九年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷.doc

20102011學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷時(shí)間：100分鐘 滿(mǎn)分：120分題 號(hào)一二三192021222324得 分一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1、隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （ ）（A） （B） （C） （D）12、拋物線(xiàn)y=x2 向左平移8個(gè)單位，再向下平移9個(gè)單位后，所得拋物線(xiàn)的表達(dá)式是 （ ）A. y=(x8)2+9 B. y=(x+8)29 C. y=(x8)29 D. y=(x+8)2+93、拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）4、如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線(xiàn)段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度大小不變，則以點(diǎn)A為圓心，線(xiàn)段AP長(zhǎng)為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致為 ( ) 5有一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其它完全相同。小李通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（ ） A6 B16 C18 D246過(guò)O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10cm,最短弦長(zhǎng)為8cm,那么OM的長(zhǎng)為 （ ） A.3cm B.6cm C. cm D.9cm7、函數(shù)y =ax1與y =ax2bx1（a0）的圖象可能是 （ ）A B C D8 已知兩圓的半徑R、r分別為方程的兩根，兩圓的位置關(guān)系是相切 ，兩圓的圓心距為 ( ) A1 B5 C6 D1或5 9O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，已知A=100，C=30，則DFE的度數(shù)是 （ ） A.55 B.60 C.65 D.7010、若所求的二次函數(shù)圖象與拋物線(xiàn)y=2x24x1有相同的頂點(diǎn)，并且在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，則所求二次函數(shù)的解析式為 （ ） （A）y=x22x4 （B）y=ax22ax3(a0) （C）y=2x24x5 （D）y=ax22axa3(a0)11、如圖所示，小華從一個(gè)圓形場(chǎng)地的A點(diǎn)出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為的方向行走，走到場(chǎng)地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為的方向行走。按照這種方式，小華第五次走到場(chǎng)地邊緣時(shí)處于弧AB上，此時(shí)AOE56，則的度數(shù)是 （ ）A52 B60 C72 D7612、如圖，AB是O的直徑，AB=2，點(diǎn)C在O上，CAB=30，D為 的中點(diǎn)，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為 （ ） . . .AOPBDC(第9題) (第11題) (第12題)二、填空題（每空3分，共18分）13. 如果一條拋物線(xiàn)的形狀與yx22的形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4，2)，則它的解析式是_。14若二次函數(shù)y(m1)x2m22m3的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m_。15拋物線(xiàn)y=x24x+3的頂點(diǎn)及它與x軸的交點(diǎn)三點(diǎn)連線(xiàn)所圍成的三角形面積是_16頂角為的等腰三角形的腰長(zhǎng)為4cm，則它的外接圓的直徑為 。17如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開(kāi)口圓的直徑EF長(zhǎng)為10 cm，母線(xiàn)OE（OF）長(zhǎng)為10 cm在母線(xiàn)OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)褾A = 2 cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離為 cm。AOF E 17題 18題18如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于點(diǎn)O，其直徑CD、EF均和x軸垂直，以O(shè)為頂點(diǎn)的兩條拋物線(xiàn)分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、E和點(diǎn)D、F，則圖中陰影部分的面積是_。三、解答題19、（10分 ）如圖，兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，轉(zhuǎn)盤(pán)A被均勻地分成4等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤(pán)B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字.有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A與B；轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分格線(xiàn)上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針停留在某一數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝（如轉(zhuǎn)盤(pán)A指針指向3，轉(zhuǎn)盤(pán)B指針指向5,3515，按規(guī)則乙勝）。你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說(shuō)明理由.20、（10分）一次函數(shù)yx3的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B一個(gè)二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B （1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）求二次函數(shù)的解析式及它的最小值21、（10分）如圖，ABC中，C=90, AD是BAC的平分線(xiàn)，O是AB上一點(diǎn), 以O(shè)A為半徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D。（1）求證： BC是O切線(xiàn)；（2）若BD=5, DC=3, 求AC的長(zhǎng)。22、（12分）對(duì)國(guó)際金融危機(jī)，某鐵路旅行社為吸引市民組團(tuán)去某風(fēng)景區(qū)旅游，推出如下標(biāo)準(zhǔn)：人數(shù)不超過(guò)25人超過(guò)25人但不超過(guò)50人超過(guò)50人人均旅游費(fèi)1500元每增加1人，人均旅游費(fèi)降低20元1000元某單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游，設(shè)有x人參加，應(yīng)付旅游費(fèi)y元(1)請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該單位現(xiàn)有45人，本次旅游至少去26人，則該單位最多應(yīng)付旅游費(fèi)多少元？23、（12分）如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上任意一點(diǎn)，ECF=45，CF交AD于點(diǎn)F，將CBE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到CDP，點(diǎn)P恰好在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上。（1）求證：EF=PF；（4分）（2）直線(xiàn)EF與以C為圓心，CD為半徑的圓相切嗎？為什么？（5分） 24、 (12分)(1)計(jì)算:如圖10,直徑為的三等圓O、O、O兩兩外切，切點(diǎn)分別為A、B、C ，求OA的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）. （2分） 圖10（2）探索:若干個(gè)直徑為的圓圈分別按如圖10所示的方案一和如圖10所示的方案二的方式排放，探索并求出這兩種方案中層圓圈的高度和（用含、的代數(shù)式表示）. （4分）（3）應(yīng)用:現(xiàn)有長(zhǎng)方體集裝箱，其內(nèi)空長(zhǎng)為5米，寬為3.1米，高為3.1米.用這樣的集裝箱裝運(yùn)長(zhǎng)為5米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1米的圓柱形鋼管，你認(rèn)為采用（2）中的哪種方案在該集裝箱中裝運(yùn)鋼管數(shù)最多？并求出一個(gè)這樣的集裝箱最多能裝運(yùn)多少根鋼管？（1.73）（4分）試題答案一、選擇題 CBAABA CCCDAB二、填空題（13）y=-x2+x-（14） m=3 （15 ）1 （16）8cm（17）2（18）三、解答題19、不公平。P(奇)=, P(偶)=，P(奇)P(偶),不公平。新規(guī)則：同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A與B；轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，用所指的兩個(gè)數(shù)字作和，如果得到的和是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的和是奇數(shù)，那么乙勝.理由：P(奇)=, P(偶)=，P(奇)=P(偶)，公平。20、. 答案：解：（1）令，得，點(diǎn)的坐標(biāo)是令，得，點(diǎn)的坐標(biāo)是（2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，解得： 二次函數(shù)的解析式是， ，函數(shù)的最小值為21、（1）證明: 如圖1，連接OD. OA=OD, AD平分BAC, ODA=OAD, OAD=CAD。 ODA=CAD。 OD/AC。 ODB=C=90。 BC是O的切線(xiàn)。 圖1（2）解法一: 如圖2，過(guò)D作DEAB于E. AED=C=90.又 AD=AD, EAD=CAD, AEDACD. AE=AC, DE=DC=3。在RtBED中，BED =90,由勾股定理，得 圖BE=。設(shè)AC=x（x0）, 則AE=x。在RtABC中，C=90, BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理，得x2 +82= (x+4) 2。解得x=6。即 AC=6。解法二: 如圖3，延長(zhǎng)AC到E，使得AE=AB。 AD=AD, EAD =BAD, AEDABD. ED=BD=5。在RtDCE中，DCE=90, 由勾股定理，得CE=。 在RtABC中，ACB=90, BC=BD+DC=8, 由勾股定理，得 AC2+BC2=AB2。 即 AC2 +82=(AC+4) 2。解得 AC=6。22解：（1）由題意可知：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，（2）由題意，得，所以選擇函數(shù)關(guān)系式為：配方，得因?yàn)?，所以?huà)佄锞€(xiàn)開(kāi)口向下又因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)所以當(dāng)時(shí)，此函數(shù)隨的增大而增大所以當(dāng)時(shí)，有最大值，（元）因此，該單位最多應(yīng)付旅游費(fèi)49500元23、（1）在正方形ABCD中，BCD=90 依題意CDP是CBE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90得到，ECP=90 CE=CP FCP=ECPECF=9045=45ECF=FCPCF=CF，ECFPCF。EF=PF。 (2) 相切. 理由：過(guò)點(diǎn)C作CQEF于點(diǎn)Q。由（1）得，ECFPCF，EFC=PFC 又CQEF，CDFP，CQ=CD直線(xiàn)EF與以C為圓心，CD為半徑