綜合卷壓軸題選.docx

江蘇省揚(yáng)州市2013屆高三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題10已知關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是 11已知等比數(shù)列的首項(xiàng)是，公比為2，等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差為，把 中的各項(xiàng)按照如下規(guī)則依次插入到的每相鄰兩項(xiàng)之間，構(gòu)成新數(shù)列： ，即在和兩項(xiàng)之間依次插入中個(gè)項(xiàng)，則 12若內(nèi)接于以為圓心，以1為半徑的圓，且，則該的面積為 13已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，若 對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 19已知函數(shù)，且，（1）求、的值；（2）已知定點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，求 的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍20設(shè)數(shù)列，對(duì)任意都有，(其中、是常數(shù))。（1）當(dāng)，時(shí)，求；（2）當(dāng)，時(shí)，若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）若數(shù)列中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.當(dāng)，時(shí)，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列” ，使得對(duì)任意，都有，且若存在，求數(shù)列的首項(xiàng)的所有取值；若不存在，說明理由20122013學(xué)年度高三無錫一中質(zhì)量檢測(cè)10已知偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍 11函數(shù)在上最大值與最小值之和為 12給出如下四個(gè)命題：，；，；函數(shù)定義域?yàn)椋?，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱； 若函數(shù)的值域?yàn)?，則或；其中正確的命題是 （寫出所有正確命題的題號(hào)）13已知定義在上的函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)取值范圍為 14已知函數(shù)若互不相等，且，則的取值范圍是 無錫市2013屆高三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題11. 函數(shù)為奇函數(shù)，則的減區(qū)間為 12. 已知，若對(duì)任意，總存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14.定義在R上的函數(shù)是增函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于成中心對(duì)稱，設(shè)，滿足不等式，若時(shí)，則的范圍是 18.數(shù)列是公比大于的等比數(shù)列，.（3）在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列.設(shè)第個(gè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和是.求關(guān)于的多項(xiàng)式，使得對(duì)任意恒成立；（4）對(duì)于中的數(shù)列，這個(gè)數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)，（其中正整數(shù)，成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說明理由.蘇州市五市三區(qū)2013屆高三期中考試試題10.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為 .11.在銳角中，若，則的取值范圍是 . 12.已知函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù),若對(duì)任意，都有,則的值是 . 13.內(nèi)接于以為圓心，半徑為1的圓，且，則的面積為 .14.若已知，則的最小值為 .20.已知函數(shù),（1）若時(shí),恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）若時(shí)，函數(shù)在實(shí)數(shù)集上有最小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.江蘇省南通中學(xué)20122013學(xué)年度第一學(xué)期期中考試8、已知命題：在上有意義，命題：函數(shù)的定義域?yàn)槿绻陀星覂H有一個(gè)正確，則的取值范圍 10、當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 11、已知存在實(shí)數(shù)，滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)，直線都不是曲線的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 12、設(shè)x，則函數(shù)y的最小值為_13、設(shè)實(shí)數(shù)，若僅有一個(gè)常數(shù)c使得對(duì)于任意的，都有滿足方程，這時(shí)，實(shí)數(shù)的取值的集合為 14、已知函數(shù)，把函數(shù)g(x)=f(x)-x+1的零點(diǎn)按從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列的前n項(xiàng)的和,則 19已知函數(shù)（）的圖象為曲線（1）求曲線上任意一點(diǎn)處的切線的斜率的取值范圍；（2）若曲線上存在兩點(diǎn)處的切線互相垂直，求其中一條切線與曲線的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；（3）試問：是否存在一條直線與曲線C同時(shí)切于兩個(gè)不同點(diǎn)？如果存在，求出符合條件的所有直線方程；若不存在，說明理由20已知數(shù)列，滿足：（2）若，且 記，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；若數(shù)列中任意一項(xiàng)的值均未在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次，求首項(xiàng)應(yīng)滿足的條件南京市20122013年度第一學(xué)期高三期中測(cè)試9 設(shè)a0，集合A=（x，y）|，B=（x，y）|若點(diǎn)P（x，y）A是點(diǎn)P（x，y）B的必要不充分條件，則a的取值范圍是 10在閉區(qū)間 1，1上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則它們的和不大于1的概率是 11數(shù)列中，且（，），則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 12根據(jù)下面一組等式：可得 13在ABC中，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B、C不重合），且，則等于 14設(shè)函數(shù)，記，若函數(shù)至少存在一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 18拋物線的焦點(diǎn)為F，在拋物線上，且存在實(shí)數(shù)，使0，（1）求直線AB的方程；（2）求AOB的外接圓的方程19已知函數(shù)在1，）上為增函數(shù)，且（0，），mR（1）求的值；（2）若在1，）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；（3）設(shè)，若在1，e上至少存在一個(gè)，使得成立，求的取值范圍20已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為b，等比數(shù)列的首項(xiàng)為b，公比為a，其中a，b都是大于1的正整數(shù)，且（1）求a的值； （2）若對(duì)于任意的，總存在，使得成立，求b的值； （3）令，問數(shù)列中是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等比數(shù)列？若存在，求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由20122013學(xué)年度蘇北四市第一學(xué)期期中考試1. 動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在不等式組 表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則 =的取值范圍 。9.下列四個(gè)命題;函數(shù)f（x）=xsinx是偶函數(shù)；函數(shù)f（x）=sin4x-cos4x的最小正周期是；把函數(shù)f（x）=3sin（2x+）的圖像向右平移個(gè)單位長度可以得到f（x）=3sin2x的圖像；函數(shù)f（x）=sin（x-）在區(qū)間0，上是減函數(shù)。其中是真命題的是 。（寫出序號(hào)）10.函數(shù)y=loga（x+3）-1（a0，且a1）的圖像恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn0，則的最小值是 。11.已知數(shù)列an滿足a1=1，a2=2，對(duì)于任意的正整數(shù)n都有anan+11，an an+1 an+2 = an+an+1+an+2，則S2012= 。12.已知ABC中，AB邊上的中線CM=2，若動(dòng)點(diǎn)P滿足=sin2+cos2（R），則（）的最小值是 。13.若函數(shù)f（x）=x3-ax（a0）的零點(diǎn)都在區(qū)間-10,10上，則使得方程f（x）=1000有正整數(shù)解的實(shí)數(shù)a的取值范圍的個(gè)數(shù)為 。14.設(shè)a、b均為大于1的自然數(shù)，函數(shù)f（x）=ab+asinx，g（x）=cosx+b，若存在實(shí)數(shù)k，使得f（k）=g（k），則a+b= 。19.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2（nN*）。an，n為奇數(shù)f（），n為偶數(shù)（1） 設(shè)函數(shù)f（n）= ，cn=f（2n+4）（nN*），求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn；（2） 設(shè)為實(shí)數(shù)，對(duì)滿足m+n=3k，且mn的任意正整數(shù)m，n，k，不等式Sm+SnSk恒成立，試 求實(shí)數(shù)的最大值。20.設(shè)函數(shù)y=f（x）=x2-bx+1，且y=f（x+1）的圖像關(guān)于直線x= -1對(duì)稱。又y=f（x）的圖像與一次函數(shù)g（x）=kx+2（k0）的圖像交于兩點(diǎn)A、B，且=。（1） 記函數(shù)F（x）=f（x）g（x），求F（x）在區(qū)間0,1上的最小值；（2） 若sin，sin，sin0,1，且sin+sin+sin=1，試根據(jù)上述（1），（2）的結(jié)論證明：。揚(yáng)州市（3）問題即為對(duì)恒成立，就是對(duì)恒成立，要使問題有意義，或法一：在或下，問題化為對(duì)恒成立， 即對(duì)恒成立，對(duì)恒成立，當(dāng)時(shí)，或，當(dāng)時(shí)，且對(duì)恒成立，對(duì)于對(duì)恒成立，等價(jià)于，令，則，遞增，結(jié)合或，對(duì)于對(duì)恒成立，等價(jià)于令，則，遞減，綜上： 法二： 問題轉(zhuǎn)化為對(duì)恒成立，令若時(shí)，由于，故，在時(shí)單調(diào)遞增，依題意，舍去；若，由于，故，考慮到，再分兩種情形：（），即，的最大值是，依題意，即，；（），即，在時(shí)單調(diào)遞增，故，舍去。20 （3）由（2）知數(shù)列是等差數(shù)列，。又是“封閉數(shù)列”，得：對(duì)任意，必存在使，得，故是偶數(shù)又由已知，故。一方面，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，都有。另一方面，當(dāng)時(shí)，則，取，則，不合題意。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，又，或或或。蘇州20.解: （1）因?yàn)闀r(shí),，所以令,則有,所以當(dāng)時(shí)恒成立，可轉(zhuǎn)化為，即在上恒成立,令,則，所以在上單調(diào)遞增, 所以,所以有: .（2）當(dāng)時(shí)，即,當(dāng)時(shí)，此時(shí)對(duì)稱軸在區(qū)間左側(cè),開口向上,所以在單調(diào)遞增,所以；當(dāng)時(shí), 此時(shí)對(duì)稱軸在區(qū)間內(nèi),開口向上,所以在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,所以.所以由可得: 當(dāng)時(shí)有:.當(dāng)時(shí)，,令,，則,當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減,所以,此時(shí), 在上無最小值;所以由可得當(dāng)時(shí)有:當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí),無最小值.所以,由可得: 當(dāng)時(shí)，因?yàn)?所以函數(shù);當(dāng)時(shí)， 因?yàn)?，函?shù)無最小值;.當(dāng)時(shí)，函數(shù)無最小值.綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)無最小值所以函數(shù)在實(shí)數(shù)集上有最小值時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍為南通8.10. 11. 12. 13. 14.4519解：（1），則，即曲線上任意一點(diǎn)處的切線的斜率的取值范圍是；（2）由（1）可知， 解得或，由或得：；（3）設(shè)存在過點(diǎn)A的切線曲線C同時(shí)切于兩點(diǎn)，另一切點(diǎn)為B， 則切線方程是：，化簡(jiǎn)得：， 而過B的切線方程是， 由于兩切線是同一直線， 則有：，得，又由 即 ，即 即，得，但當(dāng)時(shí)，由得，這與矛盾。所以不存在一條直線與曲線C同時(shí)切于兩點(diǎn)。20解：（1）當(dāng)時(shí)，有又也滿足上式，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式是（2）