9.《二次函數(shù)的圖像畫法》逐字稿

二次函數(shù)的圖像畫法逐字稿趙權(quán)感謝各位評(píng)委老師，下面開始我的試講。我的試講內(nèi)容是二次函數(shù)的圖像畫法。上課！同學(xué)們好，請(qǐng)坐?。▽?dǎo)入）同學(xué)們，上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何畫二次函數(shù)y=ax2的圖像及其圖像特征。還記得我們是如何來畫圖像的嗎？請(qǐng)你。關(guān)于作二次函數(shù)圖像，首先通過列表求出幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，再把這些點(diǎn)描在直角坐標(biāo)系中，最后用平滑曲線把這些點(diǎn)連成圖像?；卮鸱浅Ｇ逦?。二次函數(shù)y=ax2的圖像又有怎樣的特征呢？它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)有什么特點(diǎn)？有請(qǐng)這位同學(xué)。如果a0，二次函數(shù)y=ax2的圖像開口向上；如果a0，二次函數(shù)y=ax2的圖像開口向下。對(duì)稱軸都是y軸，頂點(diǎn)也都落在y軸上。（新授）表述非常完整，看來這位同學(xué)對(duì)上節(jié)課的知識(shí)掌握不錯(cuò)。同學(xué)們，現(xiàn)在有二次函數(shù)y=-12x+12+1，你們能畫出它的圖像嗎？前后四人小組合作，試著畫一畫。老師發(fā)現(xiàn)不少小組都已經(jīng)畫出了這個(gè)二次函數(shù)的圖形。請(qǐng)這個(gè)小組派一位代表上講臺(tái)分享，你們是如何操作的。這一小組的同學(xué)先通過列表，求了二次函數(shù)y=-12x+12+1幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后把這些點(diǎn)描在已經(jīng)建立好的直角坐標(biāo)系中，最后把這些點(diǎn)連起來就是這個(gè)二次函數(shù)的圖像。老師有一個(gè)疑問，你們求坐標(biāo)的幾個(gè)點(diǎn)是毫無目的地找的嗎？原來這些點(diǎn)他們不是隨便找的，是先找了這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)，再在頂點(diǎn)兩邊分別找了兩個(gè)點(diǎn)，而且這兩個(gè)點(diǎn)是兩兩對(duì)稱的。也就是通過“五點(diǎn)法”來作這個(gè)二次函數(shù)的圖像的，對(duì)嗎？恩。謝謝這位同學(xué)的分享。其他同學(xué)同意他們小組所作的函數(shù)圖像嗎？同意。畫完函數(shù)圖像，我們是不是也應(yīng)該來看一看這一圖像的一些特征呢？看看它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)。有請(qǐng)這位同學(xué)。二次函數(shù)y=-12x+12+1的開口方向向下，對(duì)稱軸是直線x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,1）。這位同學(xué)非常棒，他注意到了二次函數(shù)的對(duì)稱軸是一條直線。同學(xué)們，你們有注意到二次函數(shù)y=-12x+12+1的圖像和二次函數(shù)y=-12x2的圖像之間的聯(lián)系嗎？快速將二次函數(shù)y=-12x2的圖像畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中。作圖完畢，請(qǐng)仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖像之間的聯(lián)系。有請(qǐng)這位同學(xué)，你發(fā)現(xiàn)他們兩者之間的聯(lián)系了嗎？這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)圖像的形狀是一樣的，只是圖像的位置關(guān)系不一樣。其他同學(xué)同意他的意見嗎？都同意的是嗎？不改變圖像的形狀，只改變圖像的位置，是不是可以通過平移實(shí)現(xiàn)呢？那就請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合畫在同一直角坐標(biāo)系中的圖像思考，怎樣移動(dòng)拋物線y=-12x2就可以得到拋物線y=-12x+12+1？請(qǐng)這位同學(xué)。只要將拋物線y=-12x2先向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，在向上移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度就可以得到拋物線y=-12x+12+1。可以嗎？可以。你還有不同意見，請(qǐng)你?？梢詫佄锞€y=-12x2先向上移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，在向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度就可以得到拋物線y=-12x+12+1。這樣可以嗎？也可以。同學(xué)們，你們能快速說出怎樣移動(dòng)拋物線y=-12x2就可以得到拋物線y=-12x+12-1嗎？只要先向左或向下移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下或向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度。怎樣移動(dòng)拋物線y=-12x2就可以得到拋物線y=-12x-12-1呢？只要先向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度?；蛘呦认蛳乱苿?dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度。同學(xué)們你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？對(duì)于x加上時(shí)要向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，減去時(shí)要向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度；對(duì)于平方后面單獨(dú)加上b時(shí)要向上移動(dòng)b個(gè)單位長(zhǎng)度，減去b時(shí)要向下移動(dòng)b個(gè)單位長(zhǎng)度。這位同學(xué)描述的非常清晰，請(qǐng)坐。為了方便記憶我們概括為“左加右減，上加下減”。（鞏固）現(xiàn)在同學(xué)們能快速說出拋物線y=3x2只要怎樣平移就可以得到拋物線y=3x+42-5嗎？先向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度。（小結(jié)）到這里本節(jié)課也即將接近尾聲。同學(xué)們你們?cè)谶@節(jié)課收獲了哪些呢？你知道了如何畫二次函數(shù)y=ax+2+b圖像，你還知道了拋物線y=ax+2+b可以通過拋物線y=ax2平移的到。（作業(yè)）課后請(qǐng)完成書本課后練習(xí)。下課！同學(xué)