滾珠絲杠的計(jì)算過程.doc

1滾珠絲杠副的載荷計(jì)算(1) 工作載荷F 工作載荷F是指數(shù)控機(jī)床工作時(shí)，實(shí)際作用在滾珠絲杠上的軸向作用力，其數(shù)值可用下列進(jìn)給作用力的實(shí)驗(yàn)公式計(jì)算： 對于燕尾形導(dǎo)軌機(jī)床 F=kFx+f(Fz+2Fy+W)(1) 對于矩形導(dǎo)軌機(jī)床 F=kFx+f(Fz+Fy+W)(2) 對于三角形或組合導(dǎo)軌機(jī)床 F=kFx+f(Fz+W)(3) 對于鉆鏜主軸圓導(dǎo)軌機(jī)床對于滾動(dòng)導(dǎo)軌機(jī)床 F=Fx+f(Fz+W)+Fr(5) 式(1)(5)中：Fx、Fy、Fzx、y、z方向上的切削分力，N； Fr密封阻力，N；W移動(dòng)部件的重量，N；M主軸上的扭矩，Nm；dz主軸直徑，mm； 表1導(dǎo)軌型式kff燕尾形1.40.2矩形1.10.15三角形、組合形1.150.150.18鉆鏜主軸圓導(dǎo)軌0.15滾動(dòng)導(dǎo)軌0.0030.004 f導(dǎo)軌摩擦系數(shù)；f軸套和軸架以及主軸的鍵的摩擦系數(shù)；k考慮顛覆力矩影響的實(shí)驗(yàn)系數(shù)。正常情況下，k、f與f可取表1數(shù)值。 (2) 最小載荷Fmin 最小載荷F?min為數(shù)控機(jī)床空載時(shí)作用于滾珠絲杠的軸向載荷。此時(shí)，F(xiàn)x=Fy=Fz=0。 (3) 最大工作載荷F?max 最大載荷F?max為機(jī)床承受最大切削力時(shí)作用于滾珠絲杠的軸向載荷。 (4) 平均工作載荷Fm與平均轉(zhuǎn)速nm 當(dāng)機(jī)床工作載荷隨時(shí)間變化且此間轉(zhuǎn)速不同時(shí)， 式中：t1,t2,，tn分別為滾珠絲杠在轉(zhuǎn)速n1,n2,，nn下，所受軸向載荷分別是F1,F2,，F(xiàn)n時(shí)的工作時(shí)間(min) 當(dāng)工作載荷與轉(zhuǎn)速接近正比變化且各種轉(zhuǎn)速使用機(jī)會均等時(shí)，可用下式求得Fm和nm。Fm=(2Fmax+Fmin)3(8)nm=(nmax+nmin)2(9) 2滾珠絲杠副主要技術(shù)參數(shù)的確定 (1) 導(dǎo)程Ph 根據(jù)機(jī)床傳動(dòng)要求，負(fù)載大小和傳動(dòng)效率等因素綜合考慮確定。一般選擇時(shí)，先按機(jī)床傳動(dòng)要求確定，其公式為：Phvmax/nmax(10) 式中：vmax機(jī)床工作臺最快進(jìn)給速度，mm/min；nmax驅(qū)動(dòng)電機(jī)最高轉(zhuǎn)速，r/min。在滿足控制系統(tǒng)分辨率要求的前提下，Ph應(yīng)取較大的數(shù)值。 (2) 螺母選擇 由于數(shù)控機(jī)床對滾珠絲杠副的剛度有較高要求，故選擇螺母時(shí)要注重其剛度的保證。推薦按高剛度要求選擇預(yù)載的螺母型式。其中插管式外循環(huán)的端法蘭雙螺母應(yīng)用最為廣泛。它適用重載荷傳動(dòng)、高速驅(qū)動(dòng)及精密定位系統(tǒng)。并在大導(dǎo)程、小導(dǎo)程和多頭螺紋中具有獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，且較為經(jīng)濟(jì)。 滾珠的工作圈數(shù)i和列數(shù)j。根據(jù)所要求性能、工作壽命，推薦按表2選取。 表2要求特性插管式(ij)滾珠循環(huán)流暢1.521.532.51剛性2.522.5 法蘭形狀。按安裝空間由標(biāo)準(zhǔn)形狀選擇，亦可根據(jù)需要制成特殊法蘭形狀。 (3) 導(dǎo)程精度選擇 根據(jù)機(jī)床定位精度，確定滾珠絲杠副導(dǎo)程的精度等級。一般情況下，推薦按下式估算： 式中：E累計(jì)代表導(dǎo)程偏差，m; TD機(jī)床有效行程的定位精度，m。 典型機(jī)床進(jìn)給滾珠絲杠的精度等級選擇見表3。 表3NC機(jī)床應(yīng)用車床銑床鏜床加工中心坐標(biāo)鏜床鉆床磨床電火花機(jī)床(EDM)線切割(EDM)沖床激光切割機(jī)床木材加工機(jī)床軸XZXYZXYZXYZXYZXZXY(Z)XYUVXYXYZ精度等級C0C1C2C3C5C7C10 (4) 累積基準(zhǔn)導(dǎo)程目標(biāo)值T 為補(bǔ)償由于溫度升高或在外部載荷下滾珠絲杠延伸，需規(guī)定累積導(dǎo)程的目標(biāo)值T。以避免溫度上升對導(dǎo)程精度的影響。 T=-L(12) 式中：熱膨脹系數(shù)(=1210-6)； 絲杠溫升，(一般取=23)；L絲杠長度，mm；典型數(shù)控機(jī)床累積導(dǎo)程的目標(biāo)值為：X軸：Tx=(-0.02-0.05)mmm; Z軸：Tz(-0.02-0.03)mmm;加工中心：TxTy(-0.02-0.04)mmm。 (5) 絲杠螺紋長度l 按下式計(jì)算：llul12le(13) 表4導(dǎo)程Ph(mm)456810121620余程le(mm)1620243240455060 (6) 滾珠絲杠名義直徑Do 確定直徑Do有兩種方法，即計(jì)算圖法和計(jì)算法。 計(jì)算圖法。按計(jì)算圖法選擇滾珠絲杠直徑的步驟為：首先按最大軸向壓縮載荷Fmax、絲杠支承方式和安裝間距(選擇前均已確定)，由圖1確定絲杠直徑Do1，再由容許軸向拉壓載荷(Fmax)，選擇絲杠直徑Do2，取Do與Do2中較大的直徑作為滾珠絲杠的初選直徑，然后再按圖2校核臨界轉(zhuǎn)速和Dn值，最后按圖3壽命曲線進(jìn)行確認(rèn)。 圖1中的斜線表示絲杠壓曲時(shí)的極限載荷；折線中與橫坐標(biāo)垂直的直線為相應(yīng)絲杠直徑的容許拉壓載荷；與橫坐標(biāo)平行的粗實(shí)線，表示對應(yīng)絲杠直徑可制造加工的極限長度。 圖2中的斜線表示相應(yīng)直徑絲杠的臨界速度時(shí)的極限轉(zhuǎn)速；與橫坐標(biāo)垂直的直線，表示由Dn值限制的轉(zhuǎn)速，按要求Dn70000，D為絲杠滾珠中心圓的直徑(mm)，n為絲杠轉(zhuǎn)速(rmin)；與橫坐標(biāo)平行的粗實(shí)線，表示絲杠相應(yīng)直徑可制造生產(chǎn)的極限長度。 圖3中的斜線表示由導(dǎo)程Ph、直徑Do與螺母型式和滾珠的工作圈數(shù)和列數(shù)所確定的滾珠絲杠副的相應(yīng)載荷比在對應(yīng)轉(zhuǎn)速時(shí)的壽命時(shí)間(h)。fw為載荷系數(shù)，按表5選取。 圖1軸向載荷F(N) 表5載荷性質(zhì)無沖擊平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)輕微沖擊伴有沖擊或振動(dòng)fw1.01.21.21.51.52.0 計(jì)算法 a.確定預(yù)期額定動(dòng)載荷Cam.按預(yù)期壽命時(shí)間計(jì)算 式中：Fm滾珠絲杠副平均工作載荷，N；nm平均轉(zhuǎn)速，rmin；tt壽命時(shí)間，對數(shù)控機(jī)床，其目標(biāo)值為20000h；fw載荷系數(shù)，按表5選取。.按最大軸向載荷F?max計(jì)算當(dāng)滾珠絲杠副有預(yù)加載荷時(shí)CamfeFmax(15)式中，fe為預(yù)加載荷系數(shù)，其值按表6選取。 表6預(yù)加載荷類別輕中重fe6.76.73.33.3 取上述兩種計(jì)算結(jié)果中較大值為滾珠絲杠副的預(yù)期額定動(dòng)載荷Cam。 b.公稱直徑Do 根據(jù)預(yù)期額定動(dòng)載荷Cam和所確定的螺母型式從產(chǎn)品樣本中選擇Do，并滿足下式： CaCam(16) 并使其Do與螺紋長度符合生產(chǎn)廠規(guī)定要求。一般情況下，國產(chǎn)滾珠絲杠副螺紋部分長徑比小于或等于30；國外滾珠絲杠副長徑比70。 圖2轉(zhuǎn)速n(r/min) (7) 校核計(jì)算 穩(wěn)定性驗(yàn)算 絲杠壓曲時(shí)的臨界載荷P按歐拉公式計(jì)算： P=0.5(b2EI)/(L2a)=a(d4r)/(L2a)104(17) 式中：E彈性模量，E=2.1105，Nmm2；I絲杠斷面最小慣性矩I=d4r/64,mm4;dr絲杠谷徑,mm;La螺母至固定端處最大距離(如表7中簡圖所示)，mm；a、b與絲杠安裝方式相關(guān)的系數(shù)，其值按表7選取。并滿足FmaxP。 表7安裝方式簡圖ab固定自由1.30.251.8753.4支承支承5.113.1429.7固定支承10.223.92715.1固定固定20.344.73021.9 極限轉(zhuǎn)速nc校核 為防止絲杠轉(zhuǎn)速接近其固定振動(dòng)頻率時(shí)發(fā)生共振，需對絲杠極限轉(zhuǎn)速nc和Dn值進(jìn)行校核計(jì)算。 a.極限轉(zhuǎn)速按下式計(jì)算 式中：E彈性模量E=2.1105，Nmm2；Lb安裝距離(見表7，簡圖為Lb的最大值)，mm；、絲杠安裝方法有關(guān)的系數(shù)，其值按表7選?。槐戎?，7.8510-5Nmm3；I絲杠斷面最小慣性矩I=d4r/64，mm4；dr絲杠谷徑，mm；A絲杠斷面積，A=d2r/4，mm。nc應(yīng)滿足： n?maxnc。 b.Dn值Dn70000 容許拉伸(壓縮)載荷校核 絲杠拉伸(壓縮)容許載荷P1按表8選?。篎maxP1 表8絲杠直徑(mm)1618202528323640455055637080100P1(kN)2128325466821101371842212853384356161000 螺母靜額定載荷Coa校核 KjF?maxCoa(19) 式中：Coa基本靜額定載荷，N； Kj靜態(tài)安全系數(shù)，其值按表9選取。圖3表9使用條件靜態(tài)安全系數(shù)Kj值普通載荷12沖擊或振動(dòng)載荷23 3確定滾珠絲杠副型號與規(guī)格 綜合上述所選主要技術(shù)參數(shù)，根據(jù)滾珠絲杠產(chǎn)品樣本，即可確定所選滾珠絲杠副型號規(guī)格。 4驗(yàn)算 (1) 剛度驗(yàn)算 滾珠絲杠副在工作載荷F?max和扭矩M1共同作用下，所引起的螺紋每米導(dǎo)程變形總誤差按下式計(jì)算： 式中：A絲杠截面積，Ad2r，mm2；G絲杠材料剪切彈性模量，對鋼G82400Nmm2K安裝方式系數(shù)(固