隨機(jī)變量及其分布習(xí)題解答.doc

第2章隨機(jī)變量及其分布習(xí)題解答一選擇題1若定義分布函數(shù)，則函數(shù)是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)的充要條件是( D )AB，且C單調(diào)不減，且D單調(diào)不減，函數(shù)右連續(xù)，且2函數(shù)是( A )A某一離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)B某一連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)C既不是連續(xù)型也不是離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)D不可能為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)3函數(shù)( D )A是某一離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)B是某一連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)C既不是連續(xù)型也不是離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)D不可能為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)4設(shè)的分布函數(shù)為，的分布函數(shù)為，而是某隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則可取( A )A BC D5設(shè)的分布律為0120.250.350.4而，則( A )A0.6 B0.35 C0.25 D06設(shè)連續(xù)型變量的概率密度為，分布函數(shù)為，則對于任意值有( A )A BC D7任一個連續(xù)型的隨機(jī)變量的概率密度為，則必滿足( C )AB單調(diào)不減 C D8為使成為某個隨機(jī)變量的概率密度，則應(yīng)滿足( B )A BC D9設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，則= ( D )A2 B1 C D10設(shè)的概率密度函數(shù)為，又，則時，( D )A B C D11設(shè)是隨機(jī)變量的概率密度，則常數(shù)( B )A可以是任意非零常數(shù)B只能是任意正常數(shù) C僅取1 D僅取112設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則分布函數(shù)為( D )A B C D13設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，則的分布密度為( A )A B C D14設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)是連續(xù)的偶函數(shù)(即)，而是的分布函數(shù)，則對任意實(shí)數(shù)有( C )A BC D二填空題15欲使為某隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則要求=_1_16若隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則必有=_1/36_17從裝有4件合格品及1件次品的口袋中連取兩次，每次取一件，取出后不放回，求取出次品數(shù)的分布律為 18獨(dú)立重復(fù)地擲一枚均勻硬幣，直到出現(xiàn)正面為止，設(shè)表示首次出現(xiàn)正面的試驗次數(shù)，則的分布列=19設(shè)某離散型隨機(jī)變量的分布列是，則_55_20設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)是，用表示概率=21設(shè)是連續(xù)型隨機(jī)變量，則=_0_22設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為 ，則23設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則24設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則的概率密度=25設(shè)隨機(jī)變量的分布密度為，則常數(shù)_12_ 26若的概率密度為，則的概率密度27設(shè)電子管使用壽命的密度函數(shù)(單位：小時)，則在150小時內(nèi)獨(dú)立使用的三只管子中恰有一個損壞的概率為_4/9_三應(yīng)用計算題28 設(shè)隨機(jī)變量的分布律為012340.10.20.30.30.1求（1）；(2)的分布函數(shù)解：（1）(2)的分布函數(shù)為29. 設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度試求： (1)常數(shù)c； (2) 概率；(3) 的分布函數(shù).解：（1）由，得（2）（3）的分布函數(shù)為30設(shè)顧客到某銀行窗口等待服務(wù)的時間(單位：分鐘)的概率密度函數(shù)為 某顧客在窗口等待，如超過10分鐘，他就離開，求他離開的概率.解：他離開的概率為31已知隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，求其分布密度.解：32. 設(shè)是離散型隨機(jī)變量，其分布律為101230.30.10.2（1）求常數(shù)；（2）的分布律解：（1）由得（2）