中考數(shù)學試題兩套合集六附答案解析.docx

中考數(shù)學試題兩套合集六附答案解析中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分1計算5+|3|的結(jié)果是（）A2B2C8D82某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000 000 94m，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為（）A9.4108mB9.4108mC9.4107mD9.4107m3下列各式中，與是同類二次根式的是（）A1BCD4下列圖形中，由ABCD，能得到1=2的是（）ABCD5如圖，是把圓柱體沿上面的直徑截去一部分后剩下的物體圖形，它的俯視圖是（）ABCD6學校食堂午餐有10元，12元、15元三種價格的盒飯供選擇，若經(jīng)過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)10元、12元、15元的盒飯賣出數(shù)量恰好分別占50%，30%、20%，則賣出盒飯價格的中位數(shù)是（）A10元B11元C12元D無法確定7如圖，動點P從點A出發(fā)，沿半圓AB勻速運動到達終點B，若以時間t為自變量，扇形OAP的面積S為函數(shù)圖象大致是（）ABCD8如圖，用若干個全等的正五邊形可以拼成一個環(huán)狀，圖中所示的是前3個正五邊形的拼接情況，要完全拼成一個圓環(huán)還需要的正五邊形個數(shù)是（）A5B6C7D8二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分9寫出絕對值小于2的一個負數(shù)：10分解因式x2（x2）+4（2x）=11若等腰三角形的一個外角的度數(shù)為40，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)是12在RtABC中，C=90，點G是RtABC的重心，如果CG=6，那么斜邊AB的長等于13某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運會射擊比賽在選拔賽中，每人射擊10次，他們10次成績的平均數(shù)及方差如下表所示甲乙丙丁平均數(shù)/環(huán)9.79.59.59.7方差/環(huán)25.14.74.54.5請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是14如圖，若用若干個全等的等腰梯形拼成了一個平行四邊形，則一個等腰梯形中，最大的內(nèi)角是15如圖，點C與半圓上的點C關(guān)于直徑AB成軸對稱若AOC=40，則CCB=16 如圖，三個全等的小矩形沿“橫豎橫”排列在一個大矩形中，若這個大矩形的周長為2016cm，則一個小矩形的周長等于cm17在二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x321123456y14722mn71423則m、n的大小關(guān)系為 mn（填“”，“=”或“”）18若函數(shù)y=x23|x1|4x3b（b為常數(shù)）的圖象與x軸恰好有三個交點，則常數(shù)b的值為三、解答題：本大題共10小題，共96分19計算：32+（cos301）0（）3+820.125220先化簡，再求值：（m1），其中m=321為了解高郵市6000名九年級學生英語口語考試成績的情況，從中隨機抽取了部分學生的成績（滿分30分，得分均為整數(shù)），制成下表：分數(shù)段（x分）x1011x1516x2021x2526x30人數(shù)101535112128（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了名學生；（2）若用扇形統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計結(jié)果，則分數(shù)段為x10的人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為；（3）學生英語口語考試成績的眾數(shù)落在11x15的分數(shù)段內(nèi)；（填“會”或“不會”）（4）若將26分以上（含26）定為優(yōu)秀，請估計該區(qū)九年級考生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)22學校為參加高郵市“五運會”廣播操表演，準備從七、八、九三個年級分別選送到位的一男、一女共6名備選人中，每個年級隨機選出1名學生，共3名學生擔任領(lǐng)操員（1）選出3名領(lǐng)操員中，男生的人數(shù)可能是；（2）求選出“兩男一女”3名領(lǐng)操員的概率23一家文具超市營業(yè)員的流水賬記錄；五月一日賣出15本筆記本和5只計算器，收入225元，五月二日以同樣的價格賣出同樣的3本筆記本和6只計算器，收入285元，請你用二元一次方程組的知識進行分析，這個記錄是否有錯誤？24如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A（1，0），與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象交于點B（，n）連接OB，若SAOB=1（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）直接寫出不等式組的解集25如圖，ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于點D，以A為圓心，AC為半徑的扇形交AB于點E（1）以BC為直徑的圓與AC所在的直線有何位置關(guān)系？請說明理由；（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果可保留根號和）26如圖，已知在ABC中，AB=AC，tanB=2，BC=4，D為BC邊的中點，點E在BC邊的延長線上，且CE=BC，連接AE，F(xiàn)為線段AE的中點（1）求線段CF的長；（2）求CAE的正弦值27小穎媽媽的網(wǎng)店加盟了“小神龍”童裝銷售，有一款童裝的進價為60元/件，售價為100元/件，因為剛加盟，為了增加銷量，準備對大客戶制定如下“促銷優(yōu)惠”方案：若一次購買數(shù)量超過10件，則每增加一件，所有這一款童裝的售價降低1元/件，例如一次購買11件時，這11件的售價都為99元/件，但最低售價為80元/件，一次購買這一款童裝的售價y元/件與購買量x件之間的函數(shù)關(guān)系如圖（1）一次購買20件這款童裝的售價為元/件；圖中n的值為；（2）設(shè)小穎媽媽的網(wǎng)店一次銷售x件所獲利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小穎通過計算發(fā)現(xiàn)：賣25件可以賺625元，而賣30件只賺600元，為了保證銷量越大利潤就越大，在其他條件不變的情況下，求最低售價應(yīng)定為多少元/件？28如圖，已知矩形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，動點P從點C開始，以1cm/s的速度在BC的延長線上向右勻速運動，連接AP交CD邊于點E，把射線AP沿直線AD翻折，交CD的延長線于點Q，設(shè)點P的運動時間為t（1）若DQ=3cm，求t的值；（2）設(shè)DQ=y，求出y與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當t為何值時，CPE與AEQ的面積相等？（4）在動點P運動過程中，APQ的面積是否會發(fā)生變化？若變化，求出APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；若不變，說明理由，并求出S的定值參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分1計算5+|3|的結(jié)果是（）A2B2C8D8【考點】有理數(shù)的加法；絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可化簡絕對值，根據(jù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值，可得答案【解答】解：原式=5+3=（53）=2，故選：B2某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000 000 94m，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為（）A9.4108mB9.4108mC9.4107mD9.4107m【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000 000 94m=9.4107m，故選：C3下列各式中，與是同類二次根式的是（）A1BCD【考點】同類二次根式【分析】先化簡二次根式，再判定即可【解答】解：A、不是同類二次根式，錯誤；B、不是同類二次根式，錯誤；C、，不是同類二次根式，錯誤；D、是同類二次根式，正確；故選D4下列圖形中，由ABCD，能得到1=2的是（）ABCD【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用【解答】解：A、ABCD，1+2=180，故A錯誤；B、ABCD，1=3，2=3，1=2，故B正確；C、ABCD，BAD=CDA，若ACBD，可得1=2；故C錯誤；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得1=2，故D錯誤故選：B5如圖，是把圓柱體沿上面的直徑截去一部分后剩下的物體圖形，它的俯視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖；截一個幾何體【分析】根據(jù)俯視圖是從上向下看得到的平面圖形，切口經(jīng)過直徑也能看到解答【解答】解：圓柱體沿上面的直徑截去一部分，它的俯視圖是有直徑的圓故選D6學校食堂午餐有10元，12元、15元三種價格的盒飯供選擇，若經(jīng)過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)10元、12元、15元的盒飯賣出數(shù)量恰好分別占50%，30%、20%，則賣出盒飯價格的中位數(shù)是（）A10元B11元C12元D無法確定【考點】中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義先按從小到大的順序排列起來，再找出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可得出答案【解答】解：10元、12元、15元的盒飯賣出數(shù)量恰好分別占50%，30%、20%，最中間的兩個數(shù)是10元、12元，中位數(shù)是10和12的平均數(shù)，（10+12）2=11（元）；故選B7如圖，動點P從點A出發(fā)，沿半圓AB勻速運動到達終點B，若以時間t為自變量，扇形OAP的面積S為函數(shù)圖象大致是（）ABCD【考點】動點問題的函數(shù)圖象【分析】點P在運動過程中，AOP的角度隨點P的運動而增大，故面積S呈現(xiàn)的是直線上升趨勢，從而可以得出解答【解答】解：點P與點A重合時，扇形OAP的面積為O，故可知B錯誤；設(shè)AOP的角度為n，當點P沿半圓AB勻速運動過程中，n隨著t的增大而增大，而圓的半徑不變，則可知扇形面積OAP是在逐步增大的即S=（0n180）當點P到達終點B點時，AOB=180，此時扇形面積最大故可知A、D錯誤故選：C8如圖，用若干個全等的正五邊形可以拼成一個環(huán)狀，圖中所示的是前3個正五邊形的拼接情況，要完全拼成一個圓環(huán)還需要的正五邊形個數(shù)是（）A5B6C7D8【考點】正多邊形和圓【分析】首先求得正五邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)，即可求得其對的圓心角度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：如圖，圓心角為1，五邊形的內(nèi)角和為：（52）180=3180=540，五邊形的每一個內(nèi)角為：5405=108，1=1082180=216180=36，36036=10，36036=10，他要完成這一圓環(huán)共需10個全等的五邊形要完全拼成一個圓環(huán)還需要的正五邊形個數(shù)是：103=7故選C二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分9寫出絕對值小于2的一個負數(shù)：1（答案不唯一）【考點】絕對值；正數(shù)和負數(shù)【分析】根據(jù)絕對值的概念，即可得出答案，答案不唯一【解答】解：設(shè)這個數(shù)為x，即2x0，可得x=1，等故答案為：1，答案不唯一10分解因式x2（x2）+4（2x）=（x2）2（x+2）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】首先提取公因式（x2），然后再利用平方差公式分解因式即可【解答】解：x2（x2）+4（2x）=（x2）（x24）=（x2）（x+2）（x2）=（x2）2（x+2）故答案為（x2）2（x+2）11若等腰三角形的一個外角的度數(shù)為40，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)是140【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)鄰補角的定義求出與外角相鄰的內(nèi)角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答【解答】解：等腰三角形的一個外角是40，與這個外角相鄰的內(nèi)角為18040=140，該等腰三角形的頂角是140度故答案為：14012在RtABC中，C=90，點G是RtABC的重心，如果CG=6，那么斜邊AB的長等于18【考點】三角形的重心【分析】CD為斜邊上的中線，如圖，根據(jù)重心的性質(zhì)得到DG=CG=3，則CD=9，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得到AB的長【解答】解：CD為斜邊上的中線，如圖，點G是RtABC的重心，CG：GD=2：1，DG=CG=6=3，CD=3+6=9，AB=2CD=18故答案為1813某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運會射擊比賽在選拔賽中，每人射擊10次，他們10次成績的平均數(shù)及方差如下表所示甲乙丙丁平均數(shù)/環(huán)9.79.59.59.7方差/環(huán)25.14.74.54.5請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是丁【考點】方差【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解：S甲2=5.1，S乙2=4.7，S丙2=4.5，S丁2=4.5，S甲2S乙2S2丁=S2丙，丁的平均數(shù)大，最合適的人選是丁故答案為：丁14如圖，若用若干個全等的等腰梯形拼成了一個平行四邊形，則一個等腰梯形中，最大的內(nèi)角是120【考點】圖形的剪拼；平行四邊形的性質(zhì)；等腰梯形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)進行分析從而得出答案【解答】解：由圖可知，較小的底角的3倍=180，從而可得到較小的底角為60度，則最大的角為120，故答案為：12015如圖，點C與半圓上的點C關(guān)于直徑AB成軸對稱若AOC=40，則CCB=70【考點】垂徑定理；圓周角定理【分析】連接BC，即有AOC=2ABC，可得出ABC的度數(shù)，又ABCC，所以有CCB=90ABC根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得出CCB=CCB【解答】解：連接BC，所以ABC=AOC=20；又ABCC，所以有CCB=90ABC=70；即CCB=70故答案為：7016 如圖，三個全等的小矩形沿“橫豎橫”排列在一個大矩形中，若這個大矩形的周長為2016cm，則一個小矩形的周長等于672cm【考點】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)小矩形的長為xcm，寬為ycm，則大矩形的長為（2x+y）cm，寬為（x+2y）cm根據(jù)矩形的周長公式結(jié)合大矩形的周長為2016cm即可得出關(guān)于（x+y）的一元一次方程，解之即可得出（x+y）的值，再根據(jù)矩形的周長公式即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)小矩形的長為xcm，寬為ycm，則大矩形的長為（2x+y）cm，寬為（x+2y）cm根據(jù)題意得：2（2x+y+x+2y）=2016，解得：2（x+y）=672，小矩形的周長為672cm故答案為：67217在二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x321123456y14722mn71423則m、n的大小關(guān)系為 mn（填“”，“=”或“”）【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】先利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x+1，然后分別把x=2和x=3分別代入y=x2+2x+1即可計算出m、n的值，從而確定m、n的大小關(guān)系【解答】解：x=1時，y=2；x=1時，y=2，解得，二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x+1，當x=2時，m=4+4+1=1；x=3時，n=9+6+1=2，mn故答案為18若函數(shù)y=x23|x1|4x3b（b為常數(shù)）的圖象與x軸恰好有三個交點，則常數(shù)b的值為6【考點】拋物線與x軸的交點【分析】根據(jù)題意x=1時，y=0，由此即可解決問題【解答】解：當x1時，函數(shù)解析式為y=x27xb，當x1時，函數(shù)解析式為y=x2x6b，函數(shù)y=x23|x1|4x3b（b為常數(shù)）的圖象與x軸恰好有三個交點，由圖象可知，x=1時，y=0，17b=0，b=6故答案為6三、解答題：本大題共10小題，共96分19計算：32+（cos301）0（）3+820.1252【考點】冪的乘方與積的乘方；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪等概念的運算法則求解即可【解答】解：原式=9+31（2）3+（80.125）2=10+3+8+1=3120先化簡，再求值：（m1），其中m=3【考點】分式的化簡求值【分析】先算括號里面的，再算除法，最后把m的值代入進行計算即可【解答】解：原式=，當m=3時，原式=21為了解高郵市6000名九年級學生英語口語考試成績的情況，從中隨機抽取了部分學生的成績（滿分30分，得分均為整數(shù)），制成下表：分數(shù)段（x分）x1011x1516x2021x2526x30人數(shù)101535112128（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了300名學生；（2）若用扇形統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計結(jié)果，則分數(shù)段為x10的人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為12；（3）學生英語口語考試成績的眾數(shù)不會落在11x15的分數(shù)段內(nèi)；（填“會”或“不會”）（4）若將26分以上（含26）定為優(yōu)秀，請估計該區(qū)九年級考生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)【考點】扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；眾數(shù)【分析】（1）求出各段學生的總數(shù)即可；（2）求出分數(shù)段為x10的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，進而可得出結(jié)論；（3）根據(jù)表格得出各段人數(shù)，再由眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論；（4）求出優(yōu)秀人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，進而可得出結(jié)論【解答】解：（1）由表格可知，本次抽樣調(diào)查的人數(shù)=10+15+35+112+128=300（人）故答案為：300；（2）360=12故答案為：12；（3）成績落在26x30內(nèi)的人數(shù)最多，學生英語口語考試成績的眾數(shù)落在26x30內(nèi)故答案為：不會；（4）該區(qū)九年級考生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)=6000=2560（人）22學校為參加高郵市“五運會”廣播操表演，準備從七、八、九三個年級分別選送到位的一男、一女共6名備選人中，每個年級隨機選出1名學生，共3名學生擔任領(lǐng)操員（1）選出3名領(lǐng)操員中，男生的人數(shù)可能是0個、1個、2個或3個；（2）求選出“兩男一女”3名領(lǐng)操員的概率【考點】列表法與樹狀圖法【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，即可求得選出3名領(lǐng)操員中，男生的人數(shù)可能結(jié)果；（2）由（1）中樹狀圖可求得選出“兩男一女”3名領(lǐng)操員的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）畫樹狀圖得：選出3名領(lǐng)操員中，男生的人數(shù)可能是0個、1個、2個或3個；故答案為：0個、1個、2個或3個；（2）選出“兩男一女”3名領(lǐng)操員的有3種情況，選出“兩男一女”3名領(lǐng)操員的概率為：23一家文具超市營業(yè)員的流水賬記錄；五月一日賣出15本筆記本和5只計算器，收入225元，五月二日以同樣的價格賣出同樣的3本筆記本和6只計算器，收入285元，請你用二元一次方程組的知識進行分析，這個記錄是否有錯誤？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】等量關(guān)系為：15個筆記本總價+5支計算器總價=225元；3個筆記本總價+6支計算器總價=285元，把相關(guān)數(shù)值代入后看求得的單價是否符合實際情況即可【解答】解：這個記錄有誤設(shè)每個筆記本的價格為x元，每支計算器的價格為y元根據(jù)題意，得，解得不符合實際情況所以這個記錄是有錯誤的24如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A（1，0），與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象交于點B（，n）連接OB，若SAOB=1（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）直接寫出不等式組的解集【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；三角形的面積【分析】（1）由SAOB=1與OA=1，即可求得A與B的坐標，則可利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）根據(jù)圖象可得在第一象限且反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值部分【解答】解：（1）由題意得OA=1，SAOB=1，1n=1，解得n=2，B點坐標為（，2），代入y=得m=1，反比例函數(shù)關(guān)系式為y=；一次函數(shù)的圖象過點A、B，把A、B點坐標代入y=kx+b得：，解得：，一次函數(shù)的關(guān)系式為y=x+；（2）由圖象可知，不等式組的解集為：0x25如圖，ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于點D，以A為圓心，AC為半徑的扇形交AB于點E（1）以BC為直徑的圓與AC所在的直線有何位置關(guān)系？請說明理由；（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果可保留根號和）【考點】扇形面積的計算；三角形的面積；直線與圓的位置關(guān)系【分析】（1）根據(jù)切線的判定定理，證明ACB=90即可；（2）根據(jù)S陰影=S半圓（SABCS扇形ACE），即可求解【解答】解：（1）相切理由：22+（2）2=16=42，AC2+BC2=AB2ACB=90以BC為直徑的圓與AC所在的直線相切（2）RtABC中，cosA=A=60S陰影=S半圓（SABCS扇形ACE）=（）2（2222）=226如圖，已知在ABC中，AB=AC，tanB=2，BC=4，D為BC邊的中點，點E在BC邊的延長線上，且CE=BC，連接AE，F(xiàn)為線段AE的中點（1）求線段CF的長；（2）求CAE的正弦值【考點】解直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）連接AD，由等腰三角形三線合一性質(zhì)可得ADBC，BD=CD=2，根據(jù)tanB=2可得AD=4，由勾股定理得AB=AC=2，根據(jù)BC=CE、AF=EF即可得CF=AB（2）過C作CMAE于M，則CMA=CME=90，在RtADE中，由勾股定理求出AE，由勾股定理得出方程（2）2AM2=42（2AM）2，求出AM，求出CM，即可求出答案【解答】解：（1）如圖，連接AD，AB=AC，且D為BC中點，BC=4，ADBC，BD=CD=2，tanB=2，AD=BDtanB=4，AB=AC=2，又BC=CE，AF=EF，CF=AB=；（2）如圖，過點C作CMAE于點M，AMC=EMC=90，在RtADE中，由勾股定理可得：AE=2，由勾股定理得；CM2=AC2AM2=CE2EM2，（2）2AM2=42（2AM）2，解得：AM=，CM=，CAE的正弦值是=27小穎媽媽的網(wǎng)店加盟了“小神龍”童裝銷售，有一款童裝的進價為60元/件，售價為100元/件，因為剛加盟，為了增加銷量，準備對大客戶制定如下“促銷優(yōu)惠”方案：若一次購買數(shù)量超過10件，則每增加一件，所有這一款童裝的售價降低1元/件，例如一次購買11件時，這11件的售價都為99元/件，但最低售價為80元/件，一次購買這一款童裝的售價y元/件與購買量x件之間的函數(shù)關(guān)系如圖（1）一次購買20件這款童裝的售價為90元/件；圖中n的值為30；（2）設(shè)小穎媽媽的網(wǎng)店一次銷售x件所獲利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小穎通過計算發(fā)現(xiàn)：賣25件可以賺625元，而賣30件只賺600元，為了保證銷量越大利潤就越大，在其他條件不變的情況下，求最低售價應(yīng)定為多少元/件？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)：實際售價=原售價1超過10的件數(shù)，可得；利用價格變化規(guī)律，進而求出n的值；（2）分類討論：當0x10時，當10x30時；當x30時，分別根據(jù)：總利潤=每件利潤銷售量得出函數(shù)關(guān)系式；（3）配方W=x2+50x得到W=（x25）2+625，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)討論增減性，即可知銷量越大利潤就越大時的最低售價【解答】解：（1）一次購買20件這款童裝的售價為：100（2010）=90元/件，n=+10=30，故答案為：90，30；（2）當0x10時，w=x=40x，當10x30時，y=100（x10）=110x，w=100（x10）60x=x2+50x，當x30時，w=（8060）x=20x；（3）當10x30時，w=x2+50x=（x25）2+625當10x25時，w隨x的增大而增大，即賣的個數(shù)越多，利潤越大當25x30時，w隨x的增大而減小，即賣的個數(shù)越多，利潤越小當x=25時，售價為y=110x=85（元） 答：最低售價應(yīng)定為85元/件28如圖，已知矩形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，動點P從點C開始，以1cm/s的速度在BC的延長線上向右勻速運動，連接AP交CD邊于點E，把射線AP沿直線AD翻折，交CD的延長線于點Q，設(shè)點P的運動時間為t（1）若DQ=3cm，求t的值；（2）設(shè)DQ=y，求出y與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當t為何值時，CPE與AEQ的面積相等？（4）在動點P運動過程中，APQ的面積是否會發(fā)生變化？若變化，求出APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；若不變，說明理由，并求出S的定值【考點】四邊形綜合題【分析】（1）由折疊可知QD=DE，可求得CE，再利用平行可得PCEPBA，利用相似三角形的性質(zhì)可得到關(guān)于t的方程，可求得t的值；（2）同（1）可用y表示出CE，同理可利用相似三角形的性質(zhì)可得到關(guān)于y與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）利用（2）中的關(guān)系式可用t表示出QE、CE，則可用t分別表示出CPE與AEQ的面積，由面積相等可得到關(guān)于t的方程，可求得t；（4）由（3）可用t分別表示出QE、CE，可表示出APQ的面積為定值【解答】解：（1）四邊形ABCD為矩形，CD=AB=4cm，AP沿直線AD翻折得到AQ，QD=DE=3cm，CE=CDDE=43=1（cm），當運動t秒時，則PC=tcm，BP=（t+6）cm，CDAB，PCEPBA，=，即=，解得t=2；（2）同（1）可知DE=DQ=y，則CE=4y，同理可得=，即=，整理可得y=；（3）不變，理由如下：由（2）可知當CP=t時，QD=，則QE=2QD=，CE=4QD=4=，SAEQ=QEAD=6=，SCPE=CPCE=t=，當SCPE=SAEQ時，則有=，解得t=6或t=6（舍去），當t的值為6秒時，CPE與AEQ的面積相等；（4）由（3）可知QE=，SAPQ=SAQE+SPQE=QEAD+QECP=QE（AD+CP）=（t+6）=24，APQ的面積為24，不變中考數(shù)學2模試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（2）3的結(jié)果是（）A6B6C1D52如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是COB內(nèi)一點，且OEAB，AOC=35，則EOD的度數(shù)是（）A155B145C135D1253下列計算正確的是（）A（2）3=8B =2C =2D|2|=24如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四點中，與表示的點最接近的是（）A點AB點BC點CD點D5我們在探究“任意一個四邊形內(nèi)角和是多少度？”時，采用的方法是連接四邊形的一條對角線，把四邊形分割成兩個三角形，從而探究出任意四邊形的內(nèi)角和等于360，這一過程體現(xiàn)的數(shù)學思想是（）A轉(zhuǎn)化思想B方程思想C函數(shù)思想D數(shù)形結(jié)合思想6在反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當0x1x2時，有y1y2，則k的取值范圍是（）AkBkCkDk7如圖，正方形ABCD是一塊綠化帶，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，AD的中點，陰影部分EOCF，AOGH都是花圃，一只自由飛翔的小鳥，將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥在花圃上的概率為（）ABCD8如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，點P為上一點，則tanAPC的值為（）ABCD19如圖所示格點圖中，每個小正方形的邊長均為1，ABC的三個頂點均在格點上，以原點O為位似中心，相似比為，把ABC縮小，則點C的對應(yīng)點C的坐標為（）A（1，）B（2，6）C（2，6）或（2，6）D（1，）或（1，）10某公園有一個圓形噴水池，噴出的水流呈拋物線，一條水流的高度h（單位：m）與水流運動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式為h=30t5t2，那么水流從拋出至回落到地面所需要的時間是（）A6sB4sC3sD2s二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11計算=12某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，在同樣的條件下對這種幼樹進行大量移植，并統(tǒng)計成活情況，記錄如下（其中頻率結(jié)果保留小數(shù)點后三位） 移植總數(shù)（n） 10 50 270 400 750 1500 35007000 9000 成活數(shù)（m） 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8118 成活的頻率 0.800 0.940 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.902由此可以估計幼樹移植成活的概率為13方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學成就，九章算術(shù)中“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛（古代的一種容量單位），大器一小器五容二斛，”譯文：“已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，”則一個大桶和一個小桶一共可以盛酒斛14五一期間，某商廈為了促銷，將一款每臺標價為1635元的空調(diào)按標價的八折銷售，結(jié)果仍能盈利9%，則是這款空調(diào)機每臺的進價為元15圖1是由一些偶數(shù)排成的數(shù)陣，按照圖1所示方式圈出9個數(shù)，這樣的9個數(shù)之間具有一定的關(guān)系，按照同樣的方式，如果圈出的9個數(shù)和324（如圖2），則最中間的數(shù)a的值是16如圖，ABC是等腰三角形，AB=AC=5，BC=6，E為BA延長線上的一點，AE=AB，D為BC的中點，則DE的長為三、解答題（共8小題，滿分72分）17（1）計算：（x+4）2+（x+3）（x3）（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來18如圖，RtABC中，C=90，A=30，BC=6（1）實踐操作：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡作ABC的角平分線交AC于點D作線段BD的垂直平分線，交AB于點E，交BC于點F，連接DE、DF（2）推理計算：四邊形BFDE的面積為19為了加快我省城鄉(xiāng)公路建設(shè)，我省計劃“十三五”期間高速公路運營里程達1000公里，進一步打造城鄉(xiāng)快速連接通道，某地計劃修建一條高速公路，需在小山東西兩側(cè)A，B之間開通一條隧道，工程技術(shù)人員乘坐熱氣球?qū)π∩絻蓚?cè)A、B之間的距離進行了測量，他們從A處乘坐熱氣球出發(fā)，由于受西風的影響，熱氣球以30米/分的速度沿與地面成75角的方向飛行，25分鐘后到達C處，此時熱氣球上的人測得小山西側(cè)B點的俯角為30，則小山東西兩側(cè)A、B兩點間的距離為多少米？20某校為了增強學生體質(zhì)，推動“陽光體育”運動的廣泛開展，學校準備購買一批運動鞋供學生借用，學校體育部從八年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖和，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）圖中m的值為；（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）該校計劃購買200雙運動鞋，校體育部對各種鞋號運動鞋的購買數(shù)量做出如下估計：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)分析得知：各種鞋號的運動鞋購買數(shù)量如下：35號：20030%=60（只）36號：20025%=50（只）請你分析：校體育部的估計是否合理？如果合理，請將體育部的估算過程補充完整，若不合理，請說明理由，并且給學校提一個合理化的建議21數(shù)學活動：拼圖中的數(shù)學數(shù)學活動課上，老師提出如下問題：用5個邊長為1的小正方形組合一個圖形（相互之間不能重疊），然后將組合后的圖形剪拼成一個大的正方形合作交流：“實踐”小組：我們組合成的圖形如圖（1）所示，剪拼成大的正形的過程如圖（2），圖（3）所示“興趣”小組：我們組合成的圖形如圖（4）所示，但我們未能將其剪拼成大的正方形任務(wù)：請你幫助“興趣”小組的同學，在圖（4）中畫出剪拼線，在圖（5）中畫出剪拼后的正方形要求：剪拼線用虛線表示，剪拼后的大正方形用實線表示應(yīng)用遷移：如圖（6），A=B=C=D=F=90，AB=AF=2，EF=ED=1請你將該圖進行分割，使得分割后的各部分恰好能拼成一個正方形，請你在圖（5）中畫出拼圖示意圖（拼圖的各部分不能互相重疊，不能留有空隙，不要求進行說理或證明）22隨著科技與經(jīng)濟的發(fā)展，中國廉價勞動力的優(yōu)勢開始逐漸消失，而作為新興領(lǐng)域的機器人產(chǎn)業(yè)則迅速崛起，機器人自動化線的市場也越來越大，并且逐漸成為自動化生產(chǎn)線的主要方式，某化工廠要在規(guī)定時間內(nèi)搬運1200千元化工原料現(xiàn)有A，B兩種機器人可供選擇，已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30千克，A型機器人搬運900千克所用的時間與B型機器人搬運600千克所用的時間相等（1）兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？（2）該工廠原計劃同時使用這兩種機器人搬運，工作一段時間后，A型機器人又有了新的搬運任務(wù)，但必須保證這批化工原料在11小時內(nèi)全部搬運完畢求：A型機器人至少工作幾個小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內(nèi)完成23綜合與實踐：折紙中的數(shù)學動手操作：如圖，將矩形ABCD折疊，點B落在AD邊上的點B處，折痕為GH，再將矩形ABCD折疊，點D落在BH的延長線上，對應(yīng)點為D，折痕為BE，延長GH于點F，O為GE的中點數(shù)學思考：（1）猜想：線段OB與OD的數(shù)量關(guān)系是（不要求說理或證明）（2）求證：四邊形GFEB為平行四邊形；拓展探究： 如圖2，將矩形ABCD折疊，點B對應(yīng)點B，點D對應(yīng)點為D，折痕分別為GH、EF，BHG=DEF，延長FD交BH于點P，O為GF的中點，試猜想BO與OP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由24綜合與探究：如圖，已知拋物線y=x2+2x+3的圖象與x軸交于點A，B（A在B的右側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸與拋物線交于點D，與x軸交于點E（1）求點A，B，C，D的坐標；（2）求出ACD的外心坐標；（3）將BCE沿x軸的正方向每秒向右平移1個單位，當點E移動到點A時停止運動，若BCE與ADE重合部分的面積為S，運動時間為t（s），請直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（2）3的結(jié)果是（）A6B6C1D5【考點】有理數(shù)的乘法【分析】原式利用異號兩數(shù)相乘的方法計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=6，故選B2如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是COB內(nèi)一點，且OEAB，AOC=35，則EOD的度數(shù)是（）A155B145C135D125【考點】垂線；對頂角、鄰補角【分析】由對頂角相等可求得BOD，根據(jù)垂直可求得EOB，再利用角的和差可求得答案【解答】解：AOC=35，BOD=35，EOAB，EOB=90，EOD=EOB+BOD=90+35=125，故選D3下列計算正確的是（）A（2）3=8B =2C =2D|2|=2【考點】立方根；有理數(shù)的乘方；算術(shù)平方根【分析】根據(jù)立方根，即可解答【解答】解：A、（2）3=8，故錯誤；B、=2，故錯誤；C、=2，正確；D、|2|=2，故錯誤；故選：C4如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四點中，與表示的點最接近的是（）A點AB點BC點CD點D【考點】實數(shù)大小比較；實數(shù)與數(shù)軸【分析】先估算出2.53，可得32.5，根據(jù)點A、B、C、D表示的數(shù)分別為4、3、2、2，即可解答【解答】解：2.53，32.5，點A、B、C、D表示的數(shù)分別為4、3、2、2，與數(shù)表示的點最接近的是點B故選：B5我們在探究“任意一個四邊形內(nèi)角和是多少度？”時，采用的方法是連接四邊形的一條對角線，把四邊形分割成兩個三角形，從而探究出任意四邊形的內(nèi)角和等于360，這一過程體現(xiàn)的數(shù)學思想是（）A轉(zhuǎn)化思想B方程思想C函數(shù)思想D數(shù)形結(jié)合思想【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】由于在探究“任意一個四邊形內(nèi)角和是多少度？”時，采用的方法是連接四邊形的一條對角線，把四邊形分割成兩個三角形，從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180探究出任意四邊形的內(nèi)角和等于360，所以這一過程體現(xiàn)的數(shù)學思想是轉(zhuǎn)化思想【解答】解：我們在探究“任意一個四邊形內(nèi)角和是多少度？”時，采用的方法是連接四邊形的一條對角線，把四邊形分割成兩個三角形，從而探究出任意四邊形的內(nèi)角和等于360，這一過程體現(xiàn)的數(shù)學思想是轉(zhuǎn)化思想故選A6在反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當0x1x2時，有y1y2，則k的取值范圍是（）AkBkCkDk【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論【解答】解：當0x1x2時，有y1y2，該反比例函數(shù)在x0時，y值隨x的增大而減小，13k0，解得：k故選B7如圖，正方形ABCD是一塊綠化帶，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，AD的中點，陰影部分EOCF，AOGH都是花圃，一只自由飛翔的小鳥，將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥在花圃上的概率為（）ABCD【考點】幾何概率【分析】用陰影部分的面積除以正方形的面積即可求得小鳥在花圃上的概率【解答】解：正方形ABCD是一塊綠化帶，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，AD的中點，S四邊形AHGO+S四邊形OEFC=S正方形ABCD，一只自由飛翔的小鳥，將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥在花圃上的概率為，故選A8如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，點P為上一點，則tanAPC的值為（）ABCD1【考點】正多邊形和圓；銳角三角函數(shù)的定義【分析】由正六邊形的性質(zhì)得出AOC=120，由圓周角定理求出APC=60，即可得出結(jié)果【解答】解：連接OA、OB、OC，如圖所示：AOB=BOC=60，AOC=120，APC=AOC=60，tanAPC=；故選：A9如圖所示格點圖中，每個小正方形的邊長均為1，ABC的三個頂點均在格點上，以原點O為位似中心，相似比為，把ABC縮小，則點C的對應(yīng)點C的坐標為（）A（1，）B（2，6）C（2，6）或（2，6）D（1，）或（1，）【考點】位似變換；坐標與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或k，把C點的橫縱坐標都乘以或即可得到點C的坐標【解答】解：以原點O為位似中心，相似比為，把A