數(shù)學(xué)人教版七年級上冊3.4.4球賽積分問題.docx

七年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案 學(xué)生姓名課 題3.4.4球賽積分問題課 型新授課學(xué)習(xí)目標1. 結(jié)合球賽積分表，掌握從圖表中獲取信息的方法，培養(yǎng)觀察與推理能力；2通過探索球賽積分表中數(shù)量關(guān)系的過程，進一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型，并且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義 3增強運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；在從事探索性活動的學(xué)習(xí)過程中，形成良好學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度。重難點從圖表中獲取有關(guān)信息，尋找數(shù)量之間的隱蔽關(guān)系，正確建立方程。不僅會列方程求出問題的解，還會進行推理判斷?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接1.你知道籃球比賽時是如何計算積分的？2.如果不知道記分規(guī)則，你能從比賽后的積分表中得出來嗎？請同學(xué)們嘗試解決下面的問題。二、合作探究（合作完成，解決不了的問題可以在小組中完成。）探究3：球賽積分問題：某次籃球聯(lián)賽積分榜隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424 東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題：從這張表格中，你能得到什么信息？問題2：這張表格中的數(shù)據(jù)之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？ 答：這個隊比賽場次每隊的（ ）場數(shù)（ ）場數(shù),這個隊的總積分每隊（ ）場總積分（ ）場總積分;每隊勝場總積分=勝（）場得分勝場數(shù); 每隊負場總積分=負（）場得分負場數(shù);問題3：請你說出積分規(guī)則.（勝一場得幾分？負一場得幾分？）表中哪個信息最特別,最能說明負一場積幾分嗎？能否求出勝一場得幾分？又如何檢驗結(jié)論的正確性呢？ 觀察積分榜，從_行的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)負一場積_ 分； 設(shè)勝一場積x分，則從表中任何一行都可以列出方程，求出x的值。若選第一行數(shù)據(jù)，則列方程為：_ ，由此得 x_ ，若選第5行呢？再試一試，又會怎樣？ 用表中其他行可以驗證，得出此次比賽的積分規(guī)則：負一場積_ 分，勝一場積_分。 問題4：列式表示積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系（提示：勝場數(shù)或負場數(shù)不確定，可以用未知數(shù)來表示） 要弄清兩個關(guān)系： 總積分_積分_積分； 總場數(shù)_ _。 如果設(shè)一個隊勝m場，則負_場，勝場積分為_，負場積分為_ ，總積分為：_ 。如果一個隊負n場，則勝_場，勝場積分為_，負場積分為_ ，總積分為：_ 問題5： 某隊的勝場總積分能等于它的負場積分嗎？ 設(shè)一個隊勝了x場，則負了_ 場，如果這個隊的勝場積分等于它的負場總積分，則得方程為：_ ，解得 x_ . 想一想：x表示什么量？它可以是分數(shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？方法：.要解決這類問題，通常先假設(shè)某隊的勝場積分等于它的負場總積分，列出方程進行計算，再根據(jù)結(jié)果做出判斷。由此可以看出：1.利用方程不僅能求出具體數(shù)值，而且還可以進行推理判斷，是否存在某種數(shù)量關(guān)系2.用方程解決實際問題時，不僅要注意方程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義三、拓展延伸 如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎？ 提示：從第一、三行設(shè)勝一場積x分，則前進隊勝場積分為10x，負場積分為（ ）分， 他負了4場，所以負一場積分為（ ），同理從第三行得到負一場積分為（ ）， 而列方程為 四、【課堂練習(xí)】：1、鄭逸是學(xué)校的籃球明星，在一場籃球比賽中，他一人得了23分，如果他投進的2分球比3分球多4個，那么他一共投進了個2分球。2、初一級進行法律知識競賽，共有30題，答對一題得4分，不答或答錯一題倒扣2分。（1）小明同學(xué)參加了競賽，成績是96分。請問小明在競賽中答對了多少題？（2）小王也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分?！闭垎栃⊥跤袥]有可能拿到100分？試用方程的知識來說明理由。五、要點歸納1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？2、解應(yīng)用題步驟是什么？3、球賽積分問題的等量關(guān)系是什么？ 4、列方程解應(yīng)用題除正確列出方程求出解外，還要注意什么？【拓展訓(xùn)練】：1某班的一次數(shù)學(xué)小測驗中，一共出了20道選擇題，每題5分，總分為100分，現(xiàn)從中抽取5份試卷，進行分析，如下表：試 卷正確個數(shù)錯誤個數(shù)得分A19194B18288C17382D14664E101040（1） 某同學(xué)得了70分，問他答對了多少道題？（2） 同學(xué)甲說他自己得了86分，同學(xué)乙說他自己得了72分，請你判斷一下：誰說的是真話？為什么？2.下表是2000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽部分隊最終積分榜序號隊名比賽場次勝場負場積分1遼寧盼盼221210342八一雙鹿22184403浙江萬馬22715294沈陽雄師22022225北京首鋼22148366山東潤潔22101232（1）請幫助按積分排名，用序號表示 ；（2）表中可以看出，負一場積 （ ）分，可以計算出勝一場積（ ）分；（3）如果一個隊勝m場，則負（ ）場，勝場積（ ）分，負場積（ ） 分，總積分為（ ）分；（3） 某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分的3倍嗎？3、某公司舉辦了一次足球賽，其記分規(guī)則級獎勵方案（每人）如下表：勝一場平一場負一場積分310獎金（元）1