青海西寧高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試

西寧市20172018學(xué)年度第一學(xué)期末調(diào)研測(cè)試卷高一數(shù)學(xué)第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1集合的非空子集個(gè)數(shù)為（ ）A4 B3 C2 D12下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上是增函數(shù)的為（ ）A B C D3若，則角的終邊在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4弧長(zhǎng)為3，圓心角為的扇形面積為（ ）A B C2 D5函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A B C D6如圖，是邊的中點(diǎn)，則向量用表示為（ ）A B C D7函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)8已知，則（ ）A B C D9已知，且，函數(shù)，在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）A B C D10已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過函數(shù)（且）的圖象所過的定點(diǎn)，則冪函數(shù)不具有的特性是（ ）A在定義域內(nèi)有單調(diào)遞減區(qū)間 B圖象過定點(diǎn)C是奇函數(shù) D其定義域是11已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）A函數(shù)的最小正周期為B函數(shù)的值域?yàn)镃函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象12設(shè)函數(shù)在定義域上滿足，若在上是減函數(shù)，且，則滿足的的取值范圍為（ ）A BC D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13計(jì)算： 14已知函數(shù)，分別由下表給出123211123321則時(shí)， 15已知，則 16已知函數(shù)的定義域是，且滿足，.如果對(duì)于，都有，則不等式的解集為 （表示成集合）三、解答題 （本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn).（）求的值；（）求的值.18已知函數(shù).（）若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；（）令，若在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19我國研究人員屠呦呦發(fā)現(xiàn)從青蒿中提取的青蒿素抗虐性超強(qiáng)，幾乎達(dá)到100%，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量（微克）與時(shí)間（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線.（）寫出第一次服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式；（）據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí)，治療有效，求服藥一次后治療有效的時(shí)間是多長(zhǎng)？20已知，求的值.21已知全集，集合，.（）求圖中陰影部分表示的集合；（）若非空集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，若.（）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，若方程有根，求的取值范圍.西寧市20172018學(xué)年度第一學(xué)期末調(diào)研測(cè)試卷高一數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見一、選擇題1-5:BDCBC 6-10:ABACD 11、12：DB二、填空題13 141 15 16三、解答題17解：（）已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，.（）.18解：（）已知恰有一個(gè)零點(diǎn)，則有一個(gè)實(shí)數(shù)根，解得.（）因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱軸為，在區(qū)間上不單調(diào)，所以對(duì)稱軸在區(qū)間內(nèi)，即，解得.所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.19解：（）由題意，設(shè)，當(dāng)時(shí)，由，可得，由，可得，所以.（）因?yàn)槊亢辽褐泻幜坎簧儆谖⒖藭r(shí)，治療有效，所以.可得或解得，所以服藥一次后治療有效的時(shí)間長(zhǎng)為小時(shí).20解：，又，.，又，.，.21解：（）因?yàn)椋?根據(jù)題意，由圖可得：，因?yàn)?，則或，而，則；（）因?yàn)榧?，所?若