三角形中的分類討論(附答案)

三角形中的分類討論(附答案)【中考數(shù)學(xué)必備專題】分類討論專題：三角形中的分類討論一、單選題(共1道，每道20分)1.若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為（）A.75或15B.36或60C.75D.30答案：A解題思路：當(dāng)?shù)妊切问卿J角三角形時，腰上的高在三角形內(nèi)部，當(dāng)?shù)妊切问氢g角三角形時，腰上的高在三角形外部，試題難度：三顆星 知識點：分類討論 二、填空題(共5道，每道20分)1.（2011四川涼山）已知菱形ABCD的邊長是8，點E在直線AD上，若DE=3，連接BE與對角線AC相交于點M，則的值是_答案：或解題思路：首先根據(jù)題意作圖，注意分為：E在線段AD上與E在AD的延長線上，然后由菱形的性質(zhì)可得ADBC，則可證得MAEMCB，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求得答案試題難度：三顆星 知識點：分類討論 2.在平面直角坐標(biāo)系中，若點M（1，3）與點N（x，3）之間的距離是5，則x的值是_.答案：-4或6解題思路：點M、N的縱坐標(biāo)相等，則直線MN在平行于x軸的直線上，根據(jù)兩點間的距離，可列出等式|x-1|=5，從而解得x的值試題難度：三顆星 知識點：分類討論 3.如圖，RtABC中，已知C90，B50，點D在邊BC上，BD2CD把ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0m180）度后，如果點B恰好落在初始RtABC的邊上，那么m_答案：80或120解題思路：本題可以圖形的旋轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)化為點B繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)的問題，故可以D點為圓心，DB長為半徑畫弧，第一次與原三角形交于斜邊AB上的一點B，第二次交直角邊AC于B，此時DB=DB，DB=DB=2CD，由等腰三角形的性質(zhì)求旋轉(zhuǎn)角BDB的度數(shù)，在RtBCD中，解直角三角形求CDB，可得旋轉(zhuǎn)角BDB的度數(shù)試題難度：三顆星 知識點：分類討論 4.腰長為5，一條高為4的等腰三角形的底邊長為_答案：6或2或4解題思路：分為底邊上的高，腰上的高在內(nèi)部，腰上的高在外部；試題難度：三顆星 知識點：勾股定理 5.已知：在ABC中，AB=AC，A=40，O為邊BC的中點，把ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)m（0m180）度后，如果點B恰好落在初始ABC的邊上，那么m=_,答案：40或140解題思路：分為點B落在AB上，點B落在AC上兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別求m的值當(dāng)ABC繞O點旋轉(zhuǎn)到ABC位置時，B落在AB上，則OB=OB，旋轉(zhuǎn)角BOB=m=180-2B=40，當(dāng)ABC繞O點旋轉(zhuǎn)到ABC位置時，B落在AC上，同理可得BOC=40，