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第五章相交線與平行線5 2 1平行線 問題1 分別將木條a b與木條c釘在一起 并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端可以無限延伸的三條直線 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)a 1 直線a與直線b的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化 2 在這個(gè)過程中 直線a與b有沒有不相交的時(shí)候 探究 扶手 雙杠 鐵軌 看一看 它們有什么共同之處 歸納 定義 在同一平面內(nèi) 不相交的兩條直線 符號 圖形 讀法 直線ab平行于直線cd 直線a平行于直線b 平行線的表示 通常用符號 表示平行 a b ab cd 平行線 在同一平面內(nèi) 不相交的兩條直線 平行線在生活中很常見 你還能舉出一些例子嗎 問題2 在同一平面內(nèi) 兩條直線存在哪些位置關(guān)系 相交和平行 問題3 說明 實(shí)際生活中 大量存在的是平行線段 要把它看成是平行直線 思考 在同一平面內(nèi) 兩條線段或射線存在哪些位置關(guān)系 如何畫平行線呢 給定一條直線a 你能畫出直線a的平行線嗎 問題4 口訣 一放 二靠 三移 四畫 在轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過程中有幾個(gè)位置使得直線a與b平行 過點(diǎn)b畫直線a的平行線 能畫出幾條 再過點(diǎn)c畫直線a的平行線 它和前面過點(diǎn)b畫出的直線平行嗎 問題5 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn) 有且只有一條直線與這條直線平行 由以上畫圖過程 你發(fā)現(xiàn)了什么 用自己的語言說說看 說明 人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的結(jié)論叫基本事實(shí) 也稱為公理 它可以作為以后推理的依據(jù) 歸納 平行公理的推論 如果兩條直線都與第三條直線平行 那么這兩條直線也互相平行 如果b a c a 那么b c 歸納 或說成 平行于同一條直線的兩條直線平行 用符號語言表示為 這一結(jié)論通常稱為平行線的傳遞性 1 判斷下列說法是否正確 并說明理由 1 不相交的兩條直線是平行線 2 在同一平面內(nèi) 兩條不相交的線段是平行線 3 過一點(diǎn)可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行 2 用符號 表示圖中平行四邊形的兩組對邊分別平行 ab cd ad bc 練習(xí) 3 讀下列語句 并畫出圖形 1 如圖 1 過點(diǎn)a畫ef bc 2 如圖 2 在 aob內(nèi)取一點(diǎn)p 過點(diǎn)p畫pc oa交ob于c pd ob交oa于d 1 2 p e f d c 練習(xí) 4 下列說法正確的是 一條直線的平行線有且只有一條 經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 經(jīng)過一點(diǎn)有兩條直線與某一條直線平行 過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 小結(jié) 1 在同一平
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