九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 特殊的平行四邊形復(fù)習(xí)課件 （新版）北師大版.pptVIP

特殊的平行四邊形復(fù)習(xí)課 一 四邊形的關(guān)系圖 二 幾種特殊四邊形的性質(zhì) 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 邊 對(duì)邊平行且相等 對(duì)邊平行且相等 對(duì)邊平行 四條邊都相等 對(duì)邊平行 四條邊都相等 角 對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ) 四個(gè)角都是直角 對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ) 四個(gè)角都是直角 對(duì)角線 對(duì)角線互相平分 對(duì)角線相等且互相平分 對(duì)角線互相垂直平分 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 對(duì)角線互相垂直平分且相等 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 對(duì)稱性 中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱圖形 三 特殊四邊形的常用判定方法 平行四邊形 1 兩組對(duì)邊分別平行 2 兩組對(duì)邊分別相等 4 對(duì)角線互相平分 5 一組對(duì)邊平行且相等 矩形 1 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 2 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 3 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 菱形 1 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 2 四條邊都相等的四邊形是菱形 3 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 正方形 2 有一組鄰邊相等的矩形是正方形 3 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形 分別相等 1 有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形 要使矩形abcd成為正方形 需增加的條件是 要使菱形abcd成為正方形 需增加的條件是 要使abcd成為正方形 需增加的條件是 三 搶答 分組探究拓展提高 1下列說法不正確的是 a 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 b 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 c 一組鄰邊相等且一個(gè)角為直角的四邊形是正方形 d 對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的矩形是正方形 2 若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm和8cm 這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為 cm 面積為 cm2 3 現(xiàn)將一張矩形的紙對(duì)折后再對(duì)折 然后沿著圖中的虛線剪下 打開 得到的是 a 平行四邊形b 菱形c 矩形d 正方形 4 如圖 矩形abcd的對(duì)角線ac bd交于點(diǎn)o 過點(diǎn)d作dp oc 且dp oc 連結(jié)cp 試判斷四邊形codp的形狀 結(jié)論 四邊形codp是菱形 證明 dp oc dp oc 四邊形codp是平行四邊形 四邊形abcd是矩形 co do 四邊形codp是菱形 分組探究拓展提高 如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?結(jié)論又會(huì)變?yōu)槭裁?如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?結(jié)論會(huì)變?yōu)槭裁?5 如圖 矩形abcd的對(duì)角線ac bd交于點(diǎn)o 過點(diǎn)d作dp oc 且dp oc 連結(jié)cp 試判斷四邊形codp的形狀 分組探究拓展提高 1 一組對(duì)邊平行 另一組對(duì)邊相等的的四邊形是平行四邊形 2 兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 3 一組鄰邊相等的的矩形是正方形 4 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 5 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 x 6 判斷題 x x 7 abc中 點(diǎn)o是ac邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 過點(diǎn)o作直線mn bc 設(shè)mn交 bca的平分線于點(diǎn)e 交 bca的外角平分線于點(diǎn)f 1 求證 eo fo 2 當(dāng)點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)到何處時(shí) 四邊形aecf是矩形 并證明你的結(jié)論 1 證明 ce平分 acb ace ecb mn bc ecb oec oec eco oe oc同理of oc oe of 2 當(dāng)o為ac的中點(diǎn)時(shí) 四邊形aecf是矩形 oa ocoe of 四邊形aecn是平行四邊形 oe oc of ac ef 四邊形aecn是矩形 8菱形紙片abcd中 兩條對(duì)角線ac bd 4 1 求菱形abcd的面積 3 求 adc的度數(shù) 2 求菱形abcd的周長(zhǎng) 9 如圖 在四邊形abcd中 e f g h分別是邊ab bc cd da的中點(diǎn) 請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件 使四邊形efgh為菱形 并說明理由 解 添加的條件 ac bd 我想到 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于三角形的第三邊 且等于第三邊的一半 我發(fā)現(xiàn) 順次連接對(duì)角線既不相等也不垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得順次連接對(duì)角線相等但不垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得順次連接對(duì)角線互相垂直但不相等的四邊形各邊中點(diǎn)得順次連接對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得 平行四邊形 菱形 矩形 正方形 10 如圖 菱形abcd的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5 p是對(duì)角線ac上任一點(diǎn) 點(diǎn)p不與點(diǎn)a c重合 且pe bc交ab于e pf cd交ad于f 則陰影部分的面積是 2 5 我想到 平行四邊形被對(duì)角線分成的四個(gè)三角形面積相等 11 以 abc的邊ab ac為邊的等邊三角形abd和等邊三角形ace 四邊形adfe是平行四邊形 1 當(dāng) bac等于時(shí) 四邊形adfe是矩形 2 當(dāng) bac等于時(shí) 平行四邊形adfe不存在 3 當(dāng) abc分別滿足什么條件時(shí) 平行四邊形是菱形 正方形 解 3 ab ac時(shí)且 bac 60 平行四邊形adfe時(shí)菱形 ab ac且 bac 150 時(shí) 平行四邊形adfe是正方形 150 60 12 如圖 矩形紙片abcd中 ab 3厘米 bc 4厘米 現(xiàn)將a c重合 使紙片折疊壓平 設(shè)折痕為ef 試確定重疊部分 aef的面積 a b e c d f g 13 如圖 在正方形abcd中如圖 1 ae bf ae與bf相等嗎 f a b c d e g g a b c d e f h a b c d e f g h m 1 2 3 如圖 2 ae hf ae與hf相等嗎 如圖 3 me hf me與hf相等嗎 14 如圖所示是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)矩形色塊圖 由6個(gè)顏色不同的正方形組成 若中間最小的一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1 你能求出這個(gè)矩形色塊的面積嗎 a a a 1 a 1 a 2 a 2 a 3 a 3 a 3 由 a 1 a a 2 2 a 3 得a 7 故s 143 15 在菱形abcd中 abc 60 有一度數(shù)為60 的 man繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn) 1 若 man的兩邊am an分別交bc cd于點(diǎn)e f 則線段ce df的大小關(guān)系如何 請(qǐng)證明你的結(jié)論 2 若 man的兩邊am an分別交bc cd的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e f 則線段ce df還有 1 中的結(jié)論嗎 請(qǐng)說明你的理由 16 運(yùn)動(dòng)變化問題的解題方法 在梯形abcd中 ad bc ad 5 bc 8 m為cd的中點(diǎn) p是bc邊上的一動(dòng)點(diǎn) p與b c不重合 連接pm并延長(zhǎng)交ad的延長(zhǎng)線于q 1 試說明 2 當(dāng)p在b c之間運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí) 四邊形abpq是平行四邊形 并說明理由 c 在矩形abcd中ab 20cm bc 4cm 點(diǎn)