數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程素材.doc

一元一次方程解決實(shí)際問題一、教材分析前面已經(jīng)學(xué)過解一元一次方程和由實(shí)際問題列一元一次方程。本節(jié)課是在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。由于涉及的知識(shí)較多，所以學(xué)生學(xué)習(xí)有一定的難度。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，熟練掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的思維方法，為我們以后學(xué)習(xí)用二元一次方程組、分式方程以及一元二次方程解決實(shí)際問題打下良好的基礎(chǔ)。針對(duì)本節(jié)課的重要性，結(jié)合初中數(shù)學(xué)現(xiàn)行課程標(biāo)準(zhǔn)和素質(zhì)教育的要求，以及初一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和實(shí)際水平，確定教學(xué)目標(biāo)。（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、理解商品銷售中的進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤、利潤率的含義以及這些基本量之間關(guān)系。2、能根據(jù)商品銷售中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系列出方程，掌握商品盈虧的求法。3、能利用一元一次方程解決商品銷售中的盈虧問題。過程與方法通過探究和討論活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的化歸能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生在實(shí)際生活中感受到數(shù)學(xué)的重要價(jià)值，感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（二）重點(diǎn)、難點(diǎn)對(duì)于初一學(xué)生來說，閱讀理解能力和有關(guān)商品銷售知識(shí)有限，考慮問題的全面性、深刻性不夠，而盈虧問題中的相等關(guān)系是解決銷售問題列方程的重要依據(jù)，因此確定本節(jié)的重、難點(diǎn)如下：重點(diǎn)：能利用一元一次方程解決商品銷售中的實(shí)際問題。難點(diǎn)：弄清商品銷售中的“進(jìn)價(jià)”、 “售價(jià)”、“利潤” 、“利潤率”的含義以及這些基本量之間的關(guān)系。突破本節(jié)課重、難點(diǎn)的方法 ：弄清問題背景，分析清楚相關(guān)數(shù)量關(guān)系，找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系。（三）、教具準(zhǔn)備 多媒體課件二、教學(xué)策略根據(jù)這節(jié)課的特點(diǎn)，在教學(xué)策略上分為兩步：（一）問題在生活中產(chǎn)生根據(jù)初一學(xué)生活潑、好奇的性格特點(diǎn)，課程一開始就創(chuàng)設(shè)了情境，使數(shù)學(xué)問題生活化，與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，這樣可使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的情境中借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)，去感受，去經(jīng)歷，從而促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題。上一節(jié)課我提前給學(xué)生留了一個(gè)特殊的作業(yè)，讓他們作一個(gè)市場(chǎng)調(diào)查，了解進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤、利潤率之間的關(guān)系，初步理解在銷售中的盈虧問題，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。（二）問題在探究中解決考慮到本節(jié)課的特點(diǎn)，我準(zhǔn)備充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生先認(rèn)真分析各自的調(diào)查情況，再結(jié)合多媒體圖片和老師出的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，以小組的形式討論、歸納、總結(jié)出“進(jìn)價(jià)”“售價(jià)”“利潤”“利潤率”之間的關(guān)系，進(jìn)而利用關(guān)系探究新知，解決實(shí)際問題。三、學(xué)情分析1、學(xué)生社會(huì)知識(shí)有限，往往弄不清銷售問題中的有關(guān)概念，理解不清概念之間的關(guān)系。2、學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)，可能存在兩個(gè)方面的困難：（1）抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；（2）習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，不適應(yīng)用方程解決應(yīng)用題。3、學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)可能還會(huì)存在分析問題時(shí)思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學(xué)生可能認(rèn)為存在錯(cuò)誤，實(shí)際不是。作為教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。4、學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能不完全理解概念之間的關(guān)系，而習(xí)慣于套題型，找解題模式。四、教學(xué)過程根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和新課標(biāo)教學(xué)理念，在課堂教學(xué)中分為七步：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課出示多媒體圖片，創(chuàng)設(shè)問題情境。（二）提出問題，歸納公式學(xué)生以小組合作，討論得出下面概念的含義。進(jìn)價(jià)：購進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格（有時(shí)也叫成本價(jià)）售價(jià)：在銷售商品時(shí)的價(jià)格（有時(shí)叫賣出價(jià)）打折：賣貨時(shí),按照標(biāo)價(jià)乘以十分之幾或百分之幾十。利潤：在銷售過程中的純收入。即：利潤 = 售價(jià) - 進(jìn)價(jià)利潤率：在銷售過程中，利潤占進(jìn)價(jià)的百分比 。即：利潤率 = 利潤進(jìn)價(jià)100%（設(shè)計(jì)意圖：為了解同學(xué)們的調(diào)查情況，設(shè)置幾個(gè)概念性的小問題，由學(xué)生思考回答，教師再進(jìn)行總結(jié)，既可以讓學(xué)生知道銷售中的一些日常用語，增長知識(shí)，又可以為新課的展開作好理論上的準(zhǔn)備。）請(qǐng)學(xué)生完成下面兩道題：一雙雙星運(yùn)動(dòng)鞋打八折后是100元，則原價(jià)是多少元？進(jìn)價(jià)為80元的一件上衣賣了120元，這件上衣的利潤是多少？利潤率是多少？（設(shè)計(jì)意圖：在已有理論經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，以小組的形式分析、討論、交流完成，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生會(huì)有獲得新知的喜悅感。問題討論原價(jià)、售價(jià)、打折之間的關(guān)系；問題探求進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤、利潤率之間的關(guān)系；通過解決這兩個(gè)問題，進(jìn)一步突出、強(qiáng)化本節(jié)的重點(diǎn)利潤率的計(jì)算公式以及它的變形公式。）總結(jié)出公式：利潤率= 100% = 100% 售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤率）（三）探究新知（學(xué)習(xí)新課）例：某商店在某一時(shí)間內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%。賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧?在學(xué)習(xí)這道例題時(shí)我設(shè)計(jì)了4個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。第一個(gè)環(huán)節(jié)：提出問題一（1）你能從大體上估算賣這兩件衣服的盈虧情況嗎？（2）如何說明你的估算是正確的呢？（3）如何判斷盈虧？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)先估算，后準(zhǔn)確計(jì)算可減少判斷錯(cuò)誤，同時(shí)引出要利用方程模型來解決問題。）第二個(gè)環(huán)節(jié)：提出問題二（1）這一問題情境中哪些是已知量？（2）哪些是未知量？（3）如何設(shè)未知數(shù)？（4）相等關(guān)系是什么？（5）如何列方程?（設(shè)計(jì)意圖：為了引導(dǎo)學(xué)生突破難點(diǎn)，我采用提問的方式幫助他們逐步解決問題。）第三個(gè)環(huán)節(jié)：提出問題三盈利25%、虧損25%的意義？（設(shè)計(jì)意圖：更進(jìn)一步讓學(xué)生準(zhǔn)確理解盈利和虧損的含義。）第四個(gè)環(huán)節(jié)：展示實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的方法步驟設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，它的商品利潤就是0.25x元，根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤率）這一相等關(guān)系列出方程x（1 + 0.25） = 60，解得x=48 。設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤是 - 0.25y元，列出方程 y （1- 0.25） = 60 ，解得 y =80 。（虧損就是負(fù)盈利，即利潤為-0.25y元）兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x + y = 48 + 80 = 128 元，而兩件衣服的售價(jià)是60 + 60 = 120元，進(jìn)價(jià) 大 于售價(jià)，可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元。(將結(jié)論與先前的估算進(jìn)行比較)（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)習(xí)前面三個(gè)問題，學(xué)生掌握了一些銷售知識(shí)，在此基礎(chǔ)上，我針對(duì)例題又設(shè)計(jì)了這道填空題，使學(xué)生初步感受“數(shù)學(xué)建?！钡姆椒?，更好地培養(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)，從而突破本節(jié)課重點(diǎn)。）（四）新知應(yīng)用1、鞏固練習(xí)新華書店出售A、B兩種不同型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī)，每臺(tái)售價(jià)為960元。A型一臺(tái)盈利20%，B型一臺(tái)虧損20%。該書店出售A、B型學(xué)習(xí)機(jī)各一臺(tái)是盈利還是虧損，或是不盈不虧？2、拓展延伸商場(chǎng)將某款服裝按標(biāo)價(jià)打9折出售，仍可盈利10%，已知該款服裝的標(biāo)價(jià)是330元，那么該款服裝的進(jìn)價(jià)是多少元？（設(shè)計(jì)意圖： 為了及時(shí)檢測(cè)學(xué)生掌握的情況,培養(yǎng)學(xué)生類比解決問題的能力,鞏固所學(xué)方法,滲透數(shù)學(xué)建模思想，設(shè)計(jì)了兩道練習(xí)題。）（五）總結(jié)升華讓學(xué)生談?wù)勈斋@：1、本節(jié)學(xué)了哪些知識(shí)？2、商品銷售中的盈虧是如何計(jì)算的？3、用一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找出什么？（設(shè)計(jì)意圖：通過師生對(duì)話式交流，讓學(xué)生真正意識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，我們要努力學(xué)好數(shù)學(xué)，