統(tǒng)計(jì)學(xué)原理作業(yè)三講評(píng)

精品文檔 1歡迎下載 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 作業(yè) 三 作業(yè) 三 一 判斷題 1 抽樣推斷是利用樣本資料對(duì)總體的數(shù)量特征進(jìn)行 估計(jì)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法 因此不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差 這種誤差的大小是不能進(jìn)行控制的 2 從全部總體單位中按照隨機(jī)原則抽取部分單位組成 樣本 只可能組成一個(gè)樣本 3 抽樣估計(jì)的置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的 誤差不超過一定范圍的概率保證程度 4 抽樣誤差即代表性誤差和登記性誤差 這兩種誤差 都是不可避免的 5 總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素是估計(jì)值 抽樣誤差范圍 概率保證程度 6 在一定條件下 施肥量與收獲率是正相關(guān)關(guān)系 7 甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)是 0 8 乙產(chǎn)品單 位成本與利潤率的相關(guān)系數(shù)是 0 95 則乙比甲的相關(guān)程度 高 8 利用一個(gè)回歸方程 兩個(gè)變量可以互相推算 精品文檔 2歡迎下載 二 單項(xiàng)選擇題 1 在一定的抽樣平均誤差條件下 A A A 擴(kuò)大極限誤差范圍 可以提高推斷的可靠程度 B 擴(kuò)大極限誤差范圍 會(huì)降低推斷的可靠程度 C 縮小極限誤差范圍 可以提高推斷的可靠程度 D 縮小極限誤差范圍 不改變推斷的可靠程度 2 反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是 C C A 抽樣誤差系數(shù) B 概率度 c 抽樣平均誤差 D 抽樣極限誤差 3 抽樣平均誤差是 C C A 全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差 B 樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 c 抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差 D 抽樣誤差的平均差 4 當(dāng)成數(shù)等于 C C 時(shí) 成數(shù)的方差最大 A 1 B 0 c 0 5 D 1 5 對(duì)某行業(yè)職工收入情況進(jìn)行抽樣調(diào)查 得知其中 80 的 職工收入在 800 元以下 抽樣平均誤差為 2 當(dāng)概率為 精品文檔 3歡迎下載 95 45 時(shí) 該行業(yè)職工收入在 800 元以下所占比重是 C A 等于 78 B 大于 84 c 在此 76 與 84 之間 D 小于 76 6 對(duì)甲乙兩個(gè)工廠工人平均工資進(jìn)行純隨機(jī)不重復(fù)抽樣 調(diào)查 調(diào)查的工人數(shù)一樣 兩工廠工資方差相同 但甲廠 工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍 則抽樣平均誤差 A A 甲廠比乙廠大 B 乙廠比甲廠大 c 兩個(gè)工廠一樣大 D 無法確定 7 反映抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差可能范圍的指標(biāo) 是 B 抽樣平均誤差 抽樣極限誤差 抽樣誤差系數(shù) 概率度 8 如果變量 x 和變量 y 之間的相關(guān)系數(shù)為 1 說明兩變 量之間 D D A 不存在相關(guān)關(guān)系 B 相關(guān)程度很低 C 相關(guān)程度顯著 D 完全相關(guān) 9 一般說 當(dāng)居民的收入減少時(shí) 居民的儲(chǔ)蓄款也會(huì)相 應(yīng)減少 二者之間的關(guān)系是 A A 精品文檔 4歡迎下載 A 直線相關(guān) B 完全相關(guān) C 非線性相關(guān) D 復(fù)相關(guān) 10 年勞動(dòng)生產(chǎn)率 x 千元 和工人工資 y 元 之間的回歸方 程為 yc 30 60 x 意味著勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高 2 千元時(shí) 工人 工資平均增加 B B A 60 元 B 120 元 C 30 元 D 90 元 11 如果變量 x 和變量 y 之間的相關(guān)系數(shù)為 1 說明兩 個(gè)變量之間是 B B A 高度相關(guān)關(guān)系 B 完全相關(guān)關(guān)系 C 完全不相關(guān) D 低度相關(guān)關(guān)系 12 價(jià)格不變的條件下 商品銷售額和銷售量之間存在 著 D D A 不完全的依存關(guān)系 B 不完全的隨機(jī)關(guān)系 C 完全的隨機(jī)關(guān)系 D 完全的依存關(guān)系 三 多項(xiàng)選擇題 1 影響抽樣誤差大小的因素有 ABCDABCD A 抽樣調(diào)查的組織形式 B 抽取樣本單位的方法 C 總體被研究標(biāo)志的變異程度 D 抽取樣本單位數(shù)的多少 E 總體被研究標(biāo)志的屬性 2 在抽樣推斷中 ACDACD A 抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的 精品文檔 5歡迎下載 B 總體指標(biāo)是一個(gè)隨機(jī)變量 C 可能抽取許多個(gè)樣本 D 統(tǒng)計(jì)量是樣本變量函數(shù) E 全及指標(biāo)又稱為統(tǒng)計(jì)量 3 從全及總體中抽取樣本單位的方法有 BC A 簡單隨機(jī)抽樣 B 重復(fù)抽樣 C 不重復(fù)抽樣 D 概率抽樣 E 非概率抽樣 4 在抽樣推斷中 樣本單位數(shù)的多少取決于 ABCE A 總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小 B 允許誤差的大小 C 抽樣估計(jì)的把握程度 D 總體參數(shù)的大小 E 抽樣方法 5 總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素是 BDEBDE A 樣本單位數(shù) B 樣本指標(biāo) c 全及指標(biāo) D 抽樣誤差范圍 E 抽樣估計(jì)的置信度 6 在抽樣平均誤差一定的條件下 AD A 擴(kuò)大極限誤差的范圍 可以提高推斷的可靠程度 精品文檔 6歡迎下載 B 縮小極限誤差的范圍 可以提高推斷的可靠程度 c 擴(kuò)大極限誤差的范圍 只能降低推斷的可靠程度 D 縮小極限誤差的范圍 只能降低推斷的可靠程度 E 擴(kuò)大或縮小極限誤差范圍與推斷的可靠程度無關(guān) 7 判定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的方法是 ABC 對(duì)客觀現(xiàn)象作定性分析 編制相關(guān)表 繪制相關(guān)圖 計(jì)算相關(guān)系數(shù) 計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤 8 相關(guān)分析特點(diǎn)有 BCDE A 兩變量不是對(duì)等的 B 兩變量只能算出一個(gè)相關(guān)系數(shù) C 相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號(hào) D 兩變量都是隨機(jī)的 E 相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值介于 0 和 1 之間 9 下列屬于負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象是 ABDABD A 商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大 流通費(fèi)用水平越低 B 流通費(fèi)用率隨商品銷售額的增加而減少 C 國民收入隨投資額的增加而增長 D 生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而減少 E 某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加 精品文檔 7歡迎下載 10 設(shè)產(chǎn)品的單位成本 元 對(duì)產(chǎn)量 百件 的直線回歸方程 為 yC 76 1 85x 這表示 ACE A 產(chǎn)量每增加 100 件 單位成本平均下降 1 85 元 B 產(chǎn)量每減少 100 件 單位成本平均下降 1 85 元 C 產(chǎn)量與單位成本按相反方向變動(dòng) D 產(chǎn)量與單位成本按相同方向變動(dòng) E 當(dāng)產(chǎn)量為 200 件時(shí) 單位成本為 72 3 元 五 簡答題 1 什么是抽樣誤差 影響抽樣誤差大小的因素有哪些 2 什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差 二者有何關(guān)系 3 請(qǐng)寫出相關(guān)系數(shù)的簡要公式 并說明相關(guān)系數(shù)的取值范 圍及其判斷標(biāo)準(zhǔn) 4 擬合回歸方程 yc a bx 有什么前提條件 在回歸方程 yc a bx 參數(shù) a b 的經(jīng)濟(jì)含義是什么 六 計(jì)算題 1 某企業(yè)生產(chǎn)一批零件 隨機(jī)重復(fù)抽取 400 只做使用壽 精品文檔 8歡迎下載 命試驗(yàn) 測(cè)試結(jié)果平均壽命為 5000 小時(shí) 樣本標(biāo)準(zhǔn)差均為 300 小時(shí) 400 只中發(fā)現(xiàn) 10 只不合格 根據(jù)以上資料計(jì)算 平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差 解 已知 5000 390 300 400 1 xnn 抽樣平均數(shù)的平均誤差 15 400 300 小時(shí) n x 樣本成數(shù) 5 97 400 390 1 n n p 抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差 78 0 400 975 0 1 975 0 1 n pp p 2 外貿(mào)公司出口一種食品 規(guī)定每包規(guī)格不低于 150 克 現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的 100 包進(jìn)行檢驗(yàn) 其結(jié) 果如下 每包重量 克 包 數(shù) 148 149 149 150 150 151 151 152 10 20 50 20 100 精品文檔 9歡迎下載 要求 1 以 99 73 的概率估計(jì)這批食品平均每包重 量的范圍 以便確定平均重量是否達(dá)到規(guī)格要求 2 以同樣的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍 解 1 根據(jù)資料計(jì)算每包重量的組中值 x 統(tǒng)計(jì)包數(shù) f 列計(jì)算表如下 x f xf x2f 148 5 10 1485 220522 5 149 5 20 2990 447005 150 5 50 7275 1132512 5 151 5 20 3030 459045 100 15030 2259085 由計(jì)算表可以有 樣本平均數(shù) 3 150 100 15030 克 f xf x 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 87 0 76 0 3 150 100 2259085 22 2 克 f xf f fx 抽樣平均誤差 087 0 10 87 0 n x 當(dāng) F Z 99 73 時(shí) 即 Z 3 極限誤差 26 0 087 0 3 xx z 該批食品平均每包重量范圍 26 0 3 150 x x 精品文檔 10歡迎下載 以 99 73 的概率保證 估計(jì)該批食品平均每包重量在 150 04 150 56 克之間 2 抽樣合格率 p 70 7 0 1 n n 抽樣平均誤差 4 58 0458 0 1 n pp p 抽樣極限誤差 74 131374 0 pp Z 該批食品的合格率區(qū)間 74 13 701374 0 7 0 p p 以 99 73 的概率保證 估計(jì)該批食品合格率在 56 26 83 74 之間 3 單位按簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取 40 名職工 對(duì)其業(yè) 務(wù)情況進(jìn)行考核 考核成績資料如下 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求 1 根據(jù)上述資料按成績分成以下幾組 60 分以下 60 70 分 70 80 分 80 90 分 90 100 分 并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列 2 根據(jù)整理后的變量 數(shù)列 以 95 45 的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成 精品文檔 11歡迎下載 績的區(qū)間范圍 3 若其它條件不變 將允許誤差范圍縮 小一半 應(yīng)抽取多少名職工 解 1 分配數(shù)列表如下 考試成績 分 x 職工人數(shù) f 比重 xf x2f 60 以下 3 7 5 165 9075 60 70 6 15 390 25350 70 80 15 37 5 1125 84375 80 90 12 30 1020 86700 90 100 4 10 380 36100 40 100 3080 241600 2 樣本平均數(shù) 77 40 3080 分 f xf x 樣本標(biāo)準(zhǔn)差54 1077 40 241600 22 2 f xf f fx 34 3 77 34 3 67 1 xxx xz n 分分 以 95 45 的概率保證 估計(jì)全體職工業(yè)務(wù)考試成績?cè)?73 66 80 34 分之間 3 160 名 3 159 2 22 x z n 若其他條件不變 將允許誤差縮小一半 至少要抽取 精品文檔 12歡迎下載 160 名職工 4 采用簡單重復(fù)抽樣的方法 抽取一批產(chǎn)品中的 件 作為樣本 其中合格品為 件 要求 計(jì)算樣本的抽樣平均誤差 以 的概率保證程度對(duì)該產(chǎn)品的合 格品率進(jìn)行區(qū)間估計(jì) 解 1 抽樣合格率 p 975 0 1 n n 抽樣平均誤差011 0 200 975 0 1 975 0 1 n pp p 2 抽樣極限誤差022 0 975 0 022 0 ppp pt 以 95 45 的概率保證 估計(jì)該批產(chǎn)品合格率在 95 3 99 7 之間 5 某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下 月 份 產(chǎn) 量 千件 單位成本 元 精品文檔 13歡迎下載 要求 計(jì)算相關(guān)系數(shù) 說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程 度 配合回歸方程 指出產(chǎn)量每增加 件時(shí) 單位成本平均變動(dòng)多少 假定產(chǎn)量為 件時(shí) 單位成本為多少元 解 1 設(shè)產(chǎn)量為自變量 x 單位成本為因變量 y 序號(hào) x y x2 y2 xy 1 2 73 4 5329 146 2 3 72 9 5184 216 3 4 71 16 5041 284 4 3 73 9 5329 219 5 4 69 16 4761 276 6 5 68 25 4624 340 合計(jì) 21 426 79 30268 1481 相關(guān)系數(shù) r 2222 yynxxn yxxyn 426426302686 2121796 4262114816 0 91 說明產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本之間存在高度負(fù)相關(guān) 精品文檔 14歡迎下載 2 設(shè)回歸方程為 bxayc 回歸系數(shù) b 1 82 22 xxn yxxyn 2121796 4262114816 a 77 37 6 21 82 1 6 426 n x b n y 回歸方程 Yc 77 37 1 82X 回歸系數(shù)的涵義 產(chǎn)量每增加 1000 件時(shí) 單位成本將平均減 少 1 82 元 3 假定產(chǎn)量為 6000 件時(shí) 單位成本 Yc 77 37 1 82 6 66 45 元 6 根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入 元 與商品銷售額 萬元 資 料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下 x 代表人均收入 y 代表銷售額 n 9 546 260 2 34362 16918 x y x xy 計(jì)算 1 建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程 并 解釋回歸系數(shù)的含義 2 若 2002 年人均收為 14000 元 試推算該年商 精品文檔 15歡迎下載 品銷售額 解 設(shè)回歸方程為 bxayc 1 回歸系數(shù) b 22 xxn yxxyn 0 92 546546343629 260546169189 a 26 92 9 546 92 0 9 260 n x b n y 回歸方程 Yc 26 92 0 92x 回歸系數(shù)的含義 當(dāng)人均收入每增加 1 元時(shí) 商品銷售額 平均增加 0 92 萬元 2 2002 年若人均收入為 14000 元 則估計(jì)該年商品銷售額 為 Yc 26 92 0 92 14000 12853 08 萬元 7 某地區(qū)家計(jì)調(diào)查資料得到 每戶平均年收入為 8800 元 方差為 4500 元 每戶平均年消費(fèi)支出為 6000 元 均方差為 60 元 支出對(duì)于收入的回歸系數(shù)為 0 8 要求