數(shù)列測試題16--等差數(shù)列練習(xí)題及答案詳解-2.doc

等 差 數(shù) 列一、選擇題1、等差數(shù)列中，那么（ ）A. B. C. D. 2、已知等差數(shù)列，那么這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)和（ ）A.有最小值且是整數(shù) B. 有最小值且是分?jǐn)?shù)C. 有最大值且是整數(shù) D. 有最大值且是分?jǐn)?shù)3、已知等差數(shù)列的公差，那么 A80 B120 C135 D1604、已知等差數(shù)列中，那么A390B195C180D1205、從前個(gè)正偶數(shù)的和中減去前個(gè)正奇數(shù)的和，其差為（ ）A. B. C. D. 6、等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為，前項(xiàng)的和為，則它的前項(xiàng)的和為( )A. B. C. D. 7、在等差數(shù)列中，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（ ）A. B. C. D. 8、一個(gè)等差數(shù)列前項(xiàng)和為，后項(xiàng)和為，所有項(xiàng)和為，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為A. B. C. D. 9、已知某數(shù)列前項(xiàng)之和為，且前個(gè)偶數(shù)項(xiàng)的和為，則前個(gè)奇數(shù)項(xiàng)的和為（ ） ABC D 10若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為100，最大角為140，這個(gè)凸多邊形的邊比為（ ）A6 B C10 D12二填空題：1、等差數(shù)列中，若，則 .2、等差數(shù)列中，若，則公差 .3、在小于的正整數(shù)中，被除余的數(shù)的和是 .4、已知等差數(shù)列的公差是正整數(shù)，且a，則前10項(xiàng)的和S= 5、一個(gè)等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的和為，偶數(shù)項(xiàng)的和為15，則這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)是 *6、兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為和，若，則 .三解答題1、 在等差數(shù)列中，求.2、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，求公差的取值范圍；中哪一個(gè)值最大？并說明理由.3、己知為等差數(shù)列，若在每相鄰兩項(xiàng)之間插入三個(gè)數(shù)，使它和原數(shù)列的數(shù)構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列，求： （1）原數(shù)列的第12項(xiàng)是新數(shù)列的第幾項(xiàng)？ （2）新數(shù)列的第29項(xiàng)是原數(shù)列的第幾項(xiàng)？4、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為S n ,且S 4 =62, S 6 =75,求： （1）的通項(xiàng)公式a n 及前項(xiàng)的和S n ； （2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+|a 14 |.5、某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費(fèi)用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元，（）問第幾年開始獲利？（）若干年后，有兩種處理方案：（1）年平均獲利最大時(shí)，以26萬元出售該漁船；（2）總純收入獲利最大時(shí)，以8萬元出售該漁船.問哪種方案合算.參考答案一、選擇題 1-5 B A C B C 6-10 C B A B A二、填空題 1、0 2、6 3、1650 4、-10 5、3 6、6三解答題1、，2、,解得,由,又是遞減數(shù)列,中最大.3、解：設(shè)新數(shù)列為即3=2+4d，即原數(shù)列的第n項(xiàng)為新數(shù)列的第4n3項(xiàng)（1）當(dāng)n=12時(shí)，4n3=4123=45，故原數(shù)列的第12項(xiàng)為新數(shù)列的第45項(xiàng)；（2）由4n3=29,得n=8，故新數(shù)列的第29項(xiàng)是原數(shù)列的第8項(xiàng)。4、解：設(shè)等差數(shù)列首項(xiàng)為a1，公差為d，依題意得解得：a1=20,d=3。； .5、解：（）由題設(shè)知每年費(fèi)用是以12為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列， 設(shè)純收入與年數(shù)的關(guān)系為f(n) 獲利即為f(n)0解之得： 又nN，n=3，4，17當(dāng)n=3時(shí)即第3年開始獲利 （）（1）年平均收入= ，當(dāng)且僅當(dāng)n=7時(shí)取“=”40-214=12（萬元）即年平均收益，總收益為127+26=110萬元，此時(shí)n=7 ； （