第2章《整式的加減》?？碱}集(17)：2.3 專題訓(xùn)練與提升.doc

第2章整式的加減?？碱}集（17）：2.3 專題訓(xùn)練與提升填空題1如圖1是二環(huán)三角形，可得S=A1+A2+A6=360，下圖2是二環(huán)四邊形，可得S=A1+A2+A7=720，圖3是二環(huán)五邊形，可得S=1080，聰明的同學(xué)，請你根據(jù)以上規(guī)律直接寫出二環(huán)n邊形（n3的整數(shù)）中，S= 360（n-2）度（用含n的代數(shù)式表示最后結(jié)果）2觀察下列圖形（每幅圖中最小的三角形都是全等的），請寫出第n個圖中最小的三角形的個數(shù)有 4n-個3將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表則an= 3n+（用含n的代數(shù)式表示）所剪次數(shù)1234n 正三角形個數(shù)471013an4如圖是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面如果鋪成一個22的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個33的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個44的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有25個若這樣鋪成一個1010的正方形圖案，則其中完整的圓共有 18個5下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個圖案需4根小木棒，拼搭第2個圖案需10根小木棒，依次規(guī)律，拼搭第8個圖案需小木棒 8根 6一張長方形桌子需配6把椅子，按如圖方式將桌子拼在一起，那么8張桌子需配椅子 20把7如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案，則第n個圖案中有 2n（n+1）根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）8觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第8個圖形中有 65個圓9觀察表一，尋找規(guī)律表二，表三分別是從表一中選取的一部分，則a+b的值為 37表一：0123135725811371115表二：1114a表三：111317b10把邊長為3的正三角形各邊三等分，分割得到圖，圖中含有1個邊長是1的正六邊形；把邊長為4的正三角形各邊四等分，分割得到圖，圖中含有3個邊長是1的正六邊形；把邊長為5的正三角形各邊五等分，分割得到圖，圖中含有6個邊長是1的正六邊形；依此規(guī)律，把邊長為7的正三角形各邊七等分，并按同樣的方法分割，得到的圖形中含有 15個邊長是1的正六邊形11如圖，觀察下列圖案，它們都是由邊長為1cm的小正方形按一定規(guī)律拼接而成的，依此規(guī)律，則第16個圖案中的小正方形有 136個12用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需棋子 3n+1枚（用含n的代數(shù)式表示）13觀察下列圖形，根據(jù)變化規(guī)律推測第100個與第 1或4個圖形位置相同 14如圖，依次連接一個邊長為1的正方形各邊的中點，得到第二個正方形，再依次連接第二個正方形各邊的中點，得到第三個正方形，按此方法繼續(xù)下去，則第六個正方形的面積是 15下列圖案是由邊長為單位長度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成依此規(guī)律，第5個圖案中小正方形的個數(shù)為 4個16意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造如圖正方形：再分別依次從左到右取2個，3個，4個，5個正方形拼成如下矩形并記為，相應(yīng)矩形的周長如下表所示：序號（1）（2）（3）（4）周長6101626若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號為的矩形周長是 46617觀察下列圖形，若將一個正方形平均分成n2個小正方形，則一條直線最多可穿過 2n-個小正方形18如圖，圖1，圖2，圖3，是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字則第n個“山”字中的棋子個數(shù)是 5n+19按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個數(shù)為 1；第（n）堆三角形的個數(shù)為 3n顯示解析 20圖（1）是一個黑色的正三角形，順次連接它的三邊的中點，得到如圖（2）所示的第2個圖形（它的中間為一個白色的正三角形）；在圖（2）的每個黑色的正三角形中分別重復(fù)上述的作法，得到如圖（3）所示的第3個圖形如此繼續(xù)作下去，則在得到的第6個圖形中，白色的正三角形的個數(shù)是 1221如圖，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第6個圖案中灰色瓷磚塊數(shù)為 122下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，請按其規(guī)律，寫出后一種化合物的分子式為 C4H1023根據(jù)下列圖形的排列規(guī)律，第2008個圖形是 （填序號即可）24如圖：A1，B1，C1分別是BC，AC，AB的中點，A2，B2，C2分別是B1C1，A1C1，A1B1的中點這樣延續(xù)下去已知ABC的周長是1，A1B1C1的周長是L1，ABC的周長是L2AnBnCn的周長是Ln，則Ln= 25一質(zhì)點P從距原點1個單位的A點處向原點方向跳動，第一次跳動到OA的中點A1處，第二次從A1點跳動到OA1的中點A2處，第三次從A2點跳動到OA2的中點A3處，如此不斷跳動下去，則第n次跳動后，該質(zhì)點到原點O的距離為 26如圖，下列幾何體是由棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），則第n個幾何體中只有兩個面涂色的小立方體共有 8n-個27用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案：（1）第4個圖案中有白色紙片 13張；（2）第n個圖案臺