北師大版2020屆數(shù)學(xué)中考一模試卷新版.doc

北師大版2020屆數(shù)學(xué)中考一模試卷新版姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）-2的倒數(shù)是（ ） A . 2B . C . D . 22. （2分）由馮小剛執(zhí)導(dǎo)，嚴(yán)歌苓編劇的電影芳華于2017年12月15日在全國及北美地區(qū)上映，電影首周票房超過29400000元，數(shù)據(jù)29400000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ） A . 0.294x109B . 2.94x107C . 29.4x107D . 294x1063. （2分）計(jì)算2aa，正確的結(jié)果是 （ ） A . 2a3B . 1C . 2D . a4. （2分）某校進(jìn)行學(xué)生睡眠時(shí)間調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)分成5組已知第一組的頻率是0.18，第二、三、四小組的頻率和為0.62，故第五組的頻率是（ ）A . 0.20B . 0.09C . 0.31D . 不能確定5. （2分）一只因損壞而傾斜的椅子,從背后看到的形狀如圖,其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化,若1=75,則2的大小是A . 75B . 115C . 65D . 1056. （2分）已知點(diǎn)（-2，y1），（-1，y2），（3，y3）都在反比例函數(shù)y的圖象上，那么y1 y2、y3的大小關(guān)系正確的是（ ）A . y1y2y3B . y3y2y1C . y2y1y3D . y3y1y27. （2分）某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員12場比賽得分情況用圖表示如下：對這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（ ）A . 甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差B . 甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)C . 甲運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)D . 甲運(yùn)動(dòng)員的成績比乙運(yùn)動(dòng)員的成績穩(wěn)定8. （2分）如圖，馬航370失聯(lián)后，“海巡31”船勻速在印度洋搜救，當(dāng)它行駛到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的北偏東30方向有一燈塔B，海巡船繼續(xù)向北航行4小時(shí)后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東60方向若海巡船繼續(xù)向北航行，那么要再過多少時(shí)間海巡船離燈塔B最近？（ ）A . 1小時(shí)B . 2小時(shí)C . 小時(shí)D . 2小時(shí)9. （2分）如圖，a、b、c分別表示直角三角形的三邊向外作的正方形的面積，下列關(guān)系正確的是（ ） A . a+b=cB . a2+b2=c2C . ab=cD . a+b=c210. （2分）一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y= 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共8題；共8分)11. （1分）分解因式：（x1）24=_.12. （1分）甲乙兩人8次射擊的成績?nèi)鐖D所示（單位：環(huán)）根據(jù)圖中的信息判斷，這8次射擊中成績比較穩(wěn)定的是_（填“甲”或“乙”） 13. （1分）已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_（用兩種方法解決問題） 14. （1分）有五張正面分別標(biāo)有數(shù)-2，0，1，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數(shù)記為a，則使關(guān)于x的方程 有正整數(shù)解的概率為_15. （1分）如圖，已知ABCDEF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的長等于_ 16. （1分）（2015岳陽）若關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=_ .17. （1分）如圖， ， 內(nèi)有一定點(diǎn) ，且 ，在 上有一點(diǎn) ， 上有一點(diǎn) ，若 周長最小， 則最小周長是_ 18. （1分）程大位所著算法統(tǒng)宗是一部中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作在算法統(tǒng)宗中記載：“平地秋千未起，踏板離地一尺送行二步與人齊，五尺人高曾記仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉良工高士素好奇，算出索長有幾？”【注釋】1步=5尺譯文：“當(dāng)秋千靜止時(shí)，秋千上的踏板離地有1尺高，如將秋千的踏板往前推動(dòng)兩步（10尺）時(shí)，踏板就和人一樣高，已知這個(gè)人身高是5尺美麗的姑娘和才子們，每天都來爭蕩秋千，歡聲笑語終日不斷好奇的能工巧匠，能算出這秋千的繩索長是多少嗎？”如圖，假設(shè)秋千的繩索長始終保持直線狀態(tài)，OA是秋千的靜止?fàn)顟B(tài)，A是踏板，CD是地面，點(diǎn)B是推動(dòng)兩步后踏板的位置，弧AB是踏板移動(dòng)的軌跡已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺設(shè)繩索長OA=OB=x尺，則可列方程為_三、 解答題 (共10題；共97分)19. （10分）綜合題。 （1）計(jì)算：（ ）2+2cos30| |（2017）0（2）化簡：（ x+1） 20. （10分）計(jì)算題 （1）解不等式組： （2）化簡：（x ） 21. （10分）綜合題（1）.（2）解分式方程： 22. （10分）（2017廣州）已知拋物線y1=x2+mx+n，直線y2=kx+b，y1的對稱軸與y2交于點(diǎn)A（1，5），點(diǎn)A與y1的頂點(diǎn)B的距離是4 （1）求y1的解析式； （2）若y2隨著x的增大而增大，且y1與y2都經(jīng)過x軸上的同一點(diǎn)，求y2的解析式 23. （10分）如圖，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至DBE后，再把ABC沿射線平移至FEG，DE、FG相交于點(diǎn)H（1）判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說明理由； （2）連結(jié)CG，求證：四邊形CBEG是正方形24. （8分）探究函數(shù)y=x+ （x0）與y=x+ （x0，a0）的相關(guān)性質(zhì)（1）小聰同學(xué)對函數(shù)y=x+ （x0）進(jìn)行了如下列表、描點(diǎn)，請你幫他完成連線的步驟；觀察圖象可得它的最小值為_，它的另一條性質(zhì)為_；x123y2（2）請用配方法求函數(shù)y=x+ （x0）的最小值； （3）猜想函數(shù)y=x+ （x0，a0）的最小值為_ 25. （5分）如圖，某超市利用一個(gè)帶斜坡的平臺裝卸貨物，其縱斷面ACFE如圖所示AE為臺面，AC垂直于地面，AB表示平臺前方的斜坡斜坡的坡角ABC為45，坡長AB為2m為保障安全，又便于裝卸貨物，決定減小斜坡AB的坡角，AD 是改造后的斜坡（點(diǎn)D在直線BC上），坡角ADC為31求斜坡AD底端D與平臺AC的距離CD（結(jié)果精確到0.01m）參考數(shù)據(jù)：sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601， 1.414 26. （10分）（2015巴彥淖爾）如圖，在ABC中，CD是AB邊上的中線，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線交BF的延長線于點(diǎn)E，連接AE.（1）求證：EC=DA;（2）若ACCB，試判斷四邊形AECD的形狀，并證明你的結(jié)論.27. （10分）如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于 的一元二次方程 的兩個(gè)根，且OAOB（1）求cosABC的值。 （2）若E為x軸上的點(diǎn)，且 ，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷AOE與DAO是否相似？請說明理由28. （14分）（2011金華）如圖，射線PG平分EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，10為半徑作O，分別與EPF的兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時(shí)有OAPE （1）求證：AP=AO； （2）若tanOPB= ，求弦AB的長； （3）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，則能構(gòu)成菱形的四個(gè)點(diǎn)為_，能構(gòu)成等腰梯形的四個(gè)點(diǎn)為_或_或_ 第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共8題；共8分)11