揚(yáng)州市寶應(yīng)縣2015～2016學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣 2015 2016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分，每小題僅有一個(gè)答案正確，請(qǐng)將正確的答案填在答題卡上 1 36 的算術(shù)平方根是（ ） A 6 B 6 C 6 D 2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ l， 3）關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)稱的點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ ） A（ 1， 3） B（ 1， 3） C（ 3， 1） D（ 1， 3） 3已知實(shí)數(shù) x， y 滿足 ，則以 x， y 的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ） A 20 或 16 B 20 C 16 D以上答案均不對(duì) 4函數(shù) y=x 2 的圖象不經(jīng)過(guò)（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5如圖，已知 列所給條件不能證明 是（ ） A A= D B C C D 6如圖，已知在 ， 上的高線， 分 點(diǎn) E， ， ，則 面積等于（ ） A 10 B 7 C 5 D 4 7如圖，在 ， C， A=36， 垂直平分線 D，交 E，下述結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A 分 周長(zhǎng)等于 C C D=點(diǎn) D 是線段 中點(diǎn) 8甲、乙兩車從 A 城出發(fā)勻速行駛至 B 城在整個(gè)行駛過(guò)程 中，甲、乙兩車離開 A 城的距離 y（千米）與甲車行駛的時(shí)間 t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則下列結(jié)論： A， B 兩城相距 300 千米； 乙車比甲車晚出發(fā) 1 小時(shí)，卻早到 1 小時(shí)； 乙車出發(fā)后 時(shí)追上甲車； 當(dāng)甲、乙兩車相距 50 千米時(shí)， t= 或 其中正確的結(jié)論有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 二、填空題：本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分，請(qǐng)將答案填在答題卡上 9如圖， C，要使 添加的條件是 （添加一個(gè)條件即可） 10若 的值在兩個(gè)整數(shù) a 與 a+1 之間，則 a= 11口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的 3 個(gè)紅球、 2 個(gè)白球從中任意摸出一個(gè)球，那么摸出 球（填 “紅 ”或 “白 ”）的概率大 12將直線 y=2x 4 向上平移 5 個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是 13在平面直角坐標(biāo)系 ，點(diǎn) P（ 2， a）在正比例函數(shù) 的圖象上，則點(diǎn) Q（ a， 3a 5）位于第 象限 14已知 1， 2， 一次函數(shù) y= x+3 的圖象上的兩點(diǎn)，則 “ ”或 “ ”或 “=”） 15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形 直線 疊（點(diǎn) E 在邊 ），折疊后端點(diǎn) C 上的點(diǎn) F 處若點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 10， 8），則點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 16已知關(guān)于 x 的分式方程 有增根，則 a= 17如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（ 2， 0）的直線 y=kx+b 與直線 y=4x+2 相交于點(diǎn) A（ 1， 2），則不等式4x+2 kx+b 0 的解集為 18在 ， C=5， ，若點(diǎn) P 在邊 移動(dòng)，則 最小值是 三、解答題：共 10題，共 96分，請(qǐng)將答案填在答題卡上 19解方程： 20計(jì)算：（ ） 21已知：如圖， E 是 中點(diǎn)， E求證： （ 1） （ 2） D 22將一盒足量的牛奶按如圖 1 所示倒入一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體容器中，當(dāng)容器中的牛奶剛好接觸到點(diǎn) P 時(shí)停止倒入圖 2 是它的平面示意圖， 根據(jù)圖中的信息，求出容器中牛奶的高度 23某公園元旦期間，前往參觀的人非常多這期間某一天某一時(shí)段，隨機(jī)調(diào)查了部分入園游客，統(tǒng)計(jì)了他們進(jìn)園前等候檢票的時(shí)間，并繪制成如下圖表表中 “10 20”表示等候檢票的時(shí)間大于或等于 10小于 20它類同 （ 1）這里采 用的調(diào)查方式是 （填 “普查 ”或 “抽樣調(diào)查 ”），樣本容量是 ； （ 2）表中 a= ， b= ，并請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 3）在調(diào)查人數(shù)里，若將時(shí)間分段內(nèi)的人數(shù)繪成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則 “40 50”的圓心角的度數(shù)是 24如圖，在四邊形 ， E 是 中點(diǎn)，連接 延長(zhǎng)交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，點(diǎn) G 在邊 ，且 （ 1）求證： （ 2）連接 斷 位置關(guān)系并說(shuō)明理由 25如圖，一次函數(shù) 的圖象分別與 x 軸、 y 軸交于點(diǎn) A、 B，以線段 邊在第一象限內(nèi)作等腰 0求過(guò) B、 C 兩點(diǎn)直線的解析式 26如圖， ， C=2， B= C=40點(diǎn) D 在線段 運(yùn)動(dòng)（點(diǎn) D 不與 B、 C 重合），連接 0， 線段 E （ 1）當(dāng) 0時(shí)， ； （ 2）當(dāng) 于多少時(shí)， 說(shuō)明理由； （ 3） 成為等腰三角形嗎？若能，請(qǐng)直接寫出此時(shí) 度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 27如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，已知正比例函數(shù) y= x 與一次函數(shù) y= x+7 的圖象交于點(diǎn) A （ 1）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)； （ 2）設(shè) x 軸上有一點(diǎn) P（ a， 0），過(guò)點(diǎn) P 作 x 軸的垂線（垂線位于 點(diǎn) A 的右側(cè)），分別交 y= x 和 y= x+7 的圖象于點(diǎn) B、 C，連接 面積 28如圖 ， A、 D 分別在 x 軸和 y 軸上， x 軸， y 軸，點(diǎn) P 從點(diǎn) D 出發(fā)，以1cm/s 的速度，沿五邊形 邊勻速運(yùn)動(dòng)一周，記順次連接 P、 O、 D 三點(diǎn)所圍成圖形的面積為 P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 知 S 與 t 之 間的函數(shù)關(guān)系如圖 中折線段 示 （ 1）求 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)與 m 的值； （ 2）若直線 五邊形 成面積相等的兩部分，求直線 函數(shù)表達(dá)式 江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣 2015 2016 學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分，每小題僅有一個(gè)答案正確，請(qǐng)將正確的答案填在答題卡上 1 36 的算術(shù)平方根是（ ） A 6 B 6 C 6 D 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【專題】 計(jì)算題 【分析】 利用算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解： 36 的算術(shù)平方根是 6 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵 2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ l， 3）關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)稱的點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ ） A（ 1， 3） B（ 1， 3） C（ 3， 1） D（ 1， 3） 【考點(diǎn)】 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相 反可直接得到答案 【解答】 解：點(diǎn) A（ l， 3）關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)稱的點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 1， 3） 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律 3已知實(shí)數(shù) x， y 滿足 ，則以 x， y 的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ） A 20 或 16 B 20 C 16 D以上答案均不對(duì) 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；三角形三邊關(guān)系 【專題】 分類討論 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的 意義列出關(guān)于 x、 y 的方程并求出 x、 y 的值，再根據(jù) x 是腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)兩種情況討論求解 【解答】 解：根據(jù)題意得 ， 解得 ， （ 1）若 4 是腰長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為： 4、 4、 8， 不能組成三角形； （ 2）若 4 是底邊長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為： 4、 8、 8， 能組成三角形，周長(zhǎng)為 4+8+8=20 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題主要利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分情況討論求 解時(shí)要注意利用三角形的三邊關(guān)系對(duì)三邊能否組成三角形做出判斷根據(jù)題意列出方程是正確解答本題的關(guān)鍵 4函數(shù) y=x 2 的圖象不經(jīng)過(guò)（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù) k 0 確定一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一三象限，根據(jù) b 0 確定與 y 軸負(fù)半軸相交，從而判斷得解 【解答】 解：一次函數(shù) y=x 2， k=1 0， 函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限， b= 2 0， 函數(shù)圖象與 y 軸負(fù)半軸相交， 函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù) y=kx+b， k 0，函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、三象限， k 0，函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、四象限 5如圖，已知 列所給條件不能證明 是（ ） A A= D B C C D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)題目所給條件 加上公共邊 C，然后再結(jié)合判定定理分別進(jìn)行分析即可 【解答】 解： A、添加 A= D 可利用 定 此選項(xiàng)不合題意； B、添加 C 可利用 理判定 此選項(xiàng)不合題意； C、添加 利用 理判定 此選項(xiàng)不合題意； D、添加 D 不能判定 此選項(xiàng)符合題意； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊 的夾角 6如圖，已知在 ， 上的高線， 分 點(diǎn) E， ， ，則 面積等于（ ） A 10 B 7 C 5 D 4 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 作 F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得 E=2，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可 【解答】 解：作 F， 分 E=2， S F= 52=5， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角的平分線的性質(zhì)以及三角形的面積，作出輔助線求得三角形的高是解題的關(guān)鍵 7如圖，在 ， C， A=36， 垂直平分線 D，交 E，下述結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A 分 周長(zhǎng)等于 C C D=點(diǎn) D 是線段 中點(diǎn) 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線 的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 由在 ， C， A=36，根據(jù)等邊對(duì)等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得 C 的度數(shù)，又由 垂直平分線是 據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得 D，繼而求得 度數(shù)，則可知 分 得 周長(zhǎng)等于 C，又可求得 得 D=可求得答案；注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用 【解答】 解： 在 ， C， A=36， C= =72， 垂直平分線是 D， A=36， 2 36=36= 分 A 正確； 周長(zhǎng)為： D+C+D=C=B，故 B 正確； 6， C=72， 80 C=72， C， C， D= C 正確； 點(diǎn) D 不是線段 中點(diǎn)， 故 D 錯(cuò)誤 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)此題綜合性較強(qiáng)，但難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意等腰三角形的性質(zhì)與等量代換 8甲、乙兩車從 A 城出發(fā)勻速行駛至 B 城在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開 A 城的距離 y（千米）與甲車行駛的時(shí)間 t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則下列結(jié)論： A， B 兩城相距 300 千米； 乙車比甲車晚出發(fā) 1 小時(shí)，卻早到 1 小時(shí)； 乙車出發(fā)后 時(shí)追上甲車； 當(dāng)甲、乙兩 車相距 50 千米時(shí)， t= 或 其中正確的結(jié)論有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 觀察圖象可判斷 ，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開 A 城的距離 y 與時(shí)間 t 的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可判斷 ，再令兩函數(shù)解析式的差為 50，可求得 t，可判斷 ，可得出答案 【解答】 解： 由圖象可知 A、 B 兩城 市之間的距離為 300行駛的時(shí)間為 5 小時(shí)，而乙是在甲出發(fā) 1 小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí) 3 小時(shí)，即比甲早到 1 小時(shí)， 都正確； 設(shè)甲車離開 A 城的距離 y 與 t 的關(guān)系式為 y 甲 = 把（ 5， 300）代入可求得 k=60， y 甲 =60t， 設(shè)乙車離開 A 城的距離 y 與 t 的關(guān)系式為 y 乙 =mt+n， 把（ 1， 0）和（ 4， 300）代入可得 ，解得 ， y 乙 =100t 100， 令 y 甲 =y 乙 可得： 60t=100t 100，解得 t= 即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 t= 此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為 時(shí)，即乙車出發(fā) 時(shí)后追上甲車， 不正確； 令 |y 甲 y 乙 |=50，可得 |60t 100t+100|=50，即 |100 40t|=50， 當(dāng) 100 40t=50 時(shí)，可解得 t= ， 當(dāng) 100 40t= 50 時(shí)，可解得 t= ， 又當(dāng) t= 時(shí)， y 甲 =50，此 時(shí)乙還沒(méi)出發(fā)， 當(dāng) t= 時(shí)，乙到達(dá) B 城， y 甲 =250； 綜上可知當(dāng) t 的值為 或 或 或 t= 時(shí)，兩車相距 50 千米， 不正確； 綜上可知正確的有 共兩個(gè)， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵， 特別注意 t 是甲車所用的時(shí)間 二、填空題：本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分，請(qǐng)將答案填在答題卡上 9如圖， C，要使 添加的條件是 B= C 或 D （添加一個(gè)條件即可） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【專題】 開放型 【分析】 要使 知 C， A= A，則可以添加一個(gè)邊從而利用 判定其全等，或添加一個(gè)角從而利用 判定其全等 【解答】 解：添加 B= C 或 D 后可 分別根據(jù) 定 故答案為： B= C 或 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： 加時(shí)注意： 能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵 10若 的值在兩個(gè)整數(shù) a 與 a+1 之間，則 a= 2 【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大小 【專題】 計(jì)算題 【分析】 利用 ”夾逼法 “得出 的范圍，繼而也可得出 a 的值 【解答】 解： 2= =3， 的值在兩個(gè)整數(shù) 2 與 3 之間， 可得 a=2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握夾逼法的運(yùn)用 11口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相 同的 3 個(gè)紅球、 2 個(gè)白球從中任意摸出一個(gè)球，那么摸出 紅 球（填 “紅 ”或 “白 ”）的概率大 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 根據(jù)哪種球的個(gè)數(shù)大摸到那種球的可能性就大直接回答即可 【解答】 解： 共 5 個(gè)球，有 3 個(gè)紅球 2 個(gè)白球， 摸到紅球的概率大， 故答案為：紅 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了概率的公式，解題時(shí)可以比較球的個(gè)數(shù)，也可分別求得概率后再比較，難度不大 12將直線 y=2x 4 向上平移 5 個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是 y=2x+1 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 根據(jù)平移的性質(zhì)，向上平移幾個(gè)單位 b 的值就加幾 【解答】 解：由題意得：向上平移 5 個(gè)單位后的解析式為： y=2x 4+5=2x+1 故填： y=2x+1 【點(diǎn)評(píng)】 本題是關(guān)于一次函數(shù)的圖象與它平移后圖象的轉(zhuǎn)變的題目，要熟練掌握平移的性質(zhì) 13在平面直角坐標(biāo)系 ，點(diǎn) P（ 2， a）在正比例函數(shù) 的圖象上，則點(diǎn) Q（ a， 3a 5）位于第 四 象限 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；點(diǎn)的坐標(biāo) 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 把點(diǎn) P 坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式可得 a 的值，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)的 Q 的橫縱 坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限 【解答】 解： 點(diǎn) P（ 2， a）在正比例函數(shù) 的圖象上， a=1， a=1， 3a 5= 2， 點(diǎn) Q（ a， 3a 5）位于第四象限 故答案為：四 【點(diǎn)評(píng)】 考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；得到 a 的值是解決本題的突破點(diǎn) 14已知 1， 2， 一次函數(shù) y= x+3 的圖象上的兩點(diǎn)，則 “ ”或 “ ”或 “=”） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 先根據(jù)一次函數(shù) y=2x+1 中 k=2 判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù) 3 2 進(jìn)行解答即可 【解答】 解： 一次函數(shù) y= x+3 中 k= 1 0， y 隨 x 的增大而減小， 1 2， 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵 15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形 直線 疊（點(diǎn) E 在邊 ），折疊后端點(diǎn) C 上的點(diǎn) F 處若點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 10， 8），則點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 （ 10， 3） 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 D，所以在直角 ，利用勾股定理來(lái)求 ，然后設(shè)EC=x，則 E=8 x， 0 6=4，根據(jù)勾股定理列方程求出 得點(diǎn) E 的坐標(biāo) 【解答】 解： 四邊形 矩形， D 的坐標(biāo)為（ 10， 8）， C=10， B=8， 矩形沿 疊，使 D 落在 的點(diǎn) F 處， F=10， F， 在 ， =6， 0 6=4， 設(shè) EC=x，則 F=8 x， 在 ， （ 8 x） 2=2，解得 x=3， 即 長(zhǎng)為 3 點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ 10， 3）， 故答案為：（ 10， 3） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段被折痕垂直平分也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理 16已知關(guān)于 x 的分式方程 有增根，則 a= 2 【考點(diǎn)】 分式方程的增根 【專題】 計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到 x+2=0，求出 x 的值，代入整式方程即可求出 a 的值 【解答】 解：去分母得： a x=x+2， 由分式方程有增根，得到 x+2=0，即 x= 2， 把 x= 2 代入整式方程得： a+2=0， 解得： a= 2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行： 讓最簡(jiǎn)公分母為 0 確定增根；化分式方程為整式方程； 把增根代入整式方 程即可求得相關(guān)字母的值 17如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（ 2， 0）的直線 y=kx+b 與直線 y=4x+2 相交于點(diǎn) A（ 1， 2），則不等式4x+2 kx+b 0 的解集為 2 x 1 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】 由圖象得到直線 y=kx+b 與直線 y=4x+2 的交點(diǎn) A 的坐標(biāo)（ 1， 2）及直線 y=kx+b 與 察直線 y=4x+2 落在直線 y=kx+b 的下方且直線 y=kx+b 落在 x 軸下方的部分對(duì)應(yīng)的 x 的取值即為所求 【解答】 解 ： 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（ 2， 0）的直線 y=kx+b 與直線 y=4x+2 相交于點(diǎn) A（ 1， 2）， 直線 y=kx+b 與直線 y=4x+2 的交點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1， 2），直線 y=kx+b 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 B（ 2， 0）， 又 當(dāng) x 1 時(shí)， 4x+2 kx+b， 當(dāng) x 2 時(shí)， kx+b 0， 不等式 4x+2 kx+b 0 的解集為 2 x 1 故答案為： 2 x 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b 的值大于（或小于） 0 的自變量 x 的取值范圍；從函數(shù)圖象的 角度看，就是確定直線 y=kx+b在 x 軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合 18在 ， C=5， ，若點(diǎn) P 在邊 移動(dòng)，則 最小值是 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；垂線段最短；三角形的面積；勾股定理 【分析】 作 上的高 用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)求 ，利用勾股定理求得 用面積相等即可求得 上的高 長(zhǎng) 【解答】 解：如圖，作 點(diǎn) F，作 點(diǎn) P， 根 據(jù)題意得此時(shí) 值最小； 解：作 上的高 C=5， ， F=3， 由勾股定理得： ， S C= F= 564 得： 答案為 【點(diǎn) 評(píng)】 本題考查了等腰三角形、勾股定理及三角形的面積的知識(shí)，特別是利用面積相等的方法求一邊上的高的方法一定要掌握 三、解答題：共 10題，共 96分，請(qǐng)將答案填在答題卡上 19解方程： 【考點(diǎn)】 解分式方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 觀察可得方程最簡(jiǎn)公分母為：（ x+1）（ x 1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解 【解答】 解：方程兩邊同乘（ x+1）（ x 1），得 （ x+1） 2 4=（ x+1）（ x 1）， 整理得 2x 2=0， 解得 x=1 檢驗(yàn)：當(dāng) x=1 時(shí)，（ x+1）（ x 1） =0， 所以 x=1 是增根，應(yīng)舍去 原方程無(wú)解 【點(diǎn)評(píng)】 解分式方程的關(guān)鍵是兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，易錯(cuò)點(diǎn)是忽視檢驗(yàn) 20計(jì)算：（ ） 【考點(diǎn)】 分式的混合運(yùn)算 【分析】 根據(jù)分式的加減乘除混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn) 【解答】 解：原式 = =2a（ a 1） a（ a+1） =22a a =3a 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查分式的加減乘除混合運(yùn)算的法則、乘法公式等知識(shí)，這里先去括號(hào)比較簡(jiǎn)單，靈活運(yùn)用法則是解題的關(guān)鍵 21已知：如圖， E 是 中點(diǎn)， E求證： （ 1） （ 2） D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 （ 1）根據(jù) E 得出 利用平行線 的性質(zhì)進(jìn)行證明即可； （ 2）根據(jù) 明 等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可 【解答】 證明：（ 1） E， （ 2） E 是 中點(diǎn)， E， 在 ， ， D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù) 明全等 22將一盒足量的牛奶按如圖 1 所示倒入一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體容器中，當(dāng)容器中的牛奶剛好接觸到點(diǎn) P 時(shí)停止倒入圖 2 是它的平面示意圖， 根據(jù)圖中的信息，求出容器中牛奶的高度 【考點(diǎn)】 相似三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)題意得出 長(zhǎng)，再利用三角形面積求法得出 長(zhǎng)，進(jìn)而得出容器中牛奶的高度 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) P 作 點(diǎn) N， 由題意可得： 0 則 =8 B=P， = = 12 答：容器中牛奶的高度為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了解直角三角形以及三角形面積求法等知識(shí)，得出 長(zhǎng)是解題關(guān)鍵 23某公園元旦期間，前往參觀的人非常多這期間某一天某一時(shí)段，隨機(jī)調(diào)查了部分入園游客，統(tǒng)計(jì)了他們進(jìn)園前 等候檢票的時(shí)間，并繪制成如下圖表表中 “10 20”表示等候檢票的時(shí)間大于或等于 10小于 20它類同 （ 1）這里采用的調(diào)查方式是 抽樣調(diào)查 （填 “普查 ”或 “抽樣調(diào)查 ”），樣本容量是 40 ； （ 2）表中 a= b= 5 ，并請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 3）在調(diào)查人數(shù)里，若將時(shí)間分段內(nèi)的人數(shù)繪成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則 “40 50”的圓心角的度數(shù)是 45 【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）由于前往參觀的人非常多， 5 月中旬的一天某一時(shí)段，隨機(jī)調(diào)查了部分入園游客，統(tǒng)計(jì)了他們進(jìn)園前等候檢票的時(shí)間，由此即可判斷調(diào)查方式，根據(jù)已知的一組數(shù)據(jù)可以求出接受調(diào)查的總?cè)藬?shù) c； （ 2）總?cè)藬?shù)乘以頻率即可求出 b，利用所有頻率之和為 1 即可求出 a，然后就可以補(bǔ)全頻率分布直方圖； （ 3）用周角乘以其所在小組的頻率即可求得其所在扇形的圓心角； 【解答】 解：（ 1）填抽樣調(diào)查或抽查；總?cè)藬?shù)為： 80； （ 2） a=1 b=8； 頻數(shù)分布直方圖如圖所示： （ 3） “40 50”的圓心角的度數(shù)是 60=45 故答案為：抽樣調(diào)查， 40； a=b=5； 45 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力同時(shí)考查了中位數(shù)、頻率和頻數(shù)的定義 24如圖，在四邊形 ， E 是 中點(diǎn)，連接 延長(zhǎng)交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，點(diǎn) G 在邊 ，且 （ 1）求證： （ 2）連接 斷 位置關(guān)系并說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 （ 1）由 行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，得到一對(duì)角相等，再由一對(duì)對(duì)頂角相等及 E 為 點(diǎn)得到一對(duì)邊相等，利用 可得出 （ 2） 及（ 1）得出的 量代換得到 用等角對(duì)等邊得到 D，即三角形 等腰三角形，再由（ 1）得到 E，即 底邊上的中線 ，利用三線合一即可得到 直 【解答】 （ 1）證明： E 為 中點(diǎn)， E， 在 ， ， （ 2）解： 位置關(guān)系是 直平分 理由為：連接 由（ 1） ： E，即 的中線， 直平分 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 25如圖，一次函數(shù) 的圖象分別與 x 軸、 y 軸交于點(diǎn) A、 B，以線段 邊在第一象限內(nèi)作等腰 0求過(guò) B、 C 兩點(diǎn)直線的解析式 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)綜合題 【分析】 先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再作 x 軸于點(diǎn) D，由全等三角形的判定定理可得出 全等三角形的性質(zhì)可知 D，故可得出 C 點(diǎn)坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法即可求出直線 解析式 【解答】 解： 一次函數(shù) 中，令 x=0 得： y=2； 令 y=0，解得 x=3 B 的坐標(biāo)是（ 0， 2）， A 的坐標(biāo)是（ 3， 0） 作 x 軸于點(diǎn) D 0， 0， 又 0， C， 0 B=2， A=3， A+ 則 C 的坐標(biāo)是（ 5， 3） 設(shè) 解析式是 y=kx+b， 根據(jù)題意得： ， 解得 則 解析式是： y= x+2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)綜合題，涉及到用待定系數(shù)法求 一次函數(shù)的解析式、全等三角形的判定定理與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵 26如圖， ， C=2， B= C=40點(diǎn) D 在線段 運(yùn)動(dòng)（點(diǎn) D 不與 B、 C 重合），連接 0， 線段 E （ 1）當(dāng) 0時(shí)， 20 ； （ 2）當(dāng) 于多少時(shí)， 說(shuō)明理由； （ 3） 成為等腰三角形嗎？若能，請(qǐng)直接寫出此時(shí) 度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）利用三角形的外角的性質(zhì)得出答案即可； （ 2）利用 B+ 出 而求出 （ 3）根據(jù)等腰三角形的判定以及分類討論得出即可 【解答】 解：（ 1） 0， B=40， 0， 0， 0 40=20， 故答案為： 20； （ 2）當(dāng) 時(shí)， 理由： 0， B=40， 又 B+ 在 ，