高考數(shù)學二輪復(fù)習微十五導數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用講義無答案蘇教

微專題十五導數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用在近三年的高考題中，導數(shù)應(yīng)用于復(fù)雜函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值的應(yīng)用，一直是考察熱點和難點，尤其是在壓軸題中出現(xiàn)考察函數(shù)性質(zhì)的綜合運用年份填空題解答題2017T11考察導數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性T20考察導數(shù)在函數(shù)性質(zhì)中的運用2018T11考察導數(shù)在函數(shù)性質(zhì)中的運用T19考察導數(shù)在函數(shù)性質(zhì)中的運用2019T11導數(shù)的幾何意義T19函數(shù)與導數(shù)的綜合問題目標1高次函數(shù)的性質(zhì)例1設(shè)函數(shù)f(x)x3ax2bxc.(1) 求曲線yf(x)在點(0，f(0)處的切線方程；(2) 設(shè)ab4，若函數(shù)f(x)有3個不同零點，求c的取值范圍；(3) 求證：a23b0是f(x)有3個不同零點的必要不充分條件點評：【思維變式題組訓練】1.已知函數(shù)f(x)x32xex，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)若f(a1)f(2a2)0，則實數(shù)a的取值范圍是_2.若函數(shù)f(x)x33a2xa(a0)的極大值是正數(shù)，極小值是負數(shù)，則a的取值范圍是_3.已知函數(shù)f(x)x2ax3(a0)，xR.求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值4.設(shè)函數(shù)f(x)x3axb，xR，其中a，bR.(1) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2) 若f(x)存在極值點x0，且f(x1)f(x0)，其中x1x0，求證：x12x00；(3) 設(shè)a0，函數(shù)g(x)|f(x)|，求證：g(x)在區(qū)間1,1上的最大值不小于.目標2基本初等函數(shù)的混合型的性質(zhì)例2已知函數(shù)f(x)ax2bxlnx，a，bR.(1) 當ab1時，求曲線yf(x)在x1處的切線方程；(2) 當b2a1時，試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性例3已知函數(shù)f(x)alnx(a0)(1) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2) 是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f(x)在1，e上的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由點評：【思維變式題組訓練】1.若函數(shù)f(x)x2lnx1在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間(a1，a1)內(nèi)存在極值，則實數(shù)a的取值范圍是_2.已知函數(shù)f(x)(x1)lnxaxa(a為正實數(shù)，且為常數(shù))(1) 若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；(2) 若不等式(x1)f(x)0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍3.若函數(shù)yf(x)在xx0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)yf(x)的極值點已知函數(shù)f(x)ax33xlnxa(aR)