2018年課時(shí)分層提升練-一-1.1集合有詳細(xì)答案.doc

課時(shí)分層提升練 一集合(25分鐘60分)一、選擇題(每小題5分,共35分)1.下列結(jié)論正確的是() A.0N*B.0C.0N*D.N*【解析】選D.集合N*表示正整數(shù)集,中不含任何元素,所以A,B,C都不正確,是任何集合的子集,故D正確.2.(2015全國(guó)卷)已知集合A=x|-1x2,B=x|0x3,則AB=()A.(-1,3)B.(-1,0)C.(0,2)D.(2,3)【解析】選A.因?yàn)锳=x|-1x2,B=x|0x3,所以AB=x|-1x3.3.(2017廣州模擬)設(shè)集合M=x|x2+2x=0,xR,N=x|x2-2x=0,xR,則MN等于()A.0B.0,2C.-2,0D.-2,0,2【解析】選D.因?yàn)镸=-2,0,N=0,2,所以MN=-2,0,2.4.(2016天津高考)已知集合A=1,2,3,4,B=y|y=3x-2,xA,則AB=()A.1B.4C.1,3D.1,4【解析】選D.因?yàn)锳=1,2,3,4,B=1,4,7,10,所以AB=1,4.【加固訓(xùn)練】已知集合A=x|(x+1)(x-2)0,B為整數(shù)集,則AB=()A.-2,-1,0,1B.-1,0,1,2C.-1,0D.0,1【解析】選B.因?yàn)锳=x|-1x2,B為整數(shù)集,所以AB=-1,0,1,2.5.(2017石家莊模擬)已知全集為R,集合A=x|x0,B=x|x2-6x+80,則A(B)=()A.x|x0B.x|2x4C.x|0x4D.x|0x2或x4【解析】選C.因?yàn)锽=x|2x4,所以A(B)=x|0x4.6.(2017溫州模擬)已知集合A=x|x2-x-20,集合B=x|00,B=-2,-1,0,1,則(A)B=()A.-2,-1B.-2C.-2,0,1D.0,1【解析】選A.由x+10x-1,所以A=x|x-1,故得(A)B=-2,-1.二、填空題(每小題5分,共15分)8.(2016江蘇高考)已知集合A=-1,2,3,6,B=x|-2x3,則AB=_.【解析】由集合A,B及交集的運(yùn)算可知AB=-1,2.答案:-1,29.設(shè)全集U=nN|1n10,A=1,2,3,5,8,B=1,3,5,7,9,則B=_.【解析】由題意知A=4,6,7,9,10,B=1,3,5,7,9,故B=7,9.答案:7,910.若集合A=xR|(a2-1)x2+(2a+1)x+1=0中只有一個(gè)元素,則實(shí)數(shù)a的值構(gòu)成的集合為_(kāi).【解題提示】按二次項(xiàng)系數(shù)是否為0分類討論.【解析】當(dāng)a2-1=0,即a=1或a=-1時(shí),方程分別為3x+1=0或-x+1=0,方程都有一個(gè)根,滿足題意.當(dāng)a2-10時(shí),=(2a+1)2-4(a2-1)=0,即4a+5=0,a=-54.此時(shí)方程有兩個(gè)等根,滿足題意.故a的值構(gòu)成的集合為-1,1,-54.答案:-1,1,-54三、解答題11.(10分)已知全集U=R,集合A=x|x2-x-60, C=x|x2- 4ax+3a2 0,若(AB)C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解析】A=x|-2x3,B=x|x2,AB=x|x-2,(AB)=x|-4x-2,而C=x|(x-a)(x-3a)0時(shí),C=x|ax3a,顯然不成立.當(dāng)a=0時(shí),C=,不成立.當(dāng)a0時(shí),C=x|3axa,要使(AB)C,只需3a-2,即-2a-43.(20分鐘35分)1.(5分)(2017鄭州模擬)已知集合A=x|y=x-1,AB=,則集合B不可能是()A.x|4x2x+1B.(x,y)|y=x-1C.x|x-1D.y|y=log2(-x2+2x+1)【解析】選D.A=x|y=x-1=x|x1,y|y=log2(-x2+2x+1)=y|y1.【加固訓(xùn)練】某校高三(1)班50個(gè)學(xué)生選擇選修模塊課程,他們?cè)贏,B,C三個(gè)模塊中進(jìn)行選擇,且至少需要選擇1個(gè)模塊,具體模塊選擇的情況如表:模塊模塊選擇的學(xué)生人數(shù)模塊模塊選擇的學(xué)生人數(shù)A28A與B11B26A與C12C26B與C13則三個(gè)模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)是_.【解題提示】設(shè)三個(gè)模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)是x,用Venn圖表示三個(gè)兩兩相交的集合,把每一部分的學(xué)生數(shù)用x表示出來(lái),再根據(jù)總數(shù)為50列方程求解.【解析】設(shè)三個(gè)模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)為x,則各部分的人數(shù)如圖所示,則有(1+x)+(5+x)+(2+x)+(12-x)+(13-x)+(11-x)+x=50,解得x=6.答案:62.(5分)(2016北京高考)某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類情況:第一天售出19種商品,第二天售出13種商品,第三天售出18種商品;前兩天都售出的商品有3種,后兩天都售出的商品有4種.則該網(wǎng)店第一天售出但第二天未售出的商品有_種;這三天售出的商品最少有_種.【解題提示】利用韋恩圖解決問(wèn)題.【解析】如左圖所示,第一天售出但第二天未售出的商品有19-3=16;如右圖所示,這三天售出的商品最少有19+13-3=29.答案:16293.(12分)已知集合A=x|(x-1)(x-3)0,集合B=x|2mx1-m.(1)當(dāng)m=-1時(shí),求AB.(2)若AB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(3)若AB=,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解析】(1)當(dāng)m=-1時(shí),B=x|-2x2,A=x|1x3,則AB=x|-2x2m,2m1,1-m3,解得m-2,即實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-,-2.(3)由AB=,得當(dāng)2m1-m,即m13時(shí),B=,符合題意;當(dāng)2m1-m,即m13時(shí),需m13,1-m1或m13,2m3,得0m13或,即0m13.綜上知m0,即實(shí)數(shù)m的取值范圍為0,+).4.(13分)(2017惠州模擬)已知集合A=x|x2+4x=0,xR,B=x|x2+2(a+1)x +a2-1=0,aR,xR.若AB=A,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解析】因?yàn)锳B=A,所以BA,易知A=0,-4.(1)當(dāng)A=B=0,-4時(shí),0,-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的兩根,所以16-8(a+1)+a2-1=0,a2-1=0,所以a=1.(2)當(dāng)BA時(shí),有B