高考數(shù)學(xué)模擬試卷.doc

2006年高考數(shù)學(xué)模擬試卷江蘇省句容高級中學(xué)數(shù)學(xué)組 2006.3第卷 選擇題（共60分）一、選擇題：（本大題10小題，每小題5分，共50分）1. 設(shè)全集I=Z，集合A=-1，1，2，B=-1，0，1，從A到B的一個映射為 ( ) .0，2 . 0 .0，1 .-1，02.關(guān)于x 的不等式的解集為R的充要條件是 ( ) . . . .3.已知直線兩點，那么平行于 向量 ( ) . . .4.一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都減去80，得到一組新數(shù)據(jù)，若這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.2，方差為4.4，則原來一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是 ( ) .81.2,4.4 .78.8,4.4 .81.2,84.4 .78.8,75.65.設(shè)m、n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下面四個命題：； ； 其中正確的命題是 ( ) . . . .6.將一張畫了直角坐標(biāo)系且兩軸的長度單位相同的紙折疊一次，使點（2，0）與點（-2，4）重合，若點（7，3）與點(m,n)重合，則m+n的值為 ( ) .4 .-4 .10 .-107.某電視臺邀請了6位同學(xué)的父母共12人，請這12位家長中的4位介紹教育子女的情況，那么這4位中至多一對夫妻的選擇方法為 （ ） .15種 .120種 .240種.480種8.已知雙曲線的焦點為F1 、F2 ，點M在雙曲線上且，則點M到x 軸的距離為 （ ） . . .9.函數(shù)，且它們在P點出的切線互相垂直，則r的一個值是 （ ） . . .10.若 （ ） . . . .11.棱長為a的正方體內(nèi)有一個內(nèi)切球，過正方體中兩條互為異面直線的棱的中點作直線，該直線被球面截在球內(nèi)的線段長為 （ ） . . .12.數(shù)列的前100項的和為 （ ） . . . .第卷 非選擇題（共100分）二、填空題：（本大題6小題，每小題4分，共24分）13.在的展開式中，的系數(shù)為 .14.若是數(shù)列的前n項和，且 .15.從1、2、9這九個數(shù)中，隨機抽取3個不同的數(shù)，則這3個數(shù)的和為奇數(shù)的概率是 （用數(shù)字作答）.16.是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足 .則P的軌跡一定通過ABC的 心.17.當(dāng)滿足約束條件的最大值為12的k的值為 .18.已知函數(shù)，若在區(qū)間（0，1）上存在極小值，則實數(shù)的取值范圍是 .三、解答題：（本大題6小題，共76分，必須寫出必要的文字說明、推理過程或計算步驟）19（12分）已知函數(shù)的最小正周期為，且其圖象關(guān)于直線對稱（1） 求的解析式；（2） 若函數(shù)的圖象與直線在上只有一個交點，求實數(shù)的取值范圍20(12分)某售貨員負(fù)責(zé)在甲、乙、丙三個柜面上售貨如果在某一小時內(nèi)各柜面不需要售貨員照顧的概率分別為0.9,0.8，0.7假定各個柜面是否需要照顧相互之間沒有影響，求在這個小時內(nèi)：（1）只有丙柜面需要售貨員照顧的概率；（2）三個柜面最多有一個需要售貨員照顧的概率；（3）三個柜面至少有一個需要售貨員照顧的概率21.(14)如圖，正三棱柱.(1)求證：平面；(2)求證：；(3)若.22（14分)設(shè)為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x,y軸正方向上的單位向量，若向量. (1)求點M（x,y）的軌跡C的方程；(2)過點(0,3)作直線與曲線C 的交于A、B兩點，設(shè)，是否存在這樣的直線，使得四邊形OAPB為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.23(14分)已知數(shù)列各項均不為0，其前n項和為，且對任意，都有（p為大于1的常數(shù)），并記 .（1）求；（2）比較與的大?。唬?）求證：().參考答案一、選擇題：（本大題10小題，每小題5分，共50分） 1.B 2.A 3.D 4.A 5.D 6.C 7.D 8.C 9.C 10.A 11. B 12.A二、填空題：（本大題6小題，每小題4分，共24分）13. 14.33 15. 16.內(nèi)心 17.-9 18. 三、解答題：（本大題5小題，共76分，必須寫出必要的文字說明、推理過程或計算步驟）17.(1) 3分由，當(dāng)時， ，不是最大值也不是最小值，其圖象不關(guān)于對稱，舍去；6分當(dāng)時， ，是最小值，其圖象關(guān)于對稱，故為所要求的解析式.8分(2)由(1)知 在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的圖象，10分由圖可知，直線兩曲線只有一個交點，.12分18.解：設(shè)事件A、B、C分別表示“某一小時內(nèi)甲、乙、丙柜面不需要售貨員照顧”，則A、B、C相互獨立，且.(1)設(shè)事件D表示“某一小時內(nèi)只有丙柜面不需要售貨員照顧”、則事件，且事件相互獨立，故.4分 (2) 設(shè)事件E表示“某一小時內(nèi)三個柜面中最多有一個需要售貨員照顧”，則事件， 故.8分 (3) 設(shè)事件F表示“某一小時內(nèi)三個柜面中至少有一個需要售貨員照顧”，則事件，故 ， 所以，.12分21.(1)證明：. . 又.4分 (2)證明：連結(jié). .又因為E是AC的中點，.而.8分(3)作.11分設(shè). .14分22解：(1)即點M(x,y)到兩個定點F1(0,-2)、F2(0,2)的距離之和為8,點M（x,y）的軌跡C為以F1(0,-2)、F2(0,2)為焦點的橢圓，其方程為.4分 (2)由題意可設(shè)直線方程為，由消去y得：(4+3k)x2 +18kx-21=0. 此時，=(18k)2-4(4+3k2 (-21)0恒成立，且 由知：四邊形OAPB為平行四邊形.8分假設(shè)存在直線，使得四邊形OAPB