八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 數(shù)據(jù)的分析 2 中位數(shù)與眾數(shù)課件 （新版）北師大版.ppt

第六章數(shù)據(jù)的分析 2中位數(shù)與眾數(shù) 課前預(yù)習(xí) 1 九年級(jí) 1 班有12名學(xué)生的身高 單位 cm 分別為 158 159 157 161 158 165 160 164 158 166 164 156 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 中位數(shù)是 158 159 5 課前預(yù)習(xí) 2 某籃球興趣小組7名學(xué)生參加投籃比賽 每人投10個(gè) 投中的個(gè)數(shù)分別為 8 5 7 5 8 6 8 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 a 5 7b 6 7c 8 6d 8 7 d 課前預(yù)習(xí) 3 廣州市春季某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是 a 27 28b 27 5 28c 28 27d 26 5 27 a 課堂講練 新知1中位數(shù) 典型例題 例1 已知數(shù)據(jù) 2 1 4 6 9 8 6 1 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 a 4b 6c 5d 4和6 c 課堂講練 例2 在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中 一學(xué)習(xí)小組7人的成績?nèi)缦卤硭?則這7人成績的中位數(shù)是 a 22b 89c 92d 96 d 課堂講練 模擬演練1 一組數(shù)據(jù)3 3 2 5 8 8的中位數(shù)是 a 3b 4c 5d 82 花園小區(qū)20戶家庭的日用電量 單位 千瓦時(shí) 統(tǒng)計(jì)如下表所示 則這20戶家庭日用電量的中位數(shù)是 a 7 5b 6c 7d 6 5 b d 課堂講練 新知2眾數(shù) 典型例題 例3 某同學(xué)一周中每天完成家庭作業(yè)所花時(shí)間 單位 分鐘 分別為 35 40 45 40 55 40 48 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 a 35b 40c 45d 55 b 課堂講練 例4 東?？h素有 水晶之鄉(xiāng) 的美譽(yù) 某水晶商店一段時(shí)間內(nèi)銷售了各種不同價(jià)格的水晶項(xiàng)鏈75條 其價(jià)格和銷售數(shù)量如下表 下次進(jìn)貨時(shí) 你建議該商店應(yīng)多進(jìn)價(jià)格為元的水晶項(xiàng)鏈 50 課堂講練 模擬演練3 已知一組數(shù)據(jù)5 2 3 x 4的眾數(shù)為4 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 a 2b 3c 4d 4 54 五名同學(xué)投籃籃球 規(guī)定每人投20次 統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù) 得到五個(gè)數(shù)據(jù) 若這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6 唯一眾數(shù)是7 則他們投中次數(shù)的總和不會(huì)超過 c 29 課堂講練 新知3眾數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù)的特征 典型例題 例5 某學(xué)習(xí)興趣小組參加一次單元測(cè)驗(yàn) 成績統(tǒng)計(jì)情況如下表 單位 分 1 該興趣小組有多少人 課堂講練 2 興趣小組本次單元測(cè)試成績的平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)各是多少 3 老師打算為興趣小組下單元考試設(shè)定一個(gè)新目標(biāo) 學(xué)生達(dá)到或超過目標(biāo)給予獎(jiǎng)勵(lì) 并希望小組三分之一左右的優(yōu)秀學(xué)生得到獎(jiǎng)勵(lì) 請(qǐng)你幫老師從平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)比較恰當(dāng)?shù)哪繕?biāo)數(shù) 如果計(jì)劃讓一半左右的人都得到獎(jiǎng)勵(lì) 確定哪個(gè)數(shù)作為目標(biāo)恰當(dāng)些 課堂講練 解 1 該興趣小組人數(shù)為1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 30 人 2 本次單元測(cè)試成績的平均數(shù)為 73 74 75 5 76 4 77 3 78 2 79 3 82 83 84 86 2 88 3 90 92 2 80 3 分 表格中數(shù)據(jù)已經(jīng)按照從小到大的順序排列 一共有30個(gè)數(shù) 位于第15 第16的數(shù)都是78 所以中位數(shù)是 78 78 2 78 分 75出現(xiàn)了5次 次數(shù)最多 所以眾數(shù)是75分 課堂講練 3 由 2 可知 平均數(shù)為80 3分 中位數(shù)為78分 眾數(shù)為75分 如果希望小組三分之一左右的優(yōu)秀學(xué)生得到獎(jiǎng)勵(lì) 老師可以選擇平均數(shù) 如果計(jì)劃讓一半左右的人都得到獎(jiǎng)勵(lì) 確定中位數(shù)作為目標(biāo)恰當(dāng)些 因?yàn)橹形粩?shù)以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半左右 課堂講練 模擬演練5 某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了調(diào)查居民的用水情況 從某社區(qū)的1500戶家庭中隨機(jī)抽取了30戶家庭的月用水量 結(jié)果如下表所示 1 求這30戶家庭月用水量的平均數(shù) 眾數(shù)和中位數(shù) 2 根據(jù)上述數(shù)據(jù) 試估計(jì)該社區(qū)的月用水量 課堂講練 3 由于我國水資源缺乏 許多城市常利用分段計(jì)費(fèi)的方法引導(dǎo)人們節(jié)約用水 即規(guī)定每個(gè)家庭的月基本用水量為m 噸 家庭月用水量不超過m 噸 的部分按原價(jià)收費(fèi) 超過m 噸 的部分加倍收費(fèi) 你認(rèn)為上述問題中的平均數(shù) 眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)量作為月基本用水量比較合適 簡述理由 課堂講練 解 1 這30戶家庭月用水量的平均數(shù)為 3 4 4 3 5 5 7 11 8 4 9 2 40 1 7 2 噸 因?yàn)?出現(xiàn)了11次 出現(xiàn)的次數(shù)最多 所以眾數(shù)是7噸 因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù) 所以中位數(shù)是第15 16個(gè)數(shù)的平均數(shù) 即中位數(shù)是 7 7 2 7 噸 課堂講練 2 因?yàn)樵撋鐓^(qū)共1500戶家庭 所以該社區(qū)的月用水量為7 2 1500 10800 噸 3 眾數(shù)或中位數(shù)較合理 因?yàn)闈M足大多數(shù)家庭用水量的需求 另外抽樣的30戶家庭用水量存在較大數(shù)據(jù)影響了平均數(shù) 課后作業(yè) 夯實(shí)基礎(chǔ)新知1中位數(shù)1 一組數(shù)據(jù)0 1 5 2 5 3 3 10的中位數(shù)是 a 2 5b 3 5c 3d 5 c 課后作業(yè) 2 已知一組數(shù)據(jù) 23 27 20 18 x 12 若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是21 那么數(shù)據(jù)x是 a 23b 22c 21d 20 b 3 某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4 4 5 x 6 6 7 已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 a 7b 6c 5d 4 c 課后作業(yè) 4 甲 乙兩名運(yùn)動(dòng)員在六次射擊測(cè)試中的成績?nèi)缦卤?單位 環(huán) 如果兩人測(cè)試成績的中位數(shù)相同 那么乙第四次射擊的成績 表中標(biāo)記為 可以是 a 6環(huán)b 7環(huán)c 8環(huán)d 9環(huán) b 課后作業(yè) 新知2眾數(shù)5 小華班上7名同學(xué)的一次體育測(cè)試成績 滿分30分 依次為 22 23 24 23 22 23 25 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 a 22b 23c 24d 25 b 課后作業(yè) 6 小明對(duì)居住在某小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì) 并繪制成如圖6 2 1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 a 6 4b 6 6c 4 4d 4 6 b 課后作業(yè) 7 已知數(shù)據(jù)x1 x2 x3 x4 xn的平均數(shù)是m 中位數(shù)是n 眾數(shù)是t 那么數(shù)據(jù)3x1 7 3x2 7 3x3 7 3xn 7的平均數(shù)等于 中位數(shù)是 眾數(shù)是 8 已知一組數(shù)據(jù)1 x y 4 9 5有唯一眾數(shù)4 且平均數(shù)是5 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 3m 7 3n 7 3t 7 4 5 課后作業(yè) 新知3眾數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù)的特征9 某商店一天賣出120雙女式皮鞋 具體情況如下表 在這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù)中 鞋廠最不感興趣的是 鞋廠最感興趣的是 平均數(shù) 眾數(shù) 課后作業(yè) 10 質(zhì)檢部門從甲 乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中 各抽出8件產(chǎn)品 對(duì)其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查 結(jié)果如下 單位 年 甲廠 3 4 5 6 8 8 8 10 乙廠 4 6 6 6 8 9 12 13 已知兩個(gè)廠家在廣告中都稱該種產(chǎn)品的使用壽命是8年 請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)中哪一種特征數(shù) 甲 乙 眾數(shù) 平均數(shù) 課后作業(yè) 能力提升11 甲 乙 丙三個(gè)家電廠家在廣告中都聲稱 他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年 經(jīng)質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下 單位 年 甲廠 4 5 5 5 5 7 9 12 13 15 乙廠 6 6 8 8 8 9 10 12 14 15 丙廠 4 4 4 6 7 9 13 15 16 16 課后作業(yè) 請(qǐng)回答下面問題 1 填空 2 這三個(gè)廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢(shì)的特征數(shù) 3 如果你是顧客 你會(huì)買三家中哪一家的電子產(chǎn)品 為什么 課后作業(yè) 解 1 2