河南省上蔡縣第一初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.4 整式的加減課件2 （新版）華東師大版.ppt

3 4整式的加減 問題情境 學(xué)生活動(dòng) 引例 周三下午 校圖書館內(nèi)起初有a名同學(xué) 后來某年級(jí)組織同學(xué)閱讀 第一批來了b位同學(xué) 第二批來了c位同學(xué) 則圖書館內(nèi)共有 位同學(xué) 我們還可以這樣理解 后來兩批一共來了 位同學(xué) 因而圖書館內(nèi)共有 位同學(xué) 由于 和 均表示同一個(gè)量 于是 我們便可以得到 1 式 1 找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng) 6a 5b 3a 2b 觀察交流達(dá)成共識(shí) 括號(hào)沒了 符號(hào)沒變 去括號(hào)法則 括號(hào)前是 號(hào) 把括號(hào)和 括號(hào)里 括號(hào)前是 號(hào) 把括號(hào)和 括號(hào)里 它前面的 號(hào)去掉 各項(xiàng)都不變符號(hào) 它前面的 號(hào)去掉 各項(xiàng)都改變符號(hào) 數(shù)學(xué)運(yùn)用 例 去括號(hào) 1 a b c d 2 a b c d 解 1 a b c d a b c d 2 a b c d a b c d 例2 填空 1 a b c d 2 a b c d 3 a b c d 4 a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d 注意 應(yīng)用去括號(hào)法則時(shí)要注意 若括號(hào)前沒有符號(hào) 則按照 號(hào)處理 去掉括號(hào) 括號(hào)各項(xiàng)都不變號(hào) 特別注意括號(hào)前是 號(hào)的情況 往往忽略變號(hào) 或不全變 如只變第一項(xiàng) 后面的就不變 觀察交流達(dá)成共識(shí) 請(qǐng)檢驗(yàn)左右兩個(gè)代數(shù)式是否相等 a b ca b c 符號(hào)均沒有變化 a b ca b c 符號(hào)均發(fā)生了變化 數(shù)學(xué)運(yùn)用 1 在下列各式的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng) 1 x3 3x2y 3xy2 y3 x3 2 2 x2 2xy y2 2 2 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 1 214a 47a 53a 2 214a 39a 61a 3x2y 3xy2 y3 x2 2xy y2 解 1 214a 47a 53a 214a 47a 53a 214a 100a 314a 2 214a 39a 61a 214a 39a 61a 214a 100a 114a 添括號(hào)一個(gè)最常見的應(yīng)用就是簡(jiǎn)便計(jì)算 根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律 把一些特殊的項(xiàng)括到括號(hào)里先計(jì)算 從而使整個(gè)式子的計(jì)算大為簡(jiǎn)便 問題情境 學(xué)生活動(dòng) 動(dòng)物們要舉行慶祝大會(huì) 小兔子們受到邀請(qǐng) 準(zhǔn)備了一個(gè)合唱的節(jié)目 兔老師想這樣安排 第一排站n只兔子 從第二排起每排都比前一排多一只兔子 一共站了四排 請(qǐng)你幫助算一下兔老師一共需要多少只兔子 分析 由題意得第二 三 四排的兔子數(shù)分別為n 1 n 2 n 3 因而合唱團(tuán)的總兔子數(shù)為 n n 1 n 2 n 3 要把這個(gè)式子進(jìn)一步化簡(jiǎn) 就需要進(jìn)行整式的加減運(yùn)算 不難發(fā)現(xiàn) 解決實(shí)際問題時(shí)經(jīng)常需要把若干個(gè)整式相加減 列代數(shù)式 去括號(hào) 找同類項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 整式的加減的一般步驟可以總結(jié)為 1 如果有括號(hào) 那么先去括號(hào) 2 如果有同類項(xiàng) 再合并同類項(xiàng) 問題情境 學(xué)生活動(dòng) 數(shù)學(xué)運(yùn)用 例求整式x2 7x 2與 2x2 4x 1的差 解 由題意得 x2 7x 2 2x2 4x 1 x2 7x 2 2x2 4x 1 3x2 11x 1注 幾個(gè)整式相加減 通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來 再用加減號(hào)連接 如果已知一個(gè)多項(xiàng)式與 2x2 4x 1的差是3x2 11x 1 求這個(gè)多項(xiàng)式 添括號(hào) 去括號(hào) 合并同類項(xiàng) 3x2 11x 1 2x2 4x 1 數(shù)學(xué)運(yùn)用 2 計(jì)算 2y3 3xy2 x2y 2 xy2 y3 解原式 2y3 3xy2 x2y 2xy2 2y3 xy2 x2y注意 如果括號(hào)前面有系數(shù) 可按乘法分配律和去括號(hào)法則去括號(hào) 不要漏乘 也不要弄錯(cuò)各項(xiàng)的符號(hào) 計(jì)算 1 2x2y3 4x2y3 3x2y3 2 3x2 x 5 4 x 7x2 3 8xy 3y2 5xy 2 3xy 2x2 x2y3 4x2 2x 9 4x2 3xy 3y2 1 求單項(xiàng)式7x2y 3x2y xy2 5x2y的和 2 一個(gè)整式與 2x2 4x 1的和為x2 7x 2 則這個(gè)整式為多少 3 已知a 4x2 4xy y2 b x2 xy 5y2 求 1 a 3b 2 3a b 4 先化簡(jiǎn) 再求值 2x2y 3xy2 4x2y 5xy2的值 其中x 1 y 1 練一練 數(shù)學(xué)運(yùn)用 課本p11