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22 3實(shí)際問題與一元二次方程 2 探究要設(shè)計(jì)一本書的封面 封面長(zhǎng)27cm 寬21cm 正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形 如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一 上下邊襯等寬 左右邊襯等寬 應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度 精確到0 1cm 分析 封面的長(zhǎng)寬之比是27 21 9 7 中央的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比也應(yīng)是9 7 設(shè)中央的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是9acm和7acm 由此得上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是 設(shè)上 下邊襯的寬均為9xcm 左右邊襯的寬度均為7xcm 則中央的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 寬為 根據(jù)題意列方程 得 27 18x 21 14x 探究要設(shè)計(jì)一本書的封面 封面長(zhǎng)27cm 寬21cm 正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形 如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一 上下邊襯等寬 左右邊襯等寬 應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度 精確到0 1cm 方程的哪個(gè)根合乎實(shí)際意義 為什么 請(qǐng)你寫出本題的答案 理性提升 解 設(shè)寬為x米 則長(zhǎng)為 x 10 米依題意得 x x 10 900 整理得x2 10 x 900 0 解得 所求的 都是所列方程的解嗎 所求的 都符合題意嗎 例1綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì) 準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g 開辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地 并且長(zhǎng)比寬多10米 那么綠地的長(zhǎng)和寬各為多少 請(qǐng)你寫出本題的答案 理性提升 例2如圖 一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮 要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形 折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽 使它的底面積為800平方厘米 求截去正方形的邊長(zhǎng) 答 截去正方形的邊長(zhǎng)為10厘米 與幾何圖形的面積或體積有關(guān)的方程應(yīng)用題已經(jīng)成為中考的熱點(diǎn)問題 這類題目既可以考查方程的有關(guān)知識(shí) 又可以考查學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力及創(chuàng)新思維 應(yīng)注意圖形的平移等知識(shí)的綜合運(yùn)用 2008甘肅省白銀九市 如圖 在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊 如圖 地毯中央的矩形圖案長(zhǎng)6米 寬3米 整個(gè)地毯的面積是40平方
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