云南省昭通市實驗中學(xué)高一數(shù)學(xué)《直線的傾斜角與斜率》課件 .ppt

1 求實數(shù)m的范圍 使關(guān)于x的方程 1 有兩個實根 且一個比2大一個比2小 2 有兩個實根 且都比1大 3 有兩個實根且 4 至少有一個正根 作業(yè) 2 y 2x 1 2 滿足一次函數(shù)的解析式y(tǒng) 2x 1的每一個實數(shù)對 x y 都是直線l上的點p的坐標(biāo) 1 直線l上每一點的坐標(biāo)p x y 都滿足一次函數(shù)的解析式y(tǒng) 2x 1 知識回顧 在平面直角坐標(biāo)系中 一次函數(shù)y 2x 1的圖象是什么 怎樣畫出它的圖象 x y 問題1 直線l上每一點的坐標(biāo)p x y 與一次函數(shù)解析式y(tǒng) 2x 1有什么關(guān)系 l 復(fù)習(xí)引入 3 問題2 平面直角坐標(biāo)系中的所有直線l都是一次函數(shù)的圖象嗎 思考1 上圖中的直線l是一次函數(shù)的圖象嗎 思考2 怎樣用更一般的方法表示平面直角坐標(biāo)系中的直線l 引入 4 2 二元一次方程2x y 1 0的解所對應(yīng)的點p x y 都在直線l上 1 直線l上每一點的坐標(biāo)p x y 都是二元一次方程2x y 1 0的解 問題3 將一次函數(shù)解析式y(tǒng) 2x 1改寫成2x y 1 0 問題1的兩個結(jié)論應(yīng)該怎樣說 l 引入 5 2 方程y kx b的解所對應(yīng)的點p x y 都在直線l上 1 直線l上每一點的坐標(biāo)p x y 都是方程y kx b的解 k b是常數(shù) 問題4 怎樣將上述結(jié)論一般化 則稱方程y kx b是直線l的方程 直線l叫做方程y kx b的直線 特殊到一般的數(shù)學(xué)思想 引入 6 以一個方程的解為坐標(biāo)的點都是某條直線上的點 反過來 這條直線上的點的坐標(biāo)都滿足這個方程的解 這時 這個方程就叫做這條直線的方程 這條直線叫做這個方程的直線 ax by c 0 x y 1 直線的方程 和 方程的直線 的概念 一一對應(yīng) 新課講解 7 ax by c 0 x y 1 直線的方程 和 方程的直線 的概念 一一對應(yīng) 問題5 若記直線上的點集為a 一個二元一次方程的解為坐標(biāo)的點集為b 則a與b有何關(guān)系 集合的數(shù)學(xué)思想 l 新課講授 8 問題6 在平面直角坐標(biāo)系中研究直線時 就是利用直線與方程的這種關(guān)系 建立直線方程的概念和定義 并通過方程來研究直線的有關(guān)問題 為此 我們先研究直線的方程y kx b 用代數(shù)的方法來研究幾何問題 新課講授 9 問題7 如何研究直線的方程y kx b k b是常數(shù) 數(shù)學(xué)實驗 1 當(dāng)b 0時 y kx 則k y x tan 分類討論的數(shù)學(xué)思想 新課講授 10 問題8 直線的傾斜角與斜率如何定義 直線傾斜角的范圍是 3 直線的斜率k tan 當(dāng)傾斜角不是900 2 直線向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角 規(guī)定 當(dāng)直線與x軸平行或重合時 它的傾斜角為 新課講授 11 x p y o x p y o x p y o x p y o 1 2 4 3 o o 例1 標(biāo)出下列圖中直線的傾斜角 并說出各自斜率符號 k 0 k 0 k不存在 k 0 新課講授 12 4 直線的傾斜角與斜率之間的關(guān)系 k 0 無 k 0 遞增 不存在 無 k 0 遞增 新課講授 13 例2 判斷正誤 直線的斜率值為 則它的傾斜角為 因為所有直線都有傾斜角 所以所有直線都有斜率 直線的傾斜角為 則直線的斜率為 因為平行于y軸的直線的斜率不存在 所以平行于y軸的直線的傾斜角不存在 x x x x 例題講授 14 已知兩點p1 x1 y1 p2 x2 y2 x1 x2 則由p1 p2確定的直線的斜率為k 問題9 經(jīng)過兩點的直線確定嗎 例題講解 15 x y o 1 x y o 2 向量的坐標(biāo)是 過原點作向量 則點p的坐標(biāo)是 而且直線op的傾斜角也是 即 x1 x2 新課講授 1 向量的方向是向上的 16 2 向量的方向是向上的 x y o 1 x y o 2 x1 x2 請同學(xué)們自己驗證 思考 是否還有其它方法來證明斜率公式 新課講授 17 例3 求經(jīng)過點a 2 0 b 5 3 兩點的直線的斜率和傾斜角 即 即直線的斜率為 1 傾斜角為 解 例題講解 18 例4 已知直線和的斜率分別是和 求它們的傾斜角及確定兩條直線的位置關(guān)系 由圖可知 解 新課講授 19 例4 已知直線和的斜率分別是和 求它們的傾斜角及確定兩條直線的位置關(guān)系 例題講題 20 練習(xí)1 已知a b c是兩兩不等的實數(shù) 求經(jīng)過下列每兩個點的直線的傾斜角與斜率 1 a a c b b c 2 c a b d a c 3 p b b c q a c a