平行四邊形面積計(jì)算1.doc

平行四邊形面積計(jì)算芙蓉一小 陳玲玲教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)剪、移、拼等活動(dòng)，使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。2、掌握平行四邊形面積計(jì)算公式并能正確地計(jì)算。3、培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀(guān)念。4、培養(yǎng)學(xué)生積極參與、主動(dòng)探索的精神；滲透轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。關(guān)鍵點(diǎn)：是平行四邊形與長(zhǎng)方形的等積轉(zhuǎn)化問(wèn)題的理解，通過(guò)“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系，及面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出長(zhǎng)方形等積轉(zhuǎn)化成平行四邊形。教具、學(xué)具準(zhǔn)備 多媒體、平行四邊形課件，學(xué)生準(zhǔn)備任意大小的平行四邊形紙片若干個(gè)、三角板、剪刀。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知，滲透轉(zhuǎn)化 1、激趣導(dǎo)入（1）我們先來(lái)看一個(gè)奇怪的圖形，你會(huì)計(jì)算這個(gè)圖形的面積嗎？把它變成我們會(huì)求的圖形,可以不？那可以變成什么呢？（2）變成長(zhǎng)方形之后，什么變了，什么沒(méi)變？ 結(jié)論：形狀變了，面積沒(méi)變2、長(zhǎng)方形面積公式那么長(zhǎng)方形的面積是怎么算的呢？（板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬） 如果長(zhǎng)= 6 厘米，寬= 4 厘米，面積是多少？6 4=24（平方厘米）也就是說(shuō)那個(gè)奇怪的圖形面積是24平方厘米。 3、繼續(xù)變臉還是這個(gè)長(zhǎng)方形，現(xiàn)在繼續(xù)變臉，一拉，發(fā)生了什么變化？（再演示一組，讓學(xué)生清楚的看到面積變小了。）結(jié)論：形狀變了，面積也變了 4、揭示課題那這個(gè)平行四邊形的面積是多少呢？怎么求平行四邊形的面積？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)計(jì)算平行四變形的面積。（板書(shū)課題）5、回顧舊知首先，我們來(lái)回顧一下，說(shuō)一說(shuō)你已經(jīng)掌握了平行四邊形的哪些知識(shí)？（1）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等 （2）高、底、斜邊的表示（3）什么叫做高？怎么畫(huà)高?平行四變形有幾條高？二、動(dòng)手操作，探究新知（一）利用數(shù)方格，初步探究1、翻到書(shū)本第80頁(yè)以前我們學(xué)過(guò)用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形的面積和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。（學(xué)生在數(shù)之前老師要強(qiáng)調(diào)一下，一個(gè)方格表示1，不滿(mǎn)一格按半格計(jì)算。把數(shù)出來(lái)的數(shù)據(jù)填在表中。2、同桌交流一下填法3、匯報(bào)結(jié)果，展示學(xué)生填好的表格。4、小組合作，觀(guān)察表格，談發(fā)現(xiàn)（豎著發(fā)現(xiàn)了什么？橫著發(fā)現(xiàn)了什么？）師小結(jié)：平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積分別相等。長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高。初步得出：平行四邊形的面積=底高。（二）嘗試割補(bǔ)，深入研究1、 這個(gè)平行四邊形的面積跟它的底和高有關(guān)系，那是不是所有平行四邊形的面積都跟它的底和高有關(guān)系呢？我們?cè)賮?lái)研究一下： 剛開(kāi)始的時(shí)候你們把一個(gè)不認(rèn)識(shí)的圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，從而算出面積，現(xiàn)在我們動(dòng)手來(lái)剪一剪，拼一拼，把平行四邊形也轉(zhuǎn)化成一個(gè)我們熟悉的圖形。 可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？長(zhǎng)方形 好的。大家一邊剪拼的時(shí)候，一邊要思考以下三個(gè)問(wèn)題，聽(tīng)仔細(xì)了：（PPT出示）拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變了沒(méi)有？拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎2、學(xué)生動(dòng)手剪拼。師巡視。 3、反饋，（1）誰(shuí)愿意上來(lái)演示一下你是怎么剪的，怎么拼的？ （2）有沒(méi)有跟他方法不一樣的？生1：把平行四邊形沿著高剪開(kāi)，分成一個(gè)三角形和一個(gè)直角梯形，通過(guò)平移就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。生2：把平行四邊形沿著高剪開(kāi)，分成兩個(gè)直角梯形，通過(guò)平移就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。追問(wèn)：為什么要沿高剪呀？能使拼出的圖形出現(xiàn)直角。師：前面同學(xué)們已經(jīng)說(shuō)過(guò)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高，也就是說(shuō)沿著它的任意一條高剪開(kāi)，通過(guò)平移都可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。4、電腦演示。我們?cè)賮?lái)回顧一下剛才剪拼的過(guò)程。播放課件，邊演示邊講解。（在演示過(guò)程中顯示平移的方法）（三）找出關(guān)系，推導(dǎo)公式1、現(xiàn)在我們來(lái)比較一下：拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，什么變了?什么沒(méi)有變？形狀變了，面積沒(méi)變。拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬跟原來(lái)平行四邊形的底和高有什么關(guān)系呢？師小結(jié)：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬。 2、那么平行四邊形的面積計(jì)算公式你會(huì)推導(dǎo)嗎？怎么推導(dǎo)？ 3、如果用S表示平行四邊形的面積，用a 和h分別表示平行四邊形的底和高，那么平行四邊形的面積公式可以寫(xiě)成：板書(shū)：S=ah 或 S=ah 師：要求平行四邊形的面積，必須要知道什么？（底和與底相對(duì)應(yīng)的高）四、實(shí)踐運(yùn)用，拓展延伸練習(xí)1：回顧長(zhǎng)方形一拉，為什么面積變了？PPT演示拉一拉后，平行四邊形的底沒(méi)變，高變短了，它的面積就變小了。練習(xí)2：書(shū)上頁(yè)的例1師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計(jì)算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書(shū)上頁(yè)的例1，請(qǐng)大家做一做。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的？生：平行四邊形的面積計(jì)算公式是底乘高，這個(gè)平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是64=24平方米。師：通過(guò)這道題，請(qǐng)大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？ 生：平行四邊形的一組底和高師：不錯(cuò)，只要知道它的一組底和高就能求面積了。練習(xí)3：出示書(shū)83（5）題目師：下面我們繼續(xù)看這兩個(gè)平行四邊形，仔細(xì)觀(guān)察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。師：討論完了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么解決這一問(wèn)題的？ （根據(jù)學(xué)生回答出示課件）生1：這兩個(gè)平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米師：真不錯(cuò)！老師也是這么想的！可以說(shuō)等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說(shuō)法嗎？師：運(yùn)用這節(jié)課我們所學(xué)的知識(shí)，我們還可以解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。請(qǐng)看屏幕。練習(xí)4：書(shū)上82頁(yè)的第4題（點(diǎn)擊課件）這是我們書(shū)上82頁(yè)的第4題，請(qǐng)同學(xué)們一起完成吧。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣解決這一問(wèn)題的？師：你完成得很好，在解決問(wèn)題時(shí)也注意了面積單位的變化！五、課堂小結(jié)，布置作業(yè)師：下面請(qǐng)大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容，想一想，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？生1：我們用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。生2：我知道了平行四邊形的面積公式