2019版高考物理大一輪優(yōu)選第一章　運(yùn)動的描述　勻變速直線運(yùn)動的研究 第3講

運(yùn)動的描述勻變速直線運(yùn)動的研究 第一章 第3講運(yùn)動圖象追及和相遇問題 欄目導(dǎo)航 1 直線運(yùn)動的x t圖象 1 意義 反映了直線運(yùn)動的物體 隨 變化的規(guī)律 2 圖線上某點(diǎn)切線的斜率的意義 斜率大小 表示物體速度的 斜率的正負(fù) 表示物體速度的 位移 時間 大小 方向 3 兩種特殊的x t圖象 若x t圖象是一條平行于時間軸的直線 說明物體處于 狀態(tài) 如圖所示甲圖線 若x t圖象是一條傾斜的直線 說明物體在做 運(yùn)動 如圖所示乙圖線 靜止 勻速直線 2 直線運(yùn)動的v t圖象 1 意義 反映了直線運(yùn)動的物體 隨 變化的規(guī)律 2 圖線上某點(diǎn)切線的斜率的意義 斜率的大小 表示物體 的大小 斜率的正負(fù) 表示物體 的方向 3 兩種特殊的v t圖象 速度 時間 加速度 加速度 勻速直線運(yùn)動的v t圖象是與橫軸 的直線 如圖所示甲圖線 勻變速直線運(yùn)動的v t圖象是一條 的直線 如圖所示乙圖線 4 圖線與坐標(biāo)軸圍成的 面積 的意義 圖線與坐標(biāo)軸圍成的 面積 表示相應(yīng)時間內(nèi)的 若此面積在時間軸的上方 表示這段時間內(nèi)的位移方向為 若此面積在時間軸的下方 表示這段時間內(nèi)的位移方向為 平行 傾斜 位移 正方向 負(fù)方向 3 追及和相遇問題 1 兩類追及問題 若后者能追上前者 追上時 兩者處于 且后者速度一定不小于前者速度 若追不上前者 則當(dāng)后者速度與前者 時 兩者相距最近 2 兩類相遇問題 同向運(yùn)動的兩物體追及 追上時即相遇 相向運(yùn)動的物體 當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時即相遇 同一位置 相等 1 判斷正誤 1 x t圖象表示物體的運(yùn)動軌跡 2 x t圖象和v t圖象都不能描述曲線運(yùn)動 3 v t圖象上兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體速度相等 不代表相遇 4 兩物體同向運(yùn)動恰好不相碰 則此時兩物體速度相等 5 速度較大的汽車剎車一定能夠避免與前方速度較小勻速運(yùn)動的汽車相撞 6 兩個物體在追及過程中 物體之間的距離總是逐漸變小 2 甲 乙兩物體均做直線運(yùn)動 它們在某段時間內(nèi)的位移x隨時間t變化的圖象如圖所示 則在0 t1時間內(nèi) 下列判斷正確的是 A 甲物體做加速運(yùn)動B 甲 乙兩物體運(yùn)動方向相同C 甲的平均速度比乙的平均速度大D 甲 乙兩物體的平均速度大小相等 D 3 上海F1車賽于2014年4月18日至20日在上海奧迪國際賽車場舉行 其中有甲 乙兩賽車從同一起跑線上同時啟動并且沿平直路面同向前進(jìn) 在t 0到t t1時間內(nèi) 它們的速度隨時間變化的圖象如圖所示 則下列說法正確的是 A t1時刻 乙車從后面追上甲車B t1時刻 兩車第一次相距最遠(yuǎn)C t1時刻 兩車的加速度剛好相等D 0到t1時間內(nèi) 乙車的平均速度大于甲車的平均速度 B 一x t圖象與v t圖象的區(qū)別 例1 2018 陜西漢中期末 在平直的公路上行駛的a車和b車 其位移 時間圖象分別為圖中直線a和曲線b 已知b車的加速度恒定且ab 2m s2 當(dāng)t 3s時 直線a和曲線b剛好相切 求t 0s時a車和b車的距離x0 運(yùn)動圖象中的易錯點(diǎn) 1 對x t圖象 圖線在縱軸上的截距表示t 0時物體的位置 對v t或a t圖象 圖線在縱軸上的截距并不表示t 0時物體的位置 2 在v t圖象中 兩條圖線的交點(diǎn)不表示兩物體相遇 而是表示兩者速度相同 3 兩條圖線在v軸上的截距不同 不少同學(xué)誤認(rèn)為兩物體的初始位置不同 位置是否相同應(yīng)根據(jù)題中條件確定 討論追及 相遇的問題 其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在同一時刻能否到達(dá)相同的空間位置問題 1 抓住一個條件 兩個關(guān)系 1 一個條件 即兩者速度相等 它往往是物體間能否追上 追不上或 兩者 距離最大 最小的臨界條件 也是分析判斷的切入點(diǎn) 2 兩個關(guān)系 即時間關(guān)系和位移關(guān)系 這兩個關(guān)系可通過畫運(yùn)動示意圖得到 二追及 相遇問題 例2 2018 江蘇鎮(zhèn)江模擬 甲 乙兩車在同一直線軌道上同向行駛 甲車在前 速度為v1 8m s 乙車在后 速度為v2 16m s 當(dāng)兩車相距x0 8m時 甲車因故開始剎車 加速度大小為a1 2m s2 為避免相撞 乙車立即開始剎車 則乙車的加速度至少為多大 追及和相遇問題的求解方法 1 解題思路 2 解題技巧 緊抓 一圖三式 即 過程示意圖 時間關(guān)系式 速度關(guān)系式和位移關(guān)系式 審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼 充分挖掘題目中的隱含條件 如 剛好 恰好 最多 至少 等 往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài) 滿足相應(yīng)的臨界條件 若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動 一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動 另外還要注意最后對解的討論分析 1 如圖所示 是小滑塊A B從足夠長的斜面上滑下的v t圖象 已知t 0時刻A在B后30m處 則從t 0時刻起A追上B所需的時間為 A 1sB 3sC 5sD 6s D 2 一步行者以6 0m s的速度跑去追趕被紅燈阻停的公共汽車 在跑到距汽車25m處時 綠燈亮了 汽車以1 0m s2的加速度勻加速啟動前進(jìn) 則 A 人能追上公共汽車 追趕過程中人跑了36mB 人不能追上公共汽車 人 車最近距離為7mC 人能追上公共汽車 追上車前人共跑了43mD 人不能追上公共汽車 且車開動后 人車距離越來越遠(yuǎn) B 3 一輛汽車在十字路口等待綠燈 當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a 3m s2的加速度開始行駛 恰在這時一輛自行車以v0 6m s的速度勻速駛來 從后邊超過汽車 試問 1 汽車從路口開動后 在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn) 最遠(yuǎn)距離是多大 2 當(dāng)汽車與自行車再次相遇時汽車的速度是多大 4 A B兩列火車 在同一軌道上同向行駛 A車在前 其速度vA 10m s B車在后 其速度vB 30m s 因大霧能見度低 B車在距A車x0 85m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車 這時B車立即剎車 但B車要經(jīng)過180m才能停止 問 B車剎車時A車仍按原速率行駛 兩車是否會相撞 若會相撞 將在B車剎車后何時相撞 若不會相撞 則兩車最近距離是多少 追及 相遇問題的兩種典型情況 1 勻加速運(yùn)動的物體追勻速或勻減速運(yùn)動的物體 一定能追上 追上前 vA vB時 兩者相距最遠(yuǎn) 2 勻減速運(yùn)動的物體追勻速運(yùn)動的物體 vA vB時 若已超越則相遇兩次 若恰好追上 則相遇一次 若沒追上 則此時相距最近 答題送檢 來自閱卷名師報告 A 2 多選 由于公路維修只允許單車道通行 t 0時 甲車在前 乙車在后 相距x0 100m 速度均為v0 30m s 從此時開始兩車按圖所示規(guī)律運(yùn)動 則下述說法正確的是 A 兩車最近距離為10mB 兩車最近距離為100mC 兩車一定不會相遇D 兩車一定會相遇 AC 解析如