高三數(shù)學提問無附人教

高三數(shù)學考前提問(無附答案)1. 研究集合問題，一定要抓住集合的代表元素，如：x|y=lgx與y|y=lgx.2. 進行集合的交、并、補運算時，不要忘了集合本身和空集的特殊情況，不要忘了借助于數(shù)軸和文氏圖進行求解。3. 你會用補集的思想解決有關問題嗎？4. 映射的概念了解了嗎？映射f :AB中，你是否注意到了A中元素的任意性和B中與它對應元素的唯一性，哪幾種對應能夠構成映射？5. 求不等式（方程）的解集，或求定義域時，你按要求寫成集合形式了嗎？6. 求一個函數(shù)的解析式或一個函數(shù)的反函數(shù)時，你注明函數(shù)的定義域了嗎？7. 學過幾種基本函數(shù)？它們的圖象記住了嗎？（參照點？參照線？）8. 求一個函數(shù)的反函數(shù)時，你是按照“先求反函數(shù)，后求值”這條原則解題的嗎？例如,求.9. 幾種命題的真值表記住了嗎？充要條件的概念記住了嗎？如何判斷？10. 不等式|ax+b|c (c0)的解法掌握了嗎？11. 如何利用二次函數(shù)求最值？注意到對二次項系數(shù)進行討論了嗎？注意到它的定義域沒有？圖象的上下、左右各由什么來確定？12. 特別提醒：二次方程ax2+bx+c=0的兩根即為不等式ax2+bx+c013. （0）解集的端點值，也是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的橫坐標。14. 求反函數(shù)的步驟掌握了嗎？確定定義域及值域反解x，互換x、y注明定義域（此定義域如何得？）。原函 數(shù)y=f (x)在區(qū)間a，a上單調遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調遞增；但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調，這樣的函數(shù)是什么？如分段函數(shù)15. 判斷函數(shù)的奇偶性時，注意到定義域的特點了嗎？（關于原點對稱這個必要非充分條件）。16. 函數(shù)單調性的證明方法是什么？（定義法、導數(shù)法）。17. 特別注意函數(shù)單調性與奇偶性的逆用了嗎？（比較大??；解不等式；求參數(shù)的范圍。）18. 的圖象及單調區(qū)間掌握了嗎？如何利用它求函數(shù)的最值？與利用不等式求函數(shù)的最值的聯(lián)系是什么？19. 研究函數(shù)問題準備好“數(shù)形結合”這個工具了嗎？20. 研究函數(shù)的性質注意在定義域內進行了嗎？21. 解對數(shù)函數(shù)問題時注意到真數(shù)與底數(shù)的限制了嗎？指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質明確了嗎？22. 你還記得對數(shù)恒等式（）和換底公式嗎？23. 三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的圖象的草圖能迅速畫出嗎？能寫出它們的單調區(qū)間及其取最值的x值的集合嗎？(別忘了kZ)。24. 誘導公式熟練掌握沒有？（變名？變號？）25. 齊次式、對稱式、線性式還記得解題的特點嗎？26. 在整理、化簡三角式時遇上多角怎么辦？多名呢？27. 三角函數(shù)中的和、差、倍、降次公式及其逆用、變形用都掌握了嗎？28. 會用五點法畫的草圖嗎？哪五點？會根據(jù)圖象求參數(shù)A、的值嗎？29. 正弦定理、余弦定理的各種表達形式你還記得嗎？會用它們解斜三角形嗎？如何實現(xiàn)邊角互化？30. 你對三角變換中的幾大變換清楚嗎？角的變換：和差、倍角公式；名的變換：切割化弦；次的變換：升、降次公式；形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式。31. 在三角函數(shù)中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎？（先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍）32. 形如：y=Asin(x+)，y=Atan(x+)的最小正周期會求嗎？有關周期函數(shù)的結論還記得多少？33. 的用途掌握了嗎？34. 在解含有正余弦函數(shù)的問題時，你深入挖掘正余弦函數(shù)的有界性了嗎？例如己知，求的變化范圍；35. 三角不等式或三角方程的通解一般式你注明kZ了嗎？36. 你還記得弧度制下的弧長公式和扇形面積公式？（l= ,s= ）37. 在用反三角函數(shù)表示直線的傾斜角、兩條直線所成的角、二面角的平面角、直線與平面所成的角時，是否注意到了它們的范圍？38. 常見的圖象變換有幾種（平移、伸縮、對稱）？具體變換步驟還記得嗎？注意順序哦。39. 重要不等式是指哪幾個不等式？由它們推出的不等式鏈是什么？40. 不等式證明的基本方法都掌握了嗎？（比較法、分析法、綜合法、（理）數(shù)學歸納法）；41. 利用重要不等式求函數(shù)的最值時，是否注意到：“一正二定三相等，和定積最大，積定和最小”這17字方針。42. 不等式解集的規(guī)范格式是什么？（一般要寫成區(qū)間或集合的形式）43. 解分式不等式應注意什么問題？（不能去分母而要移項通分）；44. 解含參數(shù)的不等式怎樣討論？注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是”。45. 諸如（a-2）x2+2(a-2)x-40對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)a的范圍，你討論二次項系數(shù)為零了嗎？46. 解對數(shù)、指數(shù)不等式應注意什么問題？（化成同底，利用函數(shù)的單調性，底數(shù)和真數(shù)應大于零）47. “序軸標根法”解不等式的注意事項是什么？48. 會用不等式“|a-b|ab|a|+|b|”證一些簡單問題。49. 等差、等比數(shù)列的重要性質：（等差:m+n=p+q ;等比: m+n=p+q ）50. 用等比數(shù)列求前n項和時應注意什么？(q=1時，Sn= ;q1時，Sn= = = )51. 數(shù)列求和中的分組求和法，錯位相減法，裂項相消法掌握了嗎？適應型分別是什么？52. 由an= Sn-Sn-1求數(shù)列通項時，你注意到n2了嗎？53. |q|1掌握了嗎？若存在，q滿足什么條件？（|q|1或q=1）;若q是公比，還應注意什么？（ q0）;54. 求無窮數(shù)列的和（積）的極限時，你是“先求數(shù)列和（積），后取極限”的嗎？55. 在數(shù)學歸納法的證明中，你是把歸納假設當己知條件用了嗎？56. 復數(shù)的分類清楚了嗎？（注意條件喲，特別是實數(shù)和純虛數(shù)），還記得共軛復數(shù)嗎？57. 虛數(shù)單位i的周期性要記住。58. 復數(shù)相等的充要條件a+bi=c+dia=c，b=d (a、b、c、dR)；59. 立體幾何中平行、垂直關系證明的思路明確了嗎？每種平行、垂直轉換的條件是什么？60. 線線線面面面；線線線面面面；61. 作二面角的主要方法是什么？（定義法、三垂線定理、垂面法、面積射影法）；62. 求線面角的關鍵是什么？（找直線在面上的射影）范圍是什么？異面直線所成的角如何求？范圍是什么？63. 求點面距的方法還記得嗎？點線距離呢？64. 正棱錐（柱）的性質還清楚吧？它們的特征圖形呢？面積、體積公式不能忘記喲。65. 球的各種幾何量（大圓，小圓，球面距離，經(jīng)緯度？），面積？體積？66. 線段的定比分點公式記住了嗎？的取值與分點P和的位置有何關系？67. 平移公式記準了嗎？平移前函數(shù)的解析式、平移向量、平移后函數(shù)的解析式，三者知二求另外一個。68. 直線的斜率公式、點到直線的距離公式、到角公式、夾角公式記住了嗎？69. 何為直線的方向向量？直線的方向向量與直線的斜率有何關系？70. 在用點斜式、斜截式求直線方程時，你是否注意到k不存在的情況？71. 直線和圓的位置關系利用什么方法判定？（圓心到直線的距離與圓的半徑的比較）直線與圓錐曲線的位置關系怎樣判斷？72. 利用圓錐曲線第二定義解題時，你是否注意到定義中的定比前后項的順序？73. 用圓錐曲線方程與直線方程聯(lián)立求解時，在得到的方程中你注意到0這一條件了嗎？圓錐曲線本身的范圍你注意到了嗎？74. 解析幾何問題求解中，平面幾何知識利用了嗎？題目中是否己經(jīng)有坐標系了，是否需要建直角坐標系？75. 截距是距離嗎？“截距相等”意味著什么？76. 解析幾何的對稱問題有哪幾種？（中心對稱、軸對稱）分別如何求解？77. 弦長公式記住了嗎？78. 橢圓、拋物線的焦半徑公式分別是什么？如何應用？79. 解應用題應注意的最基本的要求是什么？（審題，找準題目中的關鍵詞，設末知數(shù)，列出函數(shù)關系式，代入初始條件，注明單位，寫好答語）80. 二項展開式的通項公式是什么？它的主要用途有哪些？二項式系數(shù)的相關結論有哪些？81. 隔板法還記得嗎？哪些問題可用此法？82. 導數(shù)的定義還記得嗎？它的幾何意義和物