三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練——還原問題.doc

還原問題知識(shí)導(dǎo)航還原問題是指題目給出的是一個(gè)數(shù)經(jīng)過某些變化后的結(jié)果，要求原來的數(shù)的問題，解答這一類問題時(shí)，要根據(jù)題意，從所給的結(jié)果出發(fā)，抓拄逆運(yùn)算關(guān)系，由后向前一步步逆推，做相反的運(yùn)算，逐步靠攏已知條件，直到問題得到解決。在解答還原問題時(shí)，如果列綜合算式，要注意括號(hào)的正確使用。精典例題例1：某數(shù)加上5，乘以5，減去5，除以5，其結(jié)果等于5，這個(gè)數(shù)是多少？思路點(diǎn)撥從后往前推，原來是加法，推回去是減法；原來是減法，推回去是加法；原來是乘法，推回去是除法；原來是除法，推回去是乘法。從最后一步推起，“除以5，其結(jié)果等于5”可以求出被除數(shù)：5530；再看倒數(shù)第2步，“減去5”得25，可以求出被減數(shù)：25530；然后看倒數(shù)第3步，“乘以5”得30，可以求出被乘數(shù)：3056；最后看第1步，“某數(shù)加上5”得6，某數(shù)為651。模仿練習(xí) 某數(shù)加上3，乘以5，再減去8，等于12。求某數(shù)。例2：某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。這時(shí)他的存折上還剩1250元。他原有存款多少元？思路點(diǎn)撥從例1可知，要想還原，就得反過來做也就是倒推。由“第二次取余下的一半多100元”可知，“余下的一半少100元”是1250元，從而“余下的一半”是1250+100=1350（元）。余下的錢（余下一半錢的2倍）是：13502=2700（元）用同樣道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。綜合算式是：（1250+100）2+502=5500（元）。模仿練習(xí) 媽給家里買了一些水果，第一天他們一家三口吃了全部的一半，第二天又吃了剩下的一半，第三天吃了剩下的一半還多一個(gè)，這時(shí)只剩下2個(gè)桃子。問：小明媽媽買了多少個(gè)桃子。例3：小明在做一道加法式題時(shí)，由于粗心，將這個(gè)位上的5看作9，把十位上的8看作3，結(jié)果所得的和是123。正確的答案應(yīng)是多少？思路點(diǎn)撥要求正確的和，就要知道兩個(gè)正確的加數(shù)?？村e(cuò)的加數(shù)是39，因此得到錯(cuò)誤的和是123。根據(jù)逆運(yùn)算可得到一個(gè)沒看錯(cuò)的加數(shù)是1233984，題中已知一個(gè)正確的加數(shù)是85。模仿練習(xí) 小馬虎在做一道減法題時(shí)，把減數(shù)十位上的2看著了5，結(jié)果得到的差是342，正確的差是多少？練一練：小明做減法題時(shí)，把被減數(shù)個(gè)位上的3錯(cuò)寫成8，把十位上的6錯(cuò)寫成0，這樣算得的結(jié)果是200正確的差應(yīng)該是多少？ 例4：倉庫里有一批大米。第一天售出的重量比總數(shù)的一半少12噸。第二天售出的重量比剩下的一半多12噸，結(jié)果還剩下19噸。這個(gè)倉庫原有大米多少噸？思路點(diǎn)撥 如果第二天剛好售出剩下的一半，就應(yīng)是191231噸，第一天售出以后剩下的噸數(shù)是31262噸；如果第一天剛好售出這批大米的一半，就應(yīng)是62-1250噸，則這批大米的總重量是502100噸。模仿練習(xí)李奶奶賣雞蛋，她上午賣出總數(shù)的一半多10個(gè)，下午又賣出剩下的一半多10個(gè)，最后還剩65個(gè)雞蛋沒有賣出。李奶奶原來有雞蛋多少個(gè)？ 1.一個(gè)數(shù)減24加上15，再乘以8得432。求這個(gè)數(shù)。2. 一根電線，第一次用去全長的一半，第二次再用去余下的一半，這時(shí)還剩6米，這根電 線原來長多少米？ 3.操場上放了一些花盆，第1次搬走了全部的一半多8盆，第2次搬走了余下的一半少4盆，將剩下的放成6排，每排恰好放2盆。原來有多少花盆？ 4.小明、小強(qiáng)和小勇三個(gè)人共有故事書60本。如果小強(qiáng)向小明借3本后，又借給小勇5本，結(jié)果三個(gè)人的故事書的本數(shù)相等。這三個(gè)人原來各有故事書多少本？ 5.甲、乙、丙三人各有一些連環(huán)畫，甲給乙3本，乙給丙5本后，這時(shí)三個(gè)人的書的本數(shù)同樣多。乙原來比丙多多少本？ 6.3只籠子里共養(yǎng)雞18只，如果從第1只籠子里取4只放進(jìn)第2只籠子里，再從第2只籠子里取3只放到第3只籠子里，最后從第3只籠子里取2只放回第一只籠子里，三只籠子里的雞就一樣多了，求3只籠子里原來各養(yǎng)雞多少只？7.8. 三堆棋子共96枚，小華先從第一堆里拿出和第二堆棋子數(shù)相等的棋子放入第二堆；再從第二堆中拿出與第三堆棋子數(shù)相等的棋子放入第三堆；最后又從第三堆拿出與第一堆棋子數(shù)相等的棋子放入第一堆，這時(shí)，三堆棋子數(shù)正好相等，問三堆棋子數(shù)原來各有多少枚？ 1.竹籃內(nèi)有若干李子，取它的一半又一枚給第一人，再取余下的一半又兩枚給第二人，還剩6枚李子。竹籃內(nèi)原來有李子多少枚？ 2.小明、小紅、小強(qiáng)各有玻璃球若干個(gè)，如果小明給小紅10個(gè)，小紅給小強(qiáng)6個(gè)后，三個(gè)人的個(gè)數(shù)同樣多。小紅原來比小強(qiáng)多多少個(gè)？3.某商場出售洗衣機(jī)，上午售出總數(shù)的一半多10臺(tái)，下午售出剩下的一半多20臺(tái)，還剩95臺(tái)，這個(gè)商場原來有洗衣機(jī)多少臺(tái)？4.一根鐵管，第1次截去2米，第2次截去剩下了一半，還剩下5米。這根鐵管原來有長是多少米