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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) R 第二十一章一元二次方程 21 2解一元二次方程 一般地 對(duì)于形如x2 a a 0 的方程 根據(jù)平方根的定義 可解得這種解一元二次方程的方法叫做開平方法 例1 用開平方法解下列方程 1 3x2 27 0 2 2x 3 2 7 鞏固練習(xí)1 方程的根是 方程的根是 3 方程的根是 2 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?1 x2 81 0 2 x2 50 3 x 1 2 4 4 x2 2x 5 0 X1 0 5 x2 0 5 X1 3 x2 3 X1 2 x2 1 合作探究 這種方程怎樣解 變形為 的形式 為非負(fù)常數(shù) 變形為 X2 4x 1 0 x 2 2 3 把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式 然后用開平方法求解 這種解一元二次方程的方法叫做配方法 1 x2 8x x 4 2 2 x2 4x x 2 3 x2 x 9 x 2 填空 配方時(shí) 等式兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 16 6 3 4 2 例2 用配方法解下列方程 1 x2 6x 1 2 x2 6 5x 用配方法解一元二次方程的步驟 移項(xiàng) 把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊 配方 方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 開方 根據(jù)平方根意義 方程兩邊開平方 求解 解一元一次方程 定解 寫出原方程的解 2 x2 4x 3 0 1 x2 12x 9 做一做 練習(xí)3 用配方法解下列方程 4 用配方法說明 不論k取何實(shí)數(shù) 多項(xiàng)式k2 3k 5的值必定大于零 思考 先用配方法解下列方程 1 x2 2x 1 0 2 x2 2x 4 0 3 x2 2x 1 0然后回答下列問題 1 你在求解過程中遇到什么問題 你是怎樣處理所遇到的問題的 2 對(duì)于形如x2 px q 0這樣的方程 在什么條件下才有實(shí)數(shù)根 談?wù)勀愕氖斋@ 1 一般地 對(duì)于形如x2 a a 0 的方程 根據(jù)平方根的定義 可解得這種解一元二次方程的方法叫做開平方法 2 把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式 然后用開平方法求解 這種解一元二次方程的方法叫做配方法 注意 配方時(shí) 等式兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 用配方法解一元二次方程的步驟 移項(xiàng) 把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊 配方 方程兩邊都加上一次項(xiàng)
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