822加減消元法（導學案）

加減消元法導學案班級 姓名 學號 一學習目標：1會用加減消元法解二元一次方程組2了解解二元一次方程組的消元方法，經(jīng)歷從“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)化過程，體會解二元一次方程組中化“未知”為“已知”的“轉(zhuǎn)化”的思想方法學習重點：加減消元法的理解與掌握學習難點：加減消元法的靈活運用預習內(nèi)容：請同學們認真閱讀理解課本P90-91內(nèi)容，解答下列問題：1請用代入法解方程組 預習教材99-100頁得內(nèi)容，了解用加減消元法解二元一次方程組2、加減消元法：把方程組的兩個方程（或先作適當變形）相 或相 ，消去其中一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解 ，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法3用加減法解二元一次方程組的一般步驟: （1）在所解的方程組中的兩個方程,如果某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù),可以把這兩個方程的兩邊分別相加,消去這個未知數(shù);如果未知數(shù)的系數(shù)相等,可以直接把兩個方程的兩邊相減,消去這個未知數(shù).得到一個一元一次方程 （2）如果方程組中不存在某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等,那么就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊使某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等,可以直接把兩個方程的兩邊相減,消去這個未知數(shù).得到一個一元一次方程（3）解這個一元一次方程（4）將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任意一個方程中，求出另外一個未知數(shù)，從而得到方程組的解探究點一例1：聯(lián)系上面的解法，想一想應怎樣解方程組 分析：這兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此由可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值。解：由得 19x=11.6 x=把x=代入得+y=22y=- 這個方程組的解為歸納：用加減消元法解方程組，方程組中未知量x（或y）的系數(shù)在兩個方程中，系數(shù)相同時，方程則相減，系數(shù)相反時方程則相加。跟蹤練習 1、用加減法解方程組 例2用加減法解方程組 分析：這兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個方程不能消元，試一試，能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。 解：3,得 9x+12y=48 2,得 10x-12y=66 ,得 19x=114 x=6 把x=6代入，得36+4y=16 4y=-2 y=- 所以，這個方程組的解是 總結(jié)：當未知量系數(shù)不相同（或不相反）時，先將原方程變形為有一個未知量的系數(shù)相同（或相反）；將變形后的兩個方程相加或相減，消去一個未知量，得到一個一元一次方程 議一議：本題如果用加減法消去x應如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？ 解：5，得 15x+20y=80 3,得 15x-18=99 -,得 38y=-19 y=- 把y=-代入，得 x=6 所以，這個方程組的解為 如果求出y=-后，把y=代入也可以求出未知數(shù)x的值。跟蹤練習 1、用加減法解方程組 當堂測驗1在二元一次方程組 中，+得一元一次方程 ，這樣做的依據(jù)是 ，這樣做就達到消去未知數(shù) 的目的.2在方程組 中，若要消去未知數(shù)x，則式乘以 得 ；式可乘以 得 ；然后再、兩式 即可消去未知數(shù)x3在 中，3得 ；4得 ，這種變形的目的是要消去未知數(shù) 4.解下列方程組:（1） （2）（3） （4） 15若方程組的解滿足x+y=12，求m的值 挑戰(zhàn)自我：（1）、已知二元一次方程組，則xy ，xy （2）、若，求的值為 （3）、已知代數(shù)式，當時，該代數(shù)式的值是5；當時，該代數(shù)式的值是 求m、n的值；求當時，該代數(shù)式的值【拓展延伸】 小明買了