冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別_第1頁(yè)
冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別_第2頁(yè)
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一指數(shù)函數(shù)1.y=ax：（1）指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0且不等于1。（2）指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。（3） 函數(shù)圖形都是下凹的。（4） a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。（5） 函數(shù)總是通過(guò)（0，1）這點(diǎn)。（6） 指數(shù)函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。a10a0，a1的前提下)(1) (2) (3) 4.兩個(gè)換底公式同底對(duì)數(shù)才能運(yùn)算，底數(shù)不同時(shí)可考慮進(jìn)行換底，在a0，a1，M0的前提下： (1) (2) 練習(xí)：1.解出下列的x(2)log3(x-1)=log9(x+5).2.求下列函數(shù)的定義域：3.已知lg2=0.3010，lg3=0.4771，求 。4.求值:(1) (2) （二）對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用a10alogn3.5(m，n0，且m1，n1)，試比較m ，n的大小。2. 求函數(shù)y=(-x2+2x+3)的值域和單調(diào)區(qū)間。3.已知函數(shù)f(x)=lg(ax2+2x+1)。(1)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。三冪函數(shù)y=xa（x是自變量，a是常數(shù)）性質(zhì)如下：（1）所有的冪函數(shù)在（0，+）都有定義，并且圖象都過(guò)點(diǎn) （1,1）；（2）當(dāng)a0時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn)，并且在區(qū)間0,+)上是增函數(shù)特別地，當(dāng)a1時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)0a1時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸；（3）當(dāng)a0時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間(0,+)上是減函數(shù)在第一象限內(nèi)，當(dāng)x從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在y軸右方無(wú)限地逼近y軸正半軸，當(dāng)x趨于+時(shí)，圖象在軸x上方無(wú)限地逼近軸x正半軸。(4) 在

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