六年級(jí)上冊(cè)解決問題的策略.doc

解決問題的策略教學(xué)內(nèi)容教材第8990頁(yè)的例1、以及 “練一練”，完成練習(xí)十七第1題。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解數(shù)學(xué)中“替換”的理念。初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略去分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。2、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，感受“替換”策略對(duì)于特定問題的價(jià)值，并能靈活運(yùn)用不同策略解決不同的問題，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。3、通過感知使學(xué)生能更好的增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略去分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟和選擇相應(yīng)的解題策略。2、在解決實(shí)際問題過程中，感受“替換”策略對(duì)于特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力教學(xué)過程一、問題導(dǎo)入：師：老師把720毫升的液體倒入9只小玻璃杯里，每只小玻璃杯能倒入多少毫升？如果把720毫升的液體倒入3只大玻璃杯里，每只大玻璃杯能倒入多少毫升？（同時(shí)出示這兩幅圖）根據(jù)給出的信息和看到的圖示，你能想到些什么？你能說說小玻璃杯和大玻璃杯之間存在一種什么樣的關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)學(xué)生回答：大玻璃杯的容量是小玻璃杯的3倍；或小玻璃杯的容量是大玻璃杯的。大玻璃杯與小玻璃杯的容量比是3:1，小玻璃杯與大玻璃杯的容量比是1:3。評(píng)析：讓學(xué)生根據(jù)題意說出大、小杯容量之間的關(guān)系，意在讓學(xué)生確立起倍和比的關(guān)系意識(shí)，能順利進(jìn)行轉(zhuǎn)化，為新知的學(xué)習(xí)和拓展奠基。二、探究新知(一)出示問題，醞釀策略。1、以圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)例1中信息。出示：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都可以倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。圖示： 720毫升要求學(xué)生邊讀題邊看圖。2、談話：從給出的信息和圖示中，你獲得了一些什么靈感？有什么想法？你能提出些什么問題？引導(dǎo)學(xué)生提出：一個(gè)大杯的容量是多少毫升？一個(gè)小杯的容量是多少毫升？評(píng)析：培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，以及能根據(jù)具體的條件，有針對(duì)性的提問。(二)自主探索，選擇策略1、提問：要求每個(gè)大杯和小杯的容量，你有什么困難嗎？你們想怎樣解決？（4人小組討論，再全班交流）學(xué)生的交流情況可能出現(xiàn)：全部用小杯裝，并求出小杯的容量；或全部用大杯裝，并求出大杯的容量。2、根據(jù)學(xué)生的交流情況和想法，同時(shí)出示這兩種“替換”的圖示。如圖：提問：你們?cè)诮鉀Q這個(gè)問題的過程中，使用了一個(gè)什么策略？（替換的方法）你們是怎樣替換的？（指名說說想法）3、結(jié)合上面兩個(gè)圖提問：大杯換小杯：一個(gè)大杯可以替換成幾個(gè)小杯？把一個(gè)大杯替換成3個(gè)小杯的依據(jù)是什么？（小杯是大杯的或大杯是小杯的3倍）由一個(gè)大杯可替換成3個(gè)小杯，你能想到什么？（當(dāng)有些問題不能直接解決時(shí)，我們可以用替換的策略來搭橋解決。）小結(jié)：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（63）個(gè)小杯。小杯換大杯：幾個(gè)小杯可以替換成一個(gè)大杯？替換的依據(jù)又是什么？（小杯是大杯的）小結(jié)：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（12）個(gè)大杯。4、列式解答。根據(jù)上面替換的結(jié)果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少嗎？讓學(xué)生自選一種方法進(jìn)行計(jì)算，并指名板書。評(píng)析：使學(xué)生通過觀察圖來找出替換的依據(jù)，明白解題的原理和需采用的解題策略。5、檢驗(yàn)。引導(dǎo)：求出的結(jié)果是否正確？我們可以怎樣檢驗(yàn)？交流中明確：要看結(jié)果是否符合題目中的兩個(gè)條件。（720毫升。小杯是大杯的。）學(xué)生自己進(jìn)行檢驗(yàn)。評(píng)析：使學(xué)生能夠掌握這類題目的檢驗(yàn)方法，檢驗(yàn)時(shí)解答的結(jié)果必須滿足題中所給的條件，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“還原思想”。（三）、回顧反思，提升策略1、談話：在剛才解決問題的過程中，我們運(yùn)用了什么方法？（替換的方法）這種方法也是我們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問題時(shí)經(jīng)常要應(yīng)用的一種策略。板書課題：解決問題的策略“替換”2、提問：在剛才的解決問題的過程中，經(jīng)過了哪些步驟？你們覺得哪些步驟是關(guān)鍵的？交流中應(yīng)當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：通過“替換”確定了解決問題的思路，所以“替換”的策略很重要。根據(jù)兩種杯子容量的關(guān)系可以把一個(gè)大杯替換成3個(gè)小杯，也可以把3個(gè)小杯替換成一個(gè)大杯。用畫圖的方法能有助于理解數(shù)量之間的關(guān)系。三、闖關(guān)練習(xí)第一關(guān)：提問：要解決這個(gè)問題，你想采取什么策略？依據(jù)是什么？可以怎樣替換？你能畫圖表示嗎？根據(jù)學(xué)生的回答板書。依據(jù)：一支鋼筆的價(jià)錢6支鉛筆的價(jià)錢，既鋼筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的6倍。 畫圖：讓學(xué)生先畫出下面的草圖，再獨(dú)立解答，并檢驗(yàn)和集體訂正。第二關(guān)：指導(dǎo)完成第90頁(yè)“練一練”。出示題目，讓學(xué)生自主閱讀。提問：那句話最值得大家注意？（每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)。）你有什么好主意和好方法嗎？學(xué)生可能想到的方法有：大盒替換成小盒(或小盒替換成大盒)。提問：如果都換成小盒（或者都換成大盒）它們的總數(shù)還會(huì)是100個(gè)嗎？為什么？（4人小組討論，合作解答，并要求學(xué)生畫出表示題意的草圖。）交流時(shí)，屏示圖： 提問：都換成是小盒，這時(shí)小盒子里裝的球是100個(gè)嗎？比100個(gè)多呢？還是比100個(gè)少？共裝了多少個(gè)？如果都換成是大盒呢？共裝了多少個(gè)？屏示圖：談話：你能根據(jù)其中的一種替換方法，求出每個(gè)大盒和小盒各裝了多少個(gè)球嗎？屏示學(xué)生的解法和檢驗(yàn)過程，全班討論。解法(1)每個(gè)小盒：（10082）712個(gè) 大盒：（100125）220個(gè) 解法(2)每個(gè)大盒：（10085）720個(gè) 小盒：（100202）512個(gè)檢驗(yàn)：略評(píng)析：這道練習(xí)題實(shí)際也是本堂課的難點(diǎn)，通過圖示的方法使學(xué)生能比較清楚的看出球的個(gè)數(shù)總量變化和盒子數(shù)量的不變，幫助學(xué)生較好的梳理解題的渠道，找準(zhǔn)解題的依據(jù)，策劃出比較明確的解題方案，同時(shí)也能進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維和能力，感受數(shù)學(xué)的趣味。小結(jié)：談話：例題和練一練，兩種替換的方法有什么不同？我們要注意什么？指導(dǎo)學(xué)生明確：例題是倍比關(guān)系：替換時(shí)總量不變，數(shù)量會(huì)變；練一練是差比關(guān)系：替換時(shí)總量變了，數(shù)量不變。替換時(shí)你還注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方嗎？明確：倍比關(guān)系：替換時(shí)，可以是“一個(gè)物體換幾個(gè)物體”或“幾個(gè)物體換一個(gè)物體”。差比關(guān)系：替換時(shí)，只能是“一個(gè)物體換一個(gè)物體”。在解決此類問題時(shí)我們能隨意進(jìn)行替換嗎？在實(shí)際生活中如果遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們要學(xué)會(huì)抓住問題的關(guān)鍵和依據(jù)，合理的選擇解題策略來有效解決問題。評(píng)析：這時(shí)的小結(jié)，是使學(xué)生能較好的掌握本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，使學(xué)生能針對(duì)兩種不同類型的問題，怎樣抓住它們的依據(jù)特點(diǎn)，采用不同的“替換”策略去解答問題。第三關(guān)：1、練習(xí)十七第2題。（引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生用“畫圖”、“符號(hào)”或“字母”的方式表示兩種不同的量， 作出“替換”時(shí)的示意圖，幫助自己理解數(shù)量之間的變化關(guān)系。）第四關(guān)：補(bǔ)充題（1）小玲用