數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試必修2模擬題.doc

學(xué)業(yè)水平測(cè)試必修2模擬題一、選擇題：請(qǐng)將唯一正確答案的編號(hào)涂在答題卡上，本題共12小題，每小題4分，共48分。1、在直角坐標(biāo)系中，已知，那么線段中點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C D正視圖側(cè)視圖俯視圖2、 右面三視圖所表示的幾何體是（ ）A 三棱錐 B 四棱錐 C 五棱錐 D 六棱錐3、圓的圓心坐標(biāo)是( )A B C D 4、在空間中，、是不重合的直線，、是不重合的平面，則下列條件中可推出的是（ ）A B C D5、如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面，底面三角形是正三角形，A1B1C1ABEC是中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（ ）A ，為異面直線，且B 平面C與是異面直線D 平面6、直線4x+3y-13=0與圓的位置關(guān)系是：（ ）。A. 相離; B. 相交; C. 相切; D. 無(wú)法判定.7、過(guò)點(diǎn)P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（ ），A.4x+3y-13=0 B.4x-3y-19=0 C.3x-4y-16=0 D. 3x+4y-8=08、若直線：與：平行，則的值為（ ）.A. B. C. D. 9、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和它們的高都與某一個(gè)球的直徑相等，這時(shí)圓柱、圓錐、球的體積之比為（ ）A1：2：3 B2：1：3 C3：1：2 D3：2：110、已知直線mx+ny+1=0平行于直線4x+3y+5=0，且在y軸上的截距為-，則m，n的值分別為( ) A.-4和3 B.4和3 C.- 4和-3 D.4和-311、平行于直線2x-y+1=0且與圓x2+y2=5相切的直線的方程是 ( )A2xy+5=0B2xy5=0C2xy+5=0或2xy5=0 D2xy+5=0或2xy5=012、設(shè)是空間的三條直線，給出以下五個(gè)命題：若b，bc，則c；若、b是異面直線，b、c是異面直線，則、c也是異面直線；若和b相交，b和c相交，則和c也相交；若和b共面，b和c共面，則和c也共面； 若b， bc，則c；其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（ ）.A.0 B.1 C.2 D.3第卷（共52分）二、填空題（每小題4分，共計(jì)16分）13、已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為8，則直線的方程是 14、如圖，這是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若把它再折回成正方體后，有下列命題：點(diǎn)與點(diǎn)重合；點(diǎn)與點(diǎn)與點(diǎn)重合；點(diǎn)與點(diǎn)重合；點(diǎn)與點(diǎn)重合其中正確命題的序號(hào)為 15、已知A=（x, y）| x 2 + y 2 = 1，B=（x, y）| = 1，若集合A與集合B有且只有一個(gè)公共元素，則ab 滿(mǎn)足的關(guān)系式是 16、在平面幾何中，有如下結(jié)論：三邊相等的三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值.拓展到空間，類(lèi)比平面幾何的上述結(jié)論，可得：四個(gè)面均為等邊三角形的四面體內(nèi)任意一點(diǎn) 三、解答題（解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.共36分）17、（本小題滿(mǎn)分10分）寫(xiě)出過(guò)兩點(diǎn)A(3,0)、B(0,-5) 的直線方程的兩點(diǎn)式、點(diǎn)斜式、斜截式、截距式和一般式方程ABCDA1B1C1D1EF18、（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)（1）求證：EF平面CB1D1；（2）求證：平面CAA1C1平面CB1D119、（本小題滿(mǎn)分9分）如圖，ABC為正三角形，CE平面ABC，BD/CE且CE=CA=2BD,M是EA的中點(diǎn).求證:(1)=(2)平面BDM平面ECA 20、（本小題滿(mǎn)分9分）已知圓，直線 （1）證明:不論取什么實(shí)數(shù),直線恒過(guò)點(diǎn)（3，1），并判斷直線圓的位置關(guān)系；（2）求直線與圓所截得的弦長(zhǎng)的最短長(zhǎng)度及此時(shí)直線的方程參考答案一、選擇題：（每小題4分共計(jì)48分）題號(hào)123456789101112答案DDBCACAACBDB二、填空題（每小題4分共計(jì)16分）13、 14_、_ 15、 16、_到各面的距離之和為定值_三、解答題：（共36分）17、（本小題10分）寫(xiě)出過(guò)兩點(diǎn)A(3,0)、B(0,-5) 的直線方程的兩點(diǎn)式、點(diǎn)斜式、斜截式、截距式和一般式方程解：兩點(diǎn)式方程：；點(diǎn)斜式方程：，即；斜截式方程：，即；截距式方程：；一般式方程：18. （本小題10分）ABCDA1B1C1D1EF如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)（1）求證：EF平面CB1D1；（2）求證：平面CAA1C1平面CB1D1（1）證明:連結(jié)BD.在長(zhǎng)方體中，對(duì)角線.又 E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)， . . 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. （2） 在長(zhǎng)方體中，AA1平面A1B1C1D1，而B(niǎo)1D1平面A1B1C1D1， AA1B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D1 19、（本小題9分）如圖，ABC為正三角形，CE平面ABC，BD/CE且CE=CA=2BD,M是EA的中點(diǎn).求證:（1）= （2）平面BDM平面ECA證明：（1）如圖設(shè)為的中點(diǎn)，連結(jié)、.因?yàn)?ABC為正三角形，所以 又因?yàn)?，所以且故 四邊形是平行四邊形，由于 ，所以 平面所以 平面所以 故 =（2）由（1）知平面，MD平面BDM所以 平面BDM平面ECA20、（本小題9分）已知圓，直線（1）證明:不論取什么實(shí)數(shù),直線恒過(guò)定點(diǎn)（3,1）,并判斷直線和圓的位置關(guān)系；（2）求直線與圓所截得的弦長(zhǎng)的最短長(zhǎng)度及此時(shí)直線的方程解:直線方程,可以改寫(xiě)為,所以直線必經(jīng)過(guò)直線的交點(diǎn).由方程組解得即兩直線的交點(diǎn)為 即直線恒過(guò)定點(diǎn)（3,1）又因?yàn)辄c(diǎn)與圓心的