數(shù)學(xué)北師大版六年級下冊簡便運(yùn)算的整理與復(fù)習(xí)

簡便運(yùn)算的整理與復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo) 1 通過對運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)的整理 使學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)與算式 的特點(diǎn) 運(yùn)用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行正確 靈活 合理的計(jì)算 2 感受湊整思想在簡便運(yùn)算中的重要性 提高學(xué)生計(jì)算能力 3 使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會計(jì)算的樂趣 不斷培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 使學(xué)生能夠靈活 合理地運(yùn)用運(yùn)算定律和性 質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算 教學(xué)過程 一 導(dǎo)入 師 同學(xué)們 簡便運(yùn)算是我們小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個重要的內(nèi)容 正確的使用簡便方法進(jìn)行運(yùn)算 可以大大提高我們的運(yùn)算速度和正 確率 今天這節(jié)課 我們就對這部分內(nèi)容進(jìn)行整理和復(fù)習(xí) 二 課中研討 師 讓老師先來考一考同學(xué)們的口算能力 不用舉手 直接站 起來說出結(jié)果 看誰的計(jì)算速度最快 準(zhǔn)備好了嗎 生 準(zhǔn)備好了 師 好 請看第一道題 通過展臺出示 516 302 生 1 818 師 你的反應(yīng)真快 說一說你的做法 生 1 我是這樣想的 我把 302 拆成 300 和 2 先用 516 300 816 然后用 816 2 818 師在展臺上將學(xué)生的方法寫在題目的后面 師 嗯 是個很好的方法 接著來 第二道 通過展臺出示 356 97 生 2 453 師 說一說你的方法 生 2 我把 97 看成 100 3 用 356 100 456 然后在用 456 3 453 師在展臺上將學(xué)生的方法寫在題目的后面 師 第三道 通過展臺出示 749 505 生 2 244 師 看來你已經(jīng)找到口算的竅門了 給大家說一說吧 生 2 我把 505 看成 500 和 5 這樣用 749 先減 500 等于 249 然后再減 5 就等于 244 師在展臺上將學(xué)生的方法寫在題目的后面 師 最后一道 通過展臺出示 625 298 生 3 327 師 很好 你是怎么想的 生 3 我把減 298 看成了減 300 這樣就得到 325 因?yàn)槎鄿p了 2 所以用 325 2 327 師在展臺上將學(xué)生的方法寫在題目的后面 師 請同學(xué)們仔細(xì)觀察這四道題 它們的計(jì)算方法有什么相同 的地方 指生答 師 也就是說 我們可以根據(jù)數(shù)的特點(diǎn) 把這個數(shù)轉(zhuǎn)化成和它 靠近的整十或整百的數(shù) 這樣可以使計(jì)算更加簡便 像這種轉(zhuǎn)化數(shù) 的思想 在數(shù)學(xué)中叫做 湊整 板書 設(shè)計(jì)意圖 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 不僅是數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí) 更重要的是 數(shù)學(xué)思想與方法的學(xué)習(xí) 這里通過一組口算練習(xí) 讓學(xué)生初步感知 湊整思想在簡便運(yùn)算中的應(yīng)用 為學(xué)生更好的進(jìn)行下面的復(fù)習(xí)做好 了鋪墊 師 那么我們平時在進(jìn)行簡便運(yùn)算時 都是利用了哪些知識呢 生 運(yùn)算定律 師 對 課前老師要求同學(xué)們對這部分知識進(jìn)行了整理 誰愿 意上臺來為大家展示一下你的成果 生 1 在展示了兩條加法運(yùn)算定律和三條乘法運(yùn)算定律之后 問 誰來為我補(bǔ)充 生 2 你整理的很好 但是我覺得乘法分配律還有一條 就是 a b a c a b c 師 嗯 其實(shí)我們可以把它稱之為乘法分配律的逆運(yùn)算 生 1 謝謝你的補(bǔ)充 誰還想上來展示 生 3 我整理的內(nèi)容除了有剛才同學(xué)們提到的五條運(yùn)算定律 還有兩條運(yùn)算性質(zhì) 它們分別是減法的運(yùn)算性質(zhì) 即 a b c a b c 還有除法的運(yùn)算性質(zhì) 即 a b c a b c 師 剛才的幾位同學(xué)為我們展示了五條運(yùn)算定律和兩條運(yùn)算性 質(zhì) 這些知識都能夠幫助我們更快更好的進(jìn)行簡便運(yùn)算 讓我們一 起來解決下面這一組題目 課件出示 下面各題怎樣簡便就怎樣計(jì)算 1 3 6 12 5 6 4 7 5 2 8 27 125 3 6 0 6 6 0 4 6 4 19 3 7 9 2 1 5 631 25 4 生獨(dú)立完成并在全班交流 師 通過這一組題目 老師想告訴大家 我們可以根據(jù)算式的 特點(diǎn) 靈活的選擇各種運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算 板書 靈活 設(shè)計(jì)意圖 在對運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行整理和交流之后 通過一組基礎(chǔ)練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識 并感受到靈活運(yùn)用 所學(xué)知識的重要性 師 我還有一個小問題 在第一道題中 為什么你選擇了 3 6 和 6 4 相加 而不選擇 3 6 和 7 5 相加呢 生答 師 我們可以根據(jù)整個算式的特點(diǎn) 利用湊整的思想進(jìn)行重新 組合并結(jié)合運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)達(dá)到簡算的目的 由此可見 湊整 思想在數(shù)學(xué)運(yùn)算中是非常重要的 那么后面幾道題是不是也有這樣 的特點(diǎn)呢 誰來說一說 指生回答 師 在學(xué)習(xí)圖形的面積時 我們接觸了轉(zhuǎn)化思想 今天我們在 復(fù)習(xí)簡便運(yùn)算時 又認(rèn)識了湊整思想 今后我們還會學(xué)習(xí)到更多的 數(shù)學(xué)思想 可以說 數(shù)學(xué)思想就是數(shù)學(xué)的精髓 有了數(shù)學(xué)思想的指 引 我們就能夠得到更多的數(shù)學(xué)方法 下面 讓我們帶著這個新的 思想 解決下面的問題 設(shè)計(jì)意圖 通過對算式特點(diǎn)的分析 讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)湊整 的數(shù)學(xué)思想 感受數(shù)學(xué)思想的魅力 課件出示 說出下面各題簡算的第一步 1 5 62 3 9 2 62 4 1 2 125 32 25 3 3 5 9 9 4 42 35 5 387 187 94 6 51 2 8 4 9 28 生 1 第一題用 5 62 2 62 3 9 4 1 大家同意嗎 生 同意 生 2 第二題 我把 32 分解成了 4 乘 8 因此第一步應(yīng)該是 125 4 8 25 此時有很多學(xué)生舉手示意補(bǔ)充 誰來給我補(bǔ)充 生 3 我認(rèn)為應(yīng)該加上括號更好 也就是 125 4 8 25 師 確實(shí) 這樣更容易理解 生 4 第三道題的第一步我認(rèn)為應(yīng)該是 3 5 10 3 5 此時有學(xué) 生打出有問題的手勢 生 5 我有問題 我覺得你這樣算的話就改變了最后的結(jié)果了 師 那應(yīng)該怎樣算 生 5 只要在 3 5 的后面加上乘 0 1 就可以了 大家同意嗎 生 同意 生 6 我覺得這樣不好理解 我認(rèn)為第一步寫成 3 5 10 0 1 更好理解 師 你說的很有道理 生 7 第四道題第一步可以寫成 42 7 35 7 也就是 6 5 這樣更好算 師 你的想法很獨(dú)特 在這里用的知識應(yīng)該是商不變的規(guī)律 確實(shí)很簡便 生 8 我還有別的方法 我把 35 看成 5 7 這樣第一步就變成 了 42 5 7 然后用 42 7 5 就可以了 師 這個方法很巧妙 用的是除法的運(yùn)算性質(zhì) 生 9 第五題的第一步應(yīng)該是 387 187 94 師 很好 還有最后一道 生 10 最后一題可以把前面的一個因數(shù)縮小 10 倍 后面的一 個因數(shù)擴(kuò)大 10 倍 因此可以寫成 5 1 28 4 9 28 這樣就可以用 乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算了 誰還有補(bǔ)充 生 11 我覺得也可以把后面的算式用相同的方法分別將因數(shù)擴(kuò) 大和縮小 10 倍 也就是用 51 2 8 49 2 8 也一樣能夠用乘法分配律進(jìn)行簡算 設(shè)計(jì)意圖 這一組練習(xí)的設(shè)置 訓(xùn)練了學(xué)生根據(jù)算式的特點(diǎn) 靈活使用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算的能力 師 你們的方法都很好 都能夠做到分析算式的特點(diǎn) 并靈活 的運(yùn)用相關(guān)知識解決問題 請看下面三道題 課件出示 計(jì)算下面各題 能簡算的要簡算 1 21 5 21 5 2 180 18 10 3 18 99 9 生獨(dú)立完成并上臺展示方法進(jìn)行全班交流 生 1 第一題我直接按照從左到右的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算 最后 結(jié)果是 25 大家同意嗎 生 2 我不同意 我的做法是先用 21 5 21 5 再進(jìn) 行計(jì)算 最后結(jié)果是 1 其余學(xué)生有的同意 有的不同意 生 1 我知道你的想法 你是想用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算 但是請你看清楚 這道題目里面有除號 所以我們不能隨便用這條 運(yùn)算定律 生 3 我有簡便方法 我先把前面的 21 5 用乘法交換律變成 5 21 這樣整個算式就變成了 5 21 21 5 乘 21 和除以 21 的 結(jié)果就是 0 最后就是 5 5 等于 25 師 乘 21 和除以 21 的結(jié)果是 0 嗎 生恍然大悟 生 應(yīng)該是 1 師 所以我們是不能隨便用運(yùn)算定律的 生 1 第二道題我用 180 18 180 10 10 18 28 誰有問題 生 4 我認(rèn)為這道題也不能用分配律去計(jì)算 因?yàn)槌]有分 配律 生 5 我們也可以這樣想 第二題的意思是把 180 平均分成 28 份 而你如果用分配律的話 就是說把 180 平均分成 18 份 然后再 把 180 平均分成 10 份 就改變了題目原來的意思了 師 你的分析很有道理 生 1 我明白了 那么這道題就只能用 180 28 了 最后一題 可以用 18 9 99 9 最后得出 2 11 13 大家同意嗎 生 同意 師 最后一道為什么能分開除呢 生 因?yàn)槌?9 就是乘 1 9 因此就可以用乘法分配律了 師 通過這一組題目 老師發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)急于利用各種運(yùn)算定 律去解決問題 但是卻出現(xiàn)了許多錯誤 因此 老師想提醒同學(xué)們 我們不但要靈活的運(yùn)用各種運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì) 更要合理的運(yùn)用 他們 而不能亂用 板書 合理 明白了嗎 生 明白了 設(shè)計(jì)意圖 最后一組練習(xí) 意在讓學(xué)生體會到在解決問題時 不但要靈活的運(yùn)用所學(xué)知識 更要合理的利用它們 如果不經(jīng)過思 考盲目的亂用就不可避免的會出現(xiàn)各種錯誤 師 好 這節(jié)課我們就上到這里 你有什么新的收獲 生 1 我又學(xué)到了一種新的思想 就是湊整的思想 它可以幫 助我們更好的進(jìn)行簡便運(yùn)算 生 2 我們在進(jìn)行簡便運(yùn)算時應(yīng)該合理的運(yùn)用運(yùn)算定律而不能 亂用 師 說的很好 是不能亂用 生 3 我們可以根據(jù)情況靈活 合理