數(shù)學人教版九年級上冊24.2.2_直線和圓的位置關(guān)系.doc

24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系(第一課時)課題直線和圓的位置關(guān)系教材版本新人教版九年級上冊授課人吳忠市第二中學馬 霞課時一課時教學目標【知識與技能】1、使學生從具體的事例中認知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義2、會用定義來判斷直線與圓的位置關(guān)系【過程與方法】1、通過觀察、實驗、討論、合作研究等數(shù)學活動使學生了解探索問題的一般方法2、由觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對應等價于直線和圓的位置關(guān)系”從而實現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透數(shù)形結(jié)合的思想【情感態(tài)度與價值觀】 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生好奇心，提高自學能力和效率。教學重點直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。教學難點直線和圓三種位置關(guān)系的探究與運用。教學方法情境教學法導學發(fā)現(xiàn)法直觀演示法數(shù)形結(jié)合法觀察歸納法 教具準備 教師準備：多媒體課件、 尺、規(guī)學生準備：直尺、鑰匙環(huán)教學過程教 學 活 動設(shè)計意圖復習引入一、 復習填表：點與圓的位置關(guān)系圖形圓心到點的距離d與半徑r的關(guān)系點在圓上點在圓外點在圓內(nèi)復習點和圓的位置關(guān)系，目的是引導學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系。實驗探究一、觀察圖畫：一輪紅日從海平面上冉冉升起。二、做一做：在草稿紙上畫一條直線，把鑰匙環(huán)看作圓，在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點個數(shù)在變化，分別出現(xiàn)了有 個公共點、 個公共點、 個公共點，一共有三種情況。三、思考下列問題：1、 觀察直線和圓的公共點有幾個？2、 觀察直線和圓的位置關(guān)系有幾種？3、 這幾種關(guān)系分別是怎樣定義？我們用直線與圓的交點的個數(shù)定義直線和圓的位置關(guān)系相交：直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切。相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。四、提出問題：點和圓的的位置關(guān)系是由圓心到點的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來判定，那么直線與圓的位置關(guān)系又由什么量來判斷呢？五、實驗探討：思考1：設(shè)點到圓心的距離為d,圓的半徑為r,那么怎樣用d與r的大小關(guān)系判斷點與圓的位置關(guān)系？（1）dr 點 在圓外思考2：設(shè)圓心到直線的距離為d,圓的半徑為r,那么能用d與r的大小關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系嗎？ 相離 dr相切 d=r相交 dr1、 觀察圖畫，讓學生感受到實際生活中存在著直線和圓的位置關(guān)系。2、 便于學生觀察直線與圓的公共點的個數(shù)，便于學生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關(guān)系。3、 學生動手做實驗，培養(yǎng)學生的動手操作的能力。4、 讓學生自己作出判斷，并概括和敘述，有利于提高學生的語言表述能力。5、 提出問題，讓學生思考。6、 運用類比的方法，通過學生做實驗，合作探討，得出判定直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系。7、 老師再通過演示，更好地說明決定直線和圓的位置關(guān)系的關(guān)鍵所在。知識反饋一、快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系(從直線與圓公共點的個數(shù))二、判斷、直線與圓最多有兩個公共點 （） 、若直線與圓相交，則直線上的點都在圓內(nèi)。( ) 3 、 若A是O上一點，則過點A的直線與O相切 。( )4 、若C為O外的一點，則過點C的直線CD與O 相交或相離。（ ）1、已知O的半徑為6cm, 圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:若AB和O相離， 則 2)若AB和O相 ，則 3)若AB和O相交,則 2.直線和圓有2個交點,則直線和圓_ 直線和圓有1個交點,則直線和圓_ 直線和圓有沒有交點,則直線和圓_ 1、該練習加深學生對概念的理解與掌握。2、 學生完成后提問，老師小結(jié)。技能應用例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，（1）、以C為圓心，半徑r=2cm的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（2）、以C為圓心，半徑r=2.4cm的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（3）、以C為圓心，半徑r=3cm的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？引導學生去探究：決定直線和圓的位置關(guān)系的關(guān)鍵是什么？從而得出關(guān)鍵是把圓心C到AB的距離d求出來，即RtABC斜邊上的高。為此可用面積法計算，讓學生獨立作出解答。鞏固練習 如圖：已知AOB=30，M為OB上一點，且OM=5cm，以M為圓心、以r為半徑的圓與直線OA有怎樣位置關(guān)系？為什么？（1） r =2cm（2） r =4cm（3） r =2.5cm判斷直線和圓的位置關(guān)系的關(guān)鍵是圓的半徑r與點M到OA的距離進行比較。課堂小結(jié)1、直線和圓的位置關(guān)系表：直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離公共點的個數(shù)210公共點名稱交點切點圓心到直線的距離d與r的關(guān)系drd=rdr直線名稱割線切線2、本節(jié)課從運動變化觀點研究直線和圓的位置關(guān)系，通過點與圓的位置關(guān)系的類比，利用分類和數(shù)形結(jié)合的思想，得到了直線和圓的位置關(guān)系的判斷和性質(zhì)。教師引導，學生進行總結(jié)。提高學生的歸納總結(jié)能力布置作業(yè)1、 必作題：習題24.2 第1，4題2、 選作題：習題24.2 第10題 有利于幫助學生理清知識脈絡(luò)，鞏固學習效果,選做題的目的是培養(yǎng)學生總結(jié)問題的能力