數(shù)學人教版七年級下冊平行線的判定－教學教案.docx

平行線的判定教學教案 一、教學目標1了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法2掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證3通過第二個判定定理的推導，培養(yǎng)學生分析問題、進行推理的能力4使學生了解知識來源于實踐，又服務于實踐，只有學好文化知識，才有解決實際問題的本領，從而對學生進行學習目的的教育二、學法引導1教師教法：啟發(fā)式引導發(fā)現(xiàn)法2學生學法：積極參與、主動發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維三、重點難點及解決辦法（一）重點判定定理的推導和例題的解答（二）難點使用符號語言進行推理（三）解決辦法1通過教師正確引導，學生積極思維，發(fā)現(xiàn)定理，解決重點2通過教師指導，學生自行完成推理過程，解決難點及疑點四、課時安排1課時五、教具學具準備三角板、投影儀、自制膠片六、師生互動活動設計1通過設計練習，復習基礎，創(chuàng)造情境，引入新課2通過教師指導，學生探索新知，練習鞏固，完成新授3通過學生自己總結完成小結七、教學步驟（一）明確目標掌握平行線的第二個定理的推理，并能運用其進行簡單的證明，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力（二）整體感知以情境創(chuàng)設，設計懸念，引出課題，以引導學生的思維，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓練鞏固新知 （三）教學過程創(chuàng)設情境，復習引入師：上節(jié)課我們學習了平行線的判定公理和一種判定方法，根據(jù)所學看下面的問題（出示投影）1如圖1所示，直線 、 被直線所截，如果 ，那么 ，為什么？ 2如圖2，如果 ，那么 ，為什么？圖1圖23如圖3，直線 、 被直線所截（1）如果 ，那么 ，為什么？（2）如果 ，那么 ，為什么？4如圖4，一個彎形管道 的拐角 ， ，這時管道 、 平行嗎？ 圖3圖4學生活動：學生口答第1、2題師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？學生活動：由第l、2題，學生思考分析，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行教師將第3題圖形畫在黑板上學生活動：學生口答理由，同角的補角相等師：要求學生寫出符號推理過程，并板書板書 （已知）， （鄰補角定義）， （同角的補角相等）（以備后面推導判定定理使用）【教法說明】本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎上進行學習的，所以通過第1、2兩題復習上節(jié)課所學平行線判定的兩個方法，使學生明確，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行第3題是為推導本節(jié)到定定理做鋪墊，即如果同旁內(nèi)角互補，則可以推出同位角相等，也可以推出內(nèi)錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關系角？學生活動：同分內(nèi)角師：它們有什么關系學生活動：互補師：這個問題就是知道同分內(nèi)角互補了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問題板書2.5平行線的判定（2）【教法說明】通過一個實際問題，引出本節(jié)所學問題，同時使學生了解幾何知識和我們的實際生活是緊密相連的，要解決實際問題就要學習新知識，從而激發(fā)學生的學習興趣探究新知，講授新課師：請同學們看復習提問中的第3題，我們知道了 與 互補，那么 ，由此你還可以推出什么？根據(jù)什么？學生活動：學生思考、回答，還可以推出 ，這個推理的全過程就是： （已知）， （鄰補角定義）， （同角的補角相等） （同位角相等，兩直線平行）（教師再加上這一步即可）由此你能得到什么結論？學生活動：學生思索后回答出，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行（學生語言不規(guī)范，注意糾正）師：也就是說，我們又得到了一種平行線的判定方法，我們把它簡單說成：板書同旁內(nèi)角互補，兩直線平行【教法說明】由于復習引入第3題為定理的推導做好了鋪墊，所以學生并不難接受推理過程，放手由學生總結出判定方法，注意培養(yǎng)學生的歸納總結能力，另外在敘述判定方法時，訓練學生用準確、規(guī)范的幾何語言師：請同學們思考，剛才我們由同旁內(nèi)角互補，推導兩條直線平行，除了上面的推理過程，有沒有其他途徑？怎樣寫推理格式？學生活動：學生思考，對照復習提問第3題的第2問很快地找到另一種途徑，并在練習本上寫出推理格式，找一個學生在原來黑板上的板書基礎上完成【教法說明】通過使用不同種方法的推理，不僅開拓學生思維，同時也能夠讓學生盡可能地使用推理，從而使學生掌握推理格式的書寫嘗試反過，鞏固練習師：有了這種判定方法，我們就可以由同旁內(nèi)角互補，直接判定兩條直線平行了，讓我們回到復習提問的第4題，管道 、 平行嗎？為什么？學生活動：平行，因為同旁內(nèi)角互補，兩直線平行【教法說明】不僅解決了前面遺留的問題，同時鞏固了所學新知識師：下面我們一起應用這種判定方法再來研究一些題目（出示投影）練習：1如圖1，量得，可以判定，它的根據(jù)是什么？ 圖1圖22如圖2，已知， 與 互補，可以判定哪兩條直線平行？ 與哪個角互補，可以判定直線 ？【教法說明】這組練習進一步對判定方法加以鞏固，第2題的第2問是根據(jù)給出的結果，找它成立的條件，是執(zhí)果索因，學生應該沒有什么困難，教師不必多講，但要注意第2問中出現(xiàn)答 與 互補這類錯誤時，要結合圖形讓學生弄清是哪兩條直線被哪兩條直線所截例題講解師：我們學習了三種平行線的判定方法，在具體題目中如何選擇應用它們來解決問題呢？下面我們看例題（出示投影）例 兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？師：這個題目相當于文字題，解答時應根據(jù)題意畫出圖形（如圖3），同時為了敘述方便，還要在圖形上標出需要的字母或符號圖3 學生活動：學生分析題意，按所說畫出相應的圖形師：我們要判定兩條直線是否平行，應先想什么？可以討論學生活動：討論后答出，先想學過哪些判定平行線的方法師：再看已知條件與哪一種方法的條件相同或有關，思考時注意圖形，按老師所標直角符號，回答問題學生活動：學生認真觀察，積極思考后，踴躍回答教師給出規(guī)范的板書，答：垂直于同一條直線的兩條直線平行理由：如圖3， ， ， （已知）， （垂直的定義） （同位角相等，兩直線平行）師：這是兩步推理，兩個“”之間省略的一個“”，是什么內(nèi)容？學生活動： （已證）【教法說明】教師在講解時，注意后發(fā)學生，引導學生形成正確的思維，從而學會分析問題，提高解題能力師：想一想，能不能利用內(nèi)錯角相等，或者同旁內(nèi)角互補，來說明 呢？圖形中的符號怎樣改動？模仿例題說出理由學生活動：學生思考，并在練習本上寫出理由，請兩名同學到黑板上去做，形成板書：圖4 理由：如圖4， ， ， （已知）， （垂直的定義） （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）理由：如圖5， ， ， （已知），圖5 （垂直的定義） （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）【教法說明】一題多解既鞏固所學知識，同時培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維，提高了學生的解 題能力變式訓練，培養(yǎng)能力練習（出示投影）：1如圖6，木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，這兩條垂線平行嗎？為什么？2如圖7，如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊平行？圖6圖7學生活動：學生思考，給出第1題的答案為兩條垂線平行因為畫出的兩