人教版六年級數(shù)學上冊第八單元第三課時_分數(shù)乘、除法(三)

分數(shù)乘 除法 楊萬鄉(xiāng)中心小學陸成菊 人教版六年級數(shù)學上冊第八單元 倒數(shù)與比 先計算 再觀察 看看有什么規(guī)律 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù) 5 1 5 12 12 1 1 1 1 1 說出下列各數(shù)的倒數(shù) 先說出每組數(shù)的倒數(shù) 再說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 真分數(shù)的倒數(shù)一定大于1 大于1的假分數(shù)的倒數(shù)一定小于1 不為0的整數(shù) 它的倒數(shù)的分子一定是1 分子是1的分數(shù) 它的倒數(shù)一定是整數(shù) 想一想 0 任何數(shù) 1 0沒有倒數(shù) 因為0作分母沒有意義 1的倒數(shù)是多少 0有倒數(shù)嗎 為什么 15 10 10 15 42252 90 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比 可以寫成 可以寫成 可以寫成 15 10 10 15 42252 90 在兩個數(shù)的比中 比號前面的數(shù)叫做比的前項 比號后面的數(shù)叫做比的后項 比的前項除以后項所得的商 叫做比值 比值通常用分數(shù)表示 也可以用小數(shù)或整數(shù)表示 15 10 15 10 你知道怎么求比值嗎 前項 比號 后項 不能為0 比值 一種關系 被除數(shù) 除號 除數(shù) 不能為0 商 分子 分數(shù)線 分母 不能為0 分數(shù)值 一種運算 一種數(shù) 比和除法 分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別 根據(jù)分數(shù)與除法的關系 兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)的形式 例如 15 10也可以寫成 仍讀作 15比10 小強的身高1米 他爸爸的身高是173厘米 小強說他和他爸爸的身高比是1 173 對不對 如果不對 你認為是多少呢 100 173 1 1 73 10 17 3 判斷 1 六年級小剛的跳遠成績是2米 三年級的小明的跳遠成績是110厘米 他們的成績比是2 110 2 1500米長跑 王成用6分 張靜用8分鐘 他倆的速度比是6 8 200 110 時間比是 速度比是 8 6 3 大卡車的載重量是5噸 小卡車的載重量是2噸 大小卡車載重量的比是 4 如果A是B的3倍 那么A與B的比是1 3 3 1 5 既可以讀作十五分之七 又可以讀作七比十五 6 把1克鹽溶于20克水中 鹽與鹽水重量的比是1 20 1 21 3 24 8 0 5 4 后項 前項 比值 前項 后項 比值 比值 前項 后項 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù) 0除外 比值不變 這叫做比的基本性質 利用商不變性質 我們可以進行除法的簡算 根據(jù)分數(shù)的基本性質 我們可以把分數(shù)約分成最簡分數(shù) 4 6 應用比的基本性質 我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比 2 3 32 16 32 16 16 16 2 1 48 40 48 8 40 8 6 5 怎樣化解整數(shù)比 比的前 后項都除以它們的最大公因數(shù) 最簡比 0 15 0 3 0 15 100 0 3 100 15 30 怎樣化解小數(shù)比 比的前 后項都擴大相同的倍數(shù) 整數(shù)比 最簡比 15 15 30 15 1 2 0 75 2 0 75 100 2 100 75 25 200 25 3 8 75 200 怎樣化解分數(shù)比 比的前 后項都乘它們分母的最小公倍數(shù) 整數(shù)比 最簡比 歸納化簡比的方法 1 整數(shù)比 2 小數(shù)比 3 分數(shù)比 比的前 后項都除以它們的最大公因數(shù) 最簡比 比的前 后項都擴大相同的倍數(shù) 整數(shù)比 最簡比 比的前 后項都乘它們分母的最小公倍數(shù) 整數(shù)比 最簡比 一個小數(shù)和一個分數(shù)組成的比 怎樣化解 3 生產(chǎn)一批零件 甲單獨做6小時完成 乙單獨做8小時完成 1 甲完成任務的時間與乙完成任務的時間的最簡比是 2 甲的工作效率與乙的工作效率的最簡比是 3 乙的工作效率與甲的工作效率的最簡比是 34 34 43 化簡比和求比值的區(qū)別 比的前項除以后項所得的商 把一個比化成最簡單的整數(shù)比的過程 是一個比 是一個數(shù) 前項 后項 前 后項同時乘或除以一個不為0的數(shù) 求比值和化簡比 1 4 3 1 3 5 3 在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中 常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來分配 這種分配的方法通常叫做按比例分配 1 把空氣平均分成的份數(shù) 21 78 99 2 氧氣的體積 3 氮氣的體積 答 有氧氣140立方米 有氮氣520立方米 1 總人數(shù)平均分成的份數(shù) 1 7 8 2 游客的人數(shù) 3 救生員的人數(shù) 答 一共有游客49名 有救生員7名 1 混凝土平均分成的份數(shù) 2 3 5 10 2 水泥的重量 3 沙子的重量 答 需要水泥4噸 沙子6噸 石子10噸 4 石子的重量 已知總數(shù)和各部分數(shù)的比 求