數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)圓柱的側(cè)面積

圓柱的表面積圓柱的表面積 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第 5 7 頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 知識(shí)與技能 結(jié)合教學(xué)用具和學(xué)生已有認(rèn)知 探索圓柱表面積的計(jì)算方法 能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積 并根據(jù)公式解決實(shí)際問(wèn)題 過(guò)程與方法 過(guò)程與方法 通過(guò)想象 操作等活動(dòng) 知道圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形 或 平行四邊形 正方形 并能根據(jù)長(zhǎng)方形 或平行四邊形 正方形 的面積得 出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法 熟記計(jì)算公式 發(fā)展空間觀念 情感態(tài)度與價(jià)值觀 情感態(tài)度與價(jià)值觀 結(jié)合具體情境 感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系 提高學(xué) 生解決生活中有關(guān)問(wèn)題的能力 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn) 重點(diǎn) 理解求圓柱表面積 側(cè)面積的計(jì)算方法 并能正確進(jìn)行計(jì)算 難點(diǎn) 難點(diǎn) 能靈活運(yùn)用表面積 側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題 教具學(xué)具教具學(xué)具 教具 教具 多媒體課件一套 自制不同的圓柱體 學(xué)具 學(xué)具 自制不同的圓柱體 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì) 一 問(wèn)題導(dǎo)入 板書課題一 問(wèn)題導(dǎo)入 板書課題 師 在前面的學(xué)習(xí)中 我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱 并且知道了生活中有很多物 體的形狀是圓柱 大家來(lái)看 這個(gè)圓柱形狀的紙盒 它的制作需要一定的材料 出示一個(gè)紙盒 請(qǐng)同學(xué)們想一想 要制作這樣一個(gè)紙盒至少需用多大面積的紙 板 說(shuō)說(shuō)你是怎么想的 生 1 要求需要多大面積的紙板 實(shí)際上就是求制作這個(gè)圓柱的上下兩個(gè)底 面和它的側(cè)面一共需要多少紙板 生 2 制作這個(gè)圓柱需要多少紙板 就是求圓柱的底面積和側(cè)面積的和 生 3 需要多大的紙板實(shí)際上是求圓柱的表面積 師可以結(jié)合教具演示 生 4 圓柱的底面積容易求出 圓柱的側(cè)面積怎樣求呢 師 是啊 圓柱的側(cè)面積怎樣求呢 這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容 圓 柱的表面積 設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖 開(kāi)門見(jiàn)山 利用問(wèn)題導(dǎo)入新課 二 探究新知二 探究新知 1 動(dòng)手操作 初步感知 師 同學(xué)們想一想 圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)怎樣的圖形呢 生 是一個(gè)長(zhǎng)方形 師 你能想辦法說(shuō)明嗎 生 用一張長(zhǎng)方形的紙 可以卷成圓柱形 如果沿著圓柱的一條高剪開(kāi) 圓柱側(cè)面就是一個(gè)長(zhǎng)方形 生 把圓柱的側(cè)面剪開(kāi) 不一定是長(zhǎng)方形 它有可能是平行四邊形 師 你能說(shuō)說(shuō)如何剪才能得到平行四邊形呢 生 如果圓柱側(cè)面不是沿高剪開(kāi) 而是沿著斜線剪開(kāi) 就能得到平行四邊 形 生 我剪開(kāi)是一個(gè)正方形 師生小結(jié) 圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形 正方形或平行四邊形 設(shè)計(jì)意圖 設(shè)計(jì)意圖 圓柱的側(cè)面展開(kāi)并不只是長(zhǎng)方形或正方形 讓學(xué)生從多角度多 方面去考慮問(wèn)題 不要只是片面去理解 從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維 2 設(shè)疑激發(fā)興趣 師 圓柱側(cè)面展開(kāi)圖與這個(gè)圓柱的側(cè)面有什么關(guān)系呢 怎樣求圓柱的側(cè)面 積呢 小組合作交流 分組討論 師 請(qǐng)同學(xué)們分組來(lái)討論怎樣求圓柱的側(cè)面積 組 1 圓柱的側(cè)面積就等于長(zhǎng)方形的面積 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周 長(zhǎng) 寬等于圓柱的高 因此圓柱的側(cè)面積也就等于圓柱的底面周長(zhǎng)乘以高 組 2 圓柱的側(cè)面積等于平行四邊形的面積 平行四邊形的底等于圓柱的底 面周長(zhǎng) 平行四邊形的高等于圓柱的高 因此圓柱的側(cè)面積也等于底面周長(zhǎng)乘 以高 組 3 圓柱側(cè)面展開(kāi)是正方形的 也得出圓柱側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘以高 師 同學(xué)們做的很好 不同的圖形得出同樣的結(jié)果 這說(shuō)明在解決問(wèn)題的 時(shí)候有時(shí)不僅一種解決方法 師 同學(xué)們誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)用字母表示圓柱側(cè)面積的公式 生 用 C 表示圓柱的底面周長(zhǎng) S 表示圓柱側(cè)面積 h 表示圓柱的高 則 S Ch 師 如果不知道圓柱的底面周長(zhǎng) 你能求出圓柱側(cè)面積嗎 生 如果有圓柱的直徑可以先求出底面的周長(zhǎng)再乘以圓柱的高 有圓柱的 底面半徑也可以先求出圓柱的底面周長(zhǎng)再乘圓柱的高 生 用字母可以表示 S 側(cè) d h S 側(cè) 2 r h 師 同學(xué)們現(xiàn)在你會(huì)求圓柱的表面積嗎 生 圓柱的表面積等于側(cè)面積加上兩個(gè)底面積 設(shè)計(jì)意圖 設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生通過(guò)小組合作和動(dòng)手操作 探討出在已知圓柱體半徑 直徑和底面周長(zhǎng)三種情況下 怎樣求圓柱體的側(cè)面積 從而突破了 求圓柱體 表面積 這一難點(diǎn) 三 嘗試應(yīng)用 解決問(wèn)題三 嘗試應(yīng)用 解決問(wèn)題 師 同學(xué)們 現(xiàn)在能計(jì)算出做一個(gè)圓柱形盒子 至少要有多大面積的紙板 了吧 生 圓柱形紙盒是由紙板圍成的 求紙板的面積實(shí)際上就是求圓柱的表面 積 圓柱表面積 側(cè)面積 2 底面積 師 現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算教材第 5 頁(yè)的圓柱紙盒的表面積吧 解題過(guò)程 側(cè)面積 2x3 14x10 x30 1884 c 底面積 3 14x 10 x 10 314 c 表面積 1884 314x2 2512 c 答 至少要有 2512 c 的紙板 設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生在課本上做題 既充分利用了教材紙張 又能把教材和 實(shí)際有機(jī)結(jié)合起來(lái) 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與 主動(dòng)性 師 在解答實(shí)際問(wèn)題前一定要先進(jìn)行分析 看它們求的是哪部分面積 再 選擇解答的方法 讓我們走進(jìn)生活 來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題吧 1 出示教材第 6 頁(yè) 練一練 2 題 要求學(xué)生獨(dú)立完成 再同桌互相交流 答案 2 在課本上做教材第 7 頁(yè) 練一練 第 3 題 讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓柱形通風(fēng)管 的面積指的是哪個(gè)面 3 出示教材第 7 頁(yè) 練一練 第 4 題 四 課堂總結(jié)