九年級數(shù)學上冊 第六章 反比例函數(shù) 1反比例函數(shù)習題課件 （新版）北師大版

第六章反比例函數(shù)1反比例函數(shù) 1 反比例函數(shù)如果兩個變量x y之間的對應關系可以表示成y k為常數(shù) k 的形式 那么稱 是 的反比例函數(shù) 0 y x 2 反比例函數(shù)表達式的特點 1 反比例函數(shù)的自變量取值范圍 2 反比例函數(shù)有三種表達式 其中k 0 x 0 xy k y kx 1 思維診斷 打 或 1 y 是反比例函數(shù) 2 xy 2不是反比例函數(shù) 3 y 是反比例函數(shù) 4 反比例函數(shù)的k值是 知識點一反比例函數(shù)的概念 示范題1 在下列函數(shù) xy 5 y 3x 1 y x 1 2中 是反比例函數(shù)的有 填序號 思路點撥 利用反比例函數(shù)的三種表達式y(tǒng) xy k y kx 1 其中k 0 判斷 自主解答 符合y 的形式是反比例函數(shù) y 可寫成xy 是反比例函數(shù) 符合xy k的形式是反比例函數(shù) 符合y kx 1的形式是反比例函數(shù) 是正比例函數(shù) 是一次函數(shù) 而 2 可寫成y 2x 故不是反比例函數(shù) 所以是反比例函數(shù)的是 答案 想一想 y 一定是反比例函數(shù)嗎 為什么 提示 y 不一定是反比例函數(shù) 因為a有可能為0 判斷反比例函數(shù)的表達式時一定要注意隱含條件k 0 備選例題 當k為何值時 y k2 k 是反比例函數(shù) 解析 由題意得k2 k 0且k2 k 3 1 解這個方程 得k 2或k 1 當k 2時 k2 k 2 2 2 6 0 當k 1時 k2 k 12 1 0 此時不符合題意 所以當k 2時 y k2 k 是反比例函數(shù) 方法一點通 判別反比例函數(shù)的 兩點注意 注意一 符合反比例函數(shù)三種表達形式中的一種即可 y xy k y kx 1 注意二 注意隱含條件k 0 知識點二確定反比例函數(shù)表達式 示范題2 生物學習小組欲建一個一邊長為xm 面積是30m2的三角形生物養(yǎng)殖區(qū) 若這條邊上的高為ym 1 求y關于x的函數(shù)表達式及自變量x的取值范圍 2 y關于x的函數(shù)是不是反比例函數(shù) 如果是 請說出它的比例系數(shù) 解題探究 1 怎樣尋找y與x之間的等量關系 x的取值有什么限制條件 提示 因為x y分別是三角形的底和高 可以由三角形的面積公式建立y與x的等量關系 作為底邊長x應為正數(shù) 2 判斷反比例函數(shù)的標準是什么 提示 如果y與x的表達式符合反比例函數(shù)三種表達形式 y xy k y kx 1 其中k 0 中的一種即可 嘗試解答 1 由三角形面積公式得xy 30 即y x 0 2 y關于x的函數(shù)是反比例函數(shù) 比例系數(shù)為60 想一想 若y與x 2成反比例函數(shù) 則y與x成反比例函數(shù)嗎 提示 當y與x 2成反比例函數(shù)時 表達式為y與x不是反比例關系 所以不是反比例函數(shù) 微點撥 確定反比例函數(shù)表達式的兩種常用方法 1 直接尋找題目中兩個變量的等量關系 2 若題目中已明確是反比例