認識二元一次方程組.doc

第五章二元一次方程組1認識二元一次方程組教學目標【知識與技能】1.了解二元一次方程組的概念和二元一次方程組解的含義.2.會體驗一對數(shù)是不是二元一次方程組的解,會利用列表嘗試的方法求簡單的二元一次方程組的解.【過程與方法】經(jīng)歷探索二元一次方程組的過程,培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力.【情感、態(tài)度與價值觀】通過對實際問題的分析及合作探究的過程,培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度.教學重難點【重點】二元一次方程組的意義和二元一次方程組解的概念.【難點】利用列表嘗試的方法求簡單的二元一次方程組的解.教學過程一、溫故知新師:同學們,你們知道什么叫二元一次方程嗎?二元一次方程的解呢?它與一元一次方程有什么聯(lián)系和區(qū)別?師:請同學們看看圖中畫的是什么?問題展示:一個蘋果和一個梨的質(zhì)量合計200 g,這個蘋果的質(zhì)量加上一個10 g的砝碼恰好與這個梨的質(zhì)量相等,問蘋果和梨的質(zhì)量各為多少克?這個問題中,如果設蘋果和梨的質(zhì)量分別為x g和y g,你能列出幾個方程?請把它們列出來.二、講授新課1.師:請同學們試一試.(1)已知方程x+y=200,填寫下表:x859095100105y師:你能從中確定蘋果和梨子的質(zhì)量嗎?(2)已知方程y=x+10,填寫下表:x859095100105y問題:現(xiàn)在你能找出蘋果和梨的質(zhì)量分別為多少克嗎?為什么?指出:兩個方程中x、y的值必須同時滿足上述兩個方程,因此可以把兩個方程合起來,寫成:像這樣由兩個一次方程組成,并且含有兩個未知數(shù)的方程組,叫做二元一次方程組.師:方程組中每個方程的解都適合方程組嗎?生:并不是方程組中每個方程的解都適合方程組.師:那么什么是方程組的解呢?生:二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.師:很好!例如,就是二元一次方程組的解.2.師:請同學們完成下面兩題來鞏固所學知識.(1)把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當?shù)奈恢?(2)將下列方程組的解和相應的方程組用線段連起來:三、例題講解【例1】小聰全家外出旅游,估計需要膠卷底片120張.商店里有兩種型號的膠卷:A型每卷36張底片,B型每卷12張底片.小聰一共買了4卷膠卷,剛好有120張底片.如果設兩種膠卷分別買x卷和y卷,請根據(jù)問題中的條件列出關于x、y的方程組,并用列表嘗試的方法求兩種膠卷的數(shù)量.【答案】根據(jù)條件可列出關于x、y的方程組因為x、y必須取自然數(shù),所以列表嘗試如下:x01234y4321036x+12y487296120144顯然,只有x=3,y=1符合這個方程組,所以方程組的解是答:小聰買了A型膠卷3卷,B型膠卷1卷.【例2】為了讓貧困家庭子女能完成初中學業(yè),國家給他們免費提供教科書,下表是某中學免費提供教科書補助的部分情況:年級項目七八九合計每人免費補助金額(元)1099447.5人數(shù)40120免費補助總金額(元)190010095若設獲得免費提供教科書補助的人數(shù)中,七年級為x人,八年級為y人,能否根據(jù)題意列出方程組?分析:根據(jù)表格,可知七年級獲得免費補助金額為109x元,八年級獲得免費補助金額為94y元,由七、八、九年級的人數(shù)之和為120及七、八、九年級獲得免費補助金額之和為10 095元,可列出方程組.解:由題意可知,方程組為點評:認真審題