結(jié)合起來(lái)。在埃及，公元前一千五百年前左右，就有人用杠桿來(lái)抬起重物，不過(guò)人們不知道它的道理。阿基米德潛心研究了這個(gè)現(xiàn)象并發(fā)現(xiàn)了杠桿原理。阿基米德曾說(shuō)過(guò)：“假如給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能推動(dòng)地球?！?當(dāng)時(shí)的赫農(nóng)王為埃及國(guó)王制造了一條船，體積大，相當(dāng)重，因?yàn)椴荒芘矂?dòng)，擱淺在海岸上很多天。阿基米德設(shè)計(jì)了一套復(fù)雜的杠桿滑輪系統(tǒng)安裝在船上，將繩索的一端交到赫農(nóng)王手上。赫農(nóng)王輕輕拉動(dòng)繩索，奇跡出現(xiàn)了，大船緩緩地挪動(dòng)起來(lái)，最終下到海里。國(guó)王驚訝之余，十分佩服阿基米德，并派人貼出告示“今后，無(wú)論阿基米德說(shuō)什么，都要相信他?！痹谶@些故事背后，又隱約看見(jiàn)了，數(shù)學(xué)計(jì)算不錯(cuò)，這些正是物理依賴、使用數(shù)學(xué)的體現(xiàn)。微積分在物理學(xué)中的應(yīng)用極其廣泛，比如.麥克斯韋方程組的積分式。 綜合以上論述，不難發(fā)現(xiàn)：各學(xué)科內(nèi)部有著或多或少的與其相適應(yīng)的有趣故事，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)：物理與數(shù)學(xué)的關(guān)系極其密切，數(shù)學(xué)在物理學(xué)上的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，物理對(duì)