數(shù)學(xué)人教版七年級上冊移項--解一元一次方程（教案）.doc

課 時 教 學(xué) 設(shè) 計 課題解一元一次方程移項課型新授第幾課時3課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解移項法則，會解形如ax+b=cx+d的方程，體會等式變形中的化歸思想。過程與方法：能夠從實際問題中列出一元一次方程，進一步體會方程模型思想。情感態(tài)度與價值觀：感受一元一次方程的應(yīng)用價值，通過“盈不足問題”介紹，了解中國古代燦爛的數(shù)學(xué)文化，增強自豪感。教學(xué)重點與難點重點：掌握合并同類項和移項解形如ax+b=cx+d的方程。難點：體會其中蘊含化歸思想，理解移項的依據(jù)是等式的性質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容解析本章的核心內(nèi)容是解方程和列方程。方程的解法是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，移項是解方程的基本步驟之一，是一種同解變形。移項法則的依據(jù)是等式性質(zhì)1，運用移項法則可以把含有未知數(shù)的項變號后移到等號的一邊，把不含未知數(shù)的項變號后移到等號的另一邊。移項法則在今后學(xué)習(xí)的其他方程，不等式，函數(shù)知識中經(jīng)常運用。列方程在所有方程問題中都占有重要地位，貫穿全章始終，從實際背景建立一元一次方程模型，結(jié)合這些模型討論方程的解法，這樣可以自然地反映所討論的內(nèi)容是從實際需要中產(chǎn)生。解方程式將復(fù)雜的方程向x=a（a為常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化，其中化歸思想起了指導(dǎo)作用?；瘹w思想在后續(xù)學(xué)習(xí)的二元一次方程，一元一次不等式，分式方程和一元二次方程中都有體現(xiàn)。學(xué)情分析對于已經(jīng)習(xí)慣了用算術(shù)方法解決實際問題的學(xué)生，將實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題還需要時間經(jīng)歷思維的轉(zhuǎn)化過程，從不熟悉到熟悉。在用移項法則簡化方程時，對于移項變號的意識比較淡，會出現(xiàn)移項過程中沒有變號的錯誤，其原因是對移項原理的忽視與不重視，同時還要注意移項與在方程等號同一邊變換位置的本質(zhì)區(qū)別，這兩種情況學(xué)生容易混淆。需要教師引導(dǎo)說明：如果等號同側(cè)位置發(fā)生變化，這些項不變號，因為改變某一項在多項式中的位置順序，是以加法交換律為根據(jù)的一種變形；如果把某些項從等號的一邊移到另一邊時，這些項都要變號，這是以等式性質(zhì)為根據(jù)的一種變形。學(xué)生對解方程的核心思想，化歸思想的認(rèn)識都不到位，也是造成學(xué)習(xí)困難的原因之一。教學(xué)時應(yīng)該重點強調(diào)解方程的目標(biāo)。 課時教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖 一、創(chuàng)設(shè)情境，列出方程。問題1：把一批圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，如果每人分四本，則還缺25本，這個班有多少學(xué)生？2、 積極思考，探究方法問題2：方程4x-25=與3x+20前面學(xué)過的一元一次方程結(jié)構(gòu)上有什么不同？問題3：怎樣才能將上述方程轉(zhuǎn)化為x=a(a為常數(shù))的形式呢？原來的方程：4x-25=3x+20變形后的方程：4x-3x=20+25問題4：通過等式性質(zhì)1，方程變形前后，它的項有什么變化？移項：這種變形相當(dāng)于把等式一邊的某項變號后移到等式的另一邊。問題5：移項的依據(jù)是什么?為什么要移項？如何移項?三、例題示范，鞏固新知例1：把下列方程移項可得：（1）3x-4=5(2)6x+3=2x-5例2 ：解方程（1）3x+7=32-2x(2) x-3=+1四、 基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固提升 例3 某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t.新、舊工藝的廢水排量之比為25，兩種工藝的廢水排量各是多少？五、盈不足問題六、小結(jié)1、 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2、 移項的依據(jù)是什么？移項起到什么作用？移項時應(yīng)該注意什么問題？3、 解ax+b=cx+d這樣方程的一般步驟是什么?學(xué)生審題之后，老師提出提出問題：（1） 題中含有什么相等關(guān)系？（2） 應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)，如何根據(jù)相等關(guān)系列出方程？學(xué)生自主思考，自主列式。解設(shè)：這個班有學(xué)生x人。依題意得4x-25=3x+20學(xué)生獨立思考，嘗試回答。方程兩邊都有含x的項和常數(shù)項，而之前學(xué)過的方程中含x的項在等號的一側(cè)，常數(shù)項在另一側(cè)。學(xué)生自主思考，師生一起完成變形。4x-25=3x+20方程兩邊減3x得：4x-25-3x=20方程兩邊加25得：4x-3x=20+25教師展示問題，學(xué)生仔細(xì)觀察兩個方程，獨立思考，發(fā)現(xiàn)變化。教師操作PPT，顯示變化規(guī)律，進而說明移項知識點。學(xué)生體會移項知識，教師引導(dǎo)學(xué)生運用移項知識解方程。教師規(guī)范解這個方程。3x+20=4x-25解：移項得3x-4x=-25-20學(xué)生思考并回答。移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1.為什么要移項？把不會解的方程通過移項轉(zhuǎn)化為會解的方程。如何移項?等式一邊的某項變號后移到等式的另一邊。師生共同完成1學(xué)生獨立完成2通過展臺，展示學(xué)生的做法。 學(xué)生獨立完成。 解：設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2x t和5x t根據(jù)題意，得 5x-200=2x+100移項，得5x-2x=100+200合并同類項，得 3x=300系數(shù)化為1，得 x=100所以2x=200 5x=500答：新、舊工藝生產(chǎn)的廢水排量分別為200 t和500 t。公元1世紀(jì)的中國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中，專辟一章名為“盈不足”。其中第一個問題是：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數(shù)、物價各幾何？”這是有關(guān)盈不足術(shù)的典型問題。學(xué)生思考并回答 營造輕松學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生獨立解題能力。回顧知識，滲透化歸思想。學(xué)生通過思考觀察，聽老師的講解，認(rèn)識移項，體會移項方法。了解移項的基本原理。幫助學(xué)生深入理解移項以及移項法則。并通過第二問滲透化歸思想。鞏固練習(xí)，加深對移項知識的理解，和掌握移項知識的運用。了解盈不足問題回顧知識，建立知識體系。課后反思本節(jié)課重點內(nèi)容是用移項的方法解方程，移項知識基于等式性質(zhì)一得到的。本節(jié)課主要從四個問題著眼：1、什么是移項？2、為什么移項？3、移項的依據(jù)是什么？4、怎么移項？對于已經(jīng)習(xí)慣了用算術(shù)方法解決實際問題的學(xué)生，將實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題還需要時間經(jīng)歷思維的轉(zhuǎn)化過程，從不熟悉到熟悉。在用移項法則簡化方程時，對于移項變號的意識比較淡，會出現(xiàn)移項過程中沒有變號的錯誤，其原因是對移項原理的忽視與不重視，同時還要注意移項與在方程等號同一邊變換位置的本質(zhì)區(qū)別，這兩種情況學(xué)生容易混淆。本節(jié)課我在板書設(shè)計，等式性質(zhì)一到移項的過渡兩處下了一番功夫，課堂效果還可以。本節(jié)課也存在著很多問題：1、根本性問題，教學(xué)目標(biāo)不明確，正如楊老師評課時所說煮骨頭湯理論，目標(biāo)應(yīng)該盡量精簡明確，突出精講精練