不等式專(zhuān)題訓(xùn)練6

精品文檔 1歡迎下載 不等式專(zhuān)題訓(xùn)練不等式專(zhuān)題訓(xùn)練 1 1 1 若 a 0 b 0 a b 2 則下列不等式不恒成立的是 A ab 1B a2 b2 2C D 2 2 已知變量 x y 滿足 則的取值范圍為 A 0 B 0 C D 0 3 以下結(jié)論正確的是 A 若 a b 且 c d 則 ac bd B 若 ac2 bc2 則 a b C 若 a b c d 則 a c b d D 若 0 a b 集合 A x x B x x 則 A B 4 設(shè) 滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值為 2 則實(shí)數(shù)的xy 30 0 20 xya xy xy zxy a 值為 A B 1 C D 21 2 5 已知集合 則 1 2 2 log12 2 1 x AxxBx x AB A B C D 1 1 0 1 0 3 6 若實(shí)數(shù) x y 滿足 則 z x 2y 的最小值為 A 7 B 3 C 1D 9 7 設(shè) a b R 且 a b a b 2 則必有 A 1 ab B ab 1 C ab 1D 1 ab 8 若 a b c 為實(shí)數(shù) 且 a b 0 則下列命題正確的是 A a2 ab b2B ac2 bc2C D 精品文檔 2歡迎下載 9 如果實(shí)數(shù) x y 滿足 目標(biāo)函數(shù) z kx y 的最大值為 12 最小值 3 那 么實(shí)數(shù) k 的值為 A 2B 2 C D 不存在 10 若點(diǎn) 2 3 不在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi) 則實(shí)數(shù) a 的取值范 圍是 A 0 B 1 C 0 D 1 11 設(shè)變量 x y 滿足約束條件 則目標(biāo)函數(shù) z 2x 5y 的最小值為 A 4 B 6C 10D 17 12 若 x y 滿足且 z 2x y 的最大值為 4 則 k 的值為 A B C D 13 實(shí)數(shù) x y 滿足 則 z x y 的最大值是 A 2B 4C 6D 8 14 若正數(shù)滿足則的最小值是 x y35 xyxy 34xy A B C D 24 5 28 5 56 15 若 則下列不等式成立的是 0ab A B C D acbc 1 b a ab 11 22 ab 16 若整數(shù) x y 滿足不等式組 則 2x y 的最大值是 0 2100 35 30 xy xy xy A 11 B 23 C 26 D 30 精品文檔 3歡迎下載 不等式專(zhuān)題訓(xùn)練不等式專(zhuān)題訓(xùn)練 2 2 1 已知實(shí)數(shù) 滿足 則的最小值為 xy 013 0423 022 yx yx yx yx 93 A B C D 824 9 2 3 2 2 已知實(shí)數(shù)滿足 則的最大值為 A B C D 3 已知實(shí)數(shù)滿足 則的最小值為 x y 1 3 2 3 x xy yx 2zxy A 6 B 4 C D 2 4 4 不等式的解集為 x x 1 A B C D 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 5 設(shè)為正數(shù) 則的最小值為 x y 14 xy xy A 6 B 9 C 12 D 15 6 如果實(shí)數(shù)滿足條件 那么的最大值為 x y 10 10 10 xy y xy 2xy A 2 B 1 C 2 D 3 7 若滿足不等式組 則的最小值是 x y 220 10 360 xy xy xy 22 1 xy A 2 B C D 235 8 當(dāng) 時(shí) 的最小值為 0 0 yx1 91 yx yx A 10 B 12 C 14 D 16 精品文檔 4歡迎下載 9 已知實(shí)數(shù)滿足約束條件 則的最大值為 yx 6 2 2 yx y x yxz42 A B C D 24201612 10 已知 則的最小值為 1 x 1 4 x x A 4 B 5 C 6 D 7 11 設(shè)變量 x y 滿足約束條件 則 s 的取值范圍是 A 0 B 0 C 1 D 0 1 12 設(shè)集合 A x x2 4x 3 0 B x 2x 3 0 則 A B A 3 B 3 C 1 D 3 13 已知 a b c 滿足 c b a 且 ac 0 則下列選項(xiàng)中不一定能成立的是 A ab acB c b a 0C cb2 ca2D ac a c 0 14 若變量 x y 滿足 則 x2 y2的最大值是 A 4B 9C 10D 12 15 若 x y 滿足 則 x y 的最小值為 A 0B 1 C 3 D 2 16 已知 x 0 y 0 lg2x lg8y lg2 則的最小值是 A 2B 2C 4D 2 17 如果 a b 0 那么下列各式一定成立的是 A a b 0B ac bcC a2 b2D 18 若 a b c 為實(shí)數(shù) 下列不等式成立是 A ac bcB ac bcC ac2 bc2D ac2 bc2 19 已知集合 A x y B x x2 1 0 則 A B A 1 B 0 1 C 1 D 0 精品文檔 5歡迎下載 20 設(shè)全集 U R 集合 A x 1og2x 2 B x x 3 x 1 0 則 UB A A 1 B 1 0 3 C 0 3 D 0 3 21 若 x 0 y 0 且 x 2y 1 則 2x 3y2的最小值是 A 2B C D 0 22 已知集合 M x 1 x 1 則 M N A x 0 x 1 B x 0 x 1 C x x 0 D x 1 x 0 23 函數(shù) 2 2 2 x x y 的最小值為 A 1 B 2 C 2 2 D 4 24 設(shè)全集 U R 集合 A x x2 2x 0 B x y log2 x2 1 則 UA B A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 0 2 25 不等式 0 的解集是 26 已知變量 x y 滿足 則的取值范圍是 27 已知實(shí)數(shù)滿足則點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域的面積為 x y 330 10 1 xy xy y P x y 的最大值為 2xy 28 已知正實(shí)數(shù)滿足 則的最小值為 的取值范圍 x y20 xyxy 2xy y 是 29 若變量 x y 滿足 則 z 3x 2y 的最大值是 20 若 滿足約束條件 則的最小值為 360 2 2 xy xy y 22 xy 31 設(shè)滿足約束條件 則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為 x y 1 10 1 xy x xy 2 y z x 精品文檔 6歡迎下載 不等式專(zhuān)題訓(xùn)練不等式專(zhuān)題訓(xùn)練 3 3 1 若 a 0 b 0 且 ln a b 0 則的最小值是 2 若點(diǎn) A 1 1 在直線 mx ny 2 0 上 其中 mn 0 則 的最小值為 3 若變量 x y 滿足約束條件 則 z 3x y 的最小值為 4 已知 x 則函數(shù) y 2x 的最大值是 5 若實(shí)數(shù) 滿足約束條件則的最大值是 xy 2 2 2 x y xy 2zxy 6 已知變量 滿足約束條件 則的最大值是 xy 50 210 10 xy xy x 2zxy 7 已知變量滿足約束條件 則的最大值為 x y 21 1 10 xy xy y 2zxy 8 若 x y 滿足約束條件 則 z x y 的最大值為 9 若 0 0 xy xy ya 若2zxy 的最大值為 3 則a的值是 10 已知滿足約束條件 那么的最大值為 x y 10 2 3 xy xy x 2zxy 11 如果實(shí)數(shù)滿足條件 則的最大值為 x y 30 20 20 xy x y y z x 12 若滿足約束條件 則的最大值為 x y 20 210 220 xy xy xy 3zxy 13 直線被圓截得弦長(zhǎng)為 2 則20 0 mxnym n 22 2210 xyxy 精品文檔 7歡迎下載 的最小值為 41 mn 精品文檔 8歡迎下載 試卷答案試卷答案 1 C 考點(diǎn) 基本不等式 專(zhuān)題 計(jì)算題 轉(zhuǎn)化思想 定義法 不等式 分析 根據(jù)基本不等式判斷 A B D 恒成立 對(duì)于 C 舉例即可 解答 解 對(duì)于 A 2 a b 2 則 ab 1 當(dāng)且僅當(dāng) a b 1 取等號(hào) 故恒成立 對(duì)于 B a2 b2 2 2 2 當(dāng)且僅當(dāng) a b 1 取等號(hào) 故恒成立 對(duì)于 C 令 a b 1 則不成立 對(duì)于 D 2 當(dāng)且僅當(dāng) a b 1 取等號(hào) 故恒成立 故選 C 點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用問(wèn)題 也考查了特殊值判斷命題真假的問(wèn)題 是基礎(chǔ)題目 2 D 考點(diǎn) 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 專(zhuān)題 計(jì)算題 數(shù)形結(jié)合 轉(zhuǎn)化思想 不等式的解法及應(yīng)用 分析 畫(huà)出約束條件的可行域 利用所求表達(dá)式的幾何意義求解即可 解答 解 不等式表示的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D所示 ABC 精品文檔 9歡迎下載 設(shè) Q 3 0 平面區(qū)域內(nèi)動(dòng)點(diǎn) P x y 則 kPQ 當(dāng) P 為點(diǎn) A 時(shí)斜率最大 A 0 0 C 0 2 當(dāng) P 為點(diǎn) C 時(shí)斜率最小 所以 0 故選 D 點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用 掌握所求表達(dá)式的幾何意義是解題的關(guān)鍵 3 B 考點(diǎn) 命題的真假判斷與應(yīng)用 不等式的基本性質(zhì) 分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 及集合包含有關(guān)系的定義 逐一分析給定四個(gè)答案的真 假 可得結(jié)論 解答 解 若 a 1 b 0 c 1 d 0 則 a b 且 c d 但 ac bd 故 A 錯(cuò)誤 若 ac2 bc2 則 c2 0 則 a b 故 B 正確 若 a b c d 則 a c b d 故 C 錯(cuò)誤 若 0 a b 集合 A x x B x x 則 A 與 B 不存在包含關(guān)系 故 D 錯(cuò)誤 故選 B 4 A 試題分析 試題分析 先作出不等式組的圖象如圖 因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)的 0 20 xy xy zxy 最大值為 所以與可行域交于如圖點(diǎn) 聯(lián)立 得 由22xy A 2 0 xy xy 1 1 A 在直線上 所以有 選 A 1 1 A30 xya 3 10 2aa 精品文檔 10歡迎下載 考點(diǎn) 二元一次不等式所表示的平面區(qū)域 5 B 試題分析 因 則 10 0 1 3 31 410 xx x x xBxxxxA 故應(yīng)選 B 1 0 BA 考點(diǎn) 不等式的解法與集合的運(yùn)算 6 A 考點(diǎn) 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 分析 由約束條件作出可行域 化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式 數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解 聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo) 代入目標(biāo)函數(shù)得答案 解答 解 由約束條件作出可行域如圖 聯(lián)立 解得 A 3 5 化目標(biāo)函數(shù) z x 2y 為 由圖可知 當(dāng)直線過(guò) A 時(shí) 直線在 y 軸上的截距最大 z 有最小值為 7 故選 A 精品文檔 11歡迎下載 7 D 考點(diǎn) 基本不等式 分析 由 a b a b 2 則必有 a2 b2 2ab 化簡(jiǎn)即可得出 解答 解 a b a b 2 則必有 a2 b2 2ab 1 ab 故選 D 8 A 考點(diǎn) 不等關(guān)系與不等式 分析 利用不等式的基本性質(zhì)可知 A 正確 B 若 c 0 則 ac2 bc2 錯(cuò) C 利用不等式的 性質(zhì) 同號(hào) 取倒 反向 可知其錯(cuò) D 作差 因式分解即可說(shuō)明其錯(cuò) 解答 解 A a b 0 a2 ab 且 ab b2 a2 ab b2 故 A 正確 B 若 c 0 則 ac2 bc2 故不正確 C a b 0 0 故錯(cuò) D a b 0 0 故錯(cuò) 故答案為 A 9 A 考點(diǎn) 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 分析 先畫(huà)出可行域 得到角點(diǎn)坐標(biāo) 再通過(guò)對(duì)斜率的分類(lèi)討論得到最大最小值點(diǎn) 與 原題相結(jié)合即可得到答案 解答 解 可行域如圖 得 A 1 4 4 B 5 2 C 1 1 所以 l1 x 4y 3 0 的斜率 k1 L2 3x 5y 25 0 的斜率 k2 精品文檔 12歡迎下載 當(dāng) k 0 時(shí) C 為最小值點(diǎn) A 為最大值點(diǎn) 當(dāng) k 時(shí) C 為最小值點(diǎn) A 為最大值點(diǎn) 當(dāng) k 0 時(shí) C 為最小值點(diǎn) A 為最大值點(diǎn) 當(dāng) k 時(shí) C 為最小值點(diǎn) B 為最大值點(diǎn) 由 得 k 2 其它情況解得不符合要求 故 k 2 故選 A 10 B 考點(diǎn) 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 分析 直接利用已知條件判斷點(diǎn)與不等式的關(guān)系 然后求解即可 解答 解 點(diǎn) 2 3 不在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi) 可知 2 3 滿足 x y 0 滿足 x y 2 0 所以不滿足 ax y 1 0 即 2a 3 1 0 解得 a 1 故選 B 11 B 考點(diǎn) 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 分析 作出不等式組表示的平面區(qū)域 作出直線 l0 2x 5y 0 平移直線 l0 可得經(jīng)過(guò) 點(diǎn) 3 0 時(shí) z 2x 5y 取得最小值 6 精品文檔 13歡迎下載 解答 解 作出不等式組表示的可行域 如右圖中三角形的區(qū)域 作出直線 l0 2x 5y 0 圖中的虛線 平移直線 l0 可得經(jīng)過(guò)點(diǎn) 3 0 時(shí) z 2x 5y 取得最小值 6 故選 B 12 A 考點(diǎn) 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 分析 根據(jù)已知的約束條件 畫(huà)出滿足約束條件的可行域 再用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義 求 出求出直線 2x y 4 與 y 0 相交于 B 2 0 即可求解 k 值 解答 解 先作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域 直線 kx y 3 0 過(guò)定點(diǎn) 0 3 z 2x y 的最大值為 4 作出直線 2x y 4 由圖象知直線 2x y 4 與 y 0 相交于 B 2 0 同時(shí) B 也在直線 kx y 3 0 上 代入直線得 2k 3 0 即 k 故選 A 精品文檔 14歡迎下載 13 B 考點(diǎn) 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 專(zhuān)題 對(duì)應(yīng)思想 數(shù)形結(jié)合法 不等式 分析 根據(jù)題意 作出不等式組的可行域 令 m y x 分析可得 m 的取值 范圍 而 z x y m 分析可得 z 的最大值 即可得答案 解答 解 依題畫(huà)出可行域如圖 可見(jiàn) ABC 及內(nèi)部區(qū)域?yàn)榭尚杏?令 m y x 則 m 為直線 l y x m 在 y 軸上的截距 由圖知在點(diǎn) A 2 6 處 m 取最大值是 4 在 C 2 0 處最小值是 2 所以 m 2 4 而 z x y m 所以 z 的最大值是 4 故選 B 點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃求不等式的最值問(wèn)題 關(guān)鍵是正確作出不等式的可行域 14 C 精品文檔 15歡迎下載 考點(diǎn) 基本不等式 15 C 考點(diǎn) 不等式的性質(zhì) 16 D 試題分析 畫(huà)出不等式組所表示的區(qū)域如圖 結(jié)合圖象可以看出當(dāng)動(dòng)直線經(jīng)過(guò)zxy 2 點(diǎn)時(shí) 動(dòng)直線的截距最大 故應(yīng)選 D 10 10 Azxy 2z A 10 10 y 2x z O y x 考點(diǎn) 線性規(guī)劃的知識(shí)及運(yùn)用 17 C 試題分析 令 如下圖所示 作出不等式組所 2 392 392 3 xyxyxy 2zxy 表示的可行域 作直線 平移 從而可知 當(dāng) 時(shí) 此時(shí)l20 xy l2x 1y min 4z 精品文檔 16歡迎下載 等號(hào)可取 故的最小值是 故選 C 39 xy 39 xy 2 9 考點(diǎn) 1 基本不等式 2 線性規(guī)劃 18 C 精品文檔 17歡迎下載 考點(diǎn) 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題 19 C 考點(diǎn) 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題 20 B 試題分析 根據(jù)穿線法可得不等式的解集為 0 11 0 11 2 x xx x x x x 故穿 B 10 1 考點(diǎn) 解不等式 21 B 試題分析 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成 14 xy xy 44 5529 yxyx xyxy 4yx xy 立 故最小值為 9 考點(diǎn) 基本不等式 22 B 精品文檔 18歡迎下載 考點(diǎn) 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 名師點(diǎn)睛 由線性規(guī)劃求目標(biāo)函數(shù)最值的步驟 1 作圖 畫(huà)屆約束條件所確定的平面區(qū)域 和目標(biāo)函數(shù)所表示的平面直線系中的任意一 條直線 l 2 平移 將 平行移動(dòng) 以確定最優(yōu)解所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置 有時(shí)需要進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)直線l 和可行域邊界所在直線的斜率的大小比較 l 3 求值 解有關(guān)方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo) 再代入目標(biāo)函數(shù) 求出目標(biāo)函數(shù)的最值 23 B 試題分析 作出可行域 如圖內(nèi)部 含邊界 表示可行域內(nèi)點(diǎn)與ABC 22 1 xy 的距離 由于為鈍角 因此最小值為 故選 B 1 0 P PBC 2PB 考點(diǎn) 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的非線性應(yīng)用 24 D 精品文檔 19歡迎下載 考點(diǎn) 基本不等式的應(yīng)用 25 B 考點(diǎn) 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 26 B 提示 51 1 4 1 21 1 4 1 1 4 x x x x x x 27 C 考點(diǎn) 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 分析 令 y x n x 1 m 把已知的不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于 m n 的不等式組 把 s 轉(zhuǎn) 化為 作出關(guān)于 m n 的約束條件的可行域后由斜率公式得答案 解答 解 令 y x n x 1 m 則 x m 1 y m n 1 精品文檔 20歡迎下載 代入 得 作出可行域如圖 s 化為 分別聯(lián)立方程組 解得 A 2 1 C 1 1 的范圍為 故選 C 28 D 考點(diǎn) 交集及其運(yùn)算 專(zhuān)題 計(jì)算題 定義法 集合 分析 解不等式求出集合 A B 結(jié)合交集的定義 可得答案 解答 解 集合 A x x2 4x 3 0 1 3 B x 2x 3 0 A B 3 故選 D 點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集及其運(yùn)算 難度不大 屬于基礎(chǔ)題 29 C 考點(diǎn) 命題的真假判斷與應(yīng)用 精品文檔 21歡迎下載 分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 實(shí)數(shù)的性質(zhì) 逐一分析給定四個(gè)命題的真假 可得答 案 解答 解 c b a 且 ac 0 故 c 0 a 0 ab ac 一定成立 又 b a 0 c b a 0 一定成立 b2與 a2的大小無(wú)法確定 故 cb2 ca2不一定成立 a c 0 ac a c 0 一定成立 故選 C 30 C 考點(diǎn) 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 分析 由約束條件作出可行域 然后結(jié)合 x2 y2的幾何意義 即可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與原點(diǎn) 距離的平方求得 x2 y2的最大值 解答 解 由約束條件作出可行域如圖 A 0 3 C 0 2 OA OC 聯(lián)立 解得 B 3 1 x2 y2的最大值是 10 故選 C 精品文檔 22歡迎下載 31 C 考點(diǎn) 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 分析 畫(huà)出平面區(qū)域 利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最小值 解答 解 x y 滿足的區(qū)域如圖 設(shè) z x y 則 y x z 當(dāng)此直線經(jīng)過(guò) 0 3 時(shí) z 最小 所以 z 的最小值為 0 3 3 故選 C 32 C 考點(diǎn) 基本不等式 分析 利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和基本不等式的性質(zhì)即可得出 解答 解 lg2x lg8y lg2 lg 2x 8y lg2 2x 3y 2 x 3y 1 x 0 y 0 2 4 當(dāng)且僅當(dāng) x 3y 時(shí)取等號(hào) 故選 C 33 C 考點(diǎn) 不等式的基本性質(zhì) 分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可 解答 解 a b 0 精品文檔 23歡迎下載 a b 0 a b 0 a b a b a2 b2 0 即 a2 b2 故 C 正確 C D 不正確 當(dāng) c 0 時(shí) ac bc 故 B 不一定正確 故選 C 34 D 考點(diǎn) 不等式的基本性質(zhì) 專(zhuān)題 計(jì)算題 轉(zhuǎn)化思想 綜合法 不等式 分析 由已知條件利用不等式的性質(zhì)直接求解 解答 解 由 a b c 為實(shí)數(shù) 知 在 A 中 當(dāng) c 0 時(shí) ac bc 不成立 故 A 錯(cuò)誤 在 B 中 當(dāng) c 0 時(shí) ac bc 不成立 故 B 錯(cuò)誤 在 C 中 當(dāng) c 0 時(shí) ac2 bc2不成立 故 C 錯(cuò)誤 在 D 中 a b c2 0 ac2 bc2 故 D 成立 故選 D 點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的求法 是基礎(chǔ)題 解題時(shí)要認(rèn)真審題 注意不等式性質(zhì)的合理 運(yùn)用 35 C 考點(diǎn) 交集及其運(yùn)算 分析 求解定義域化簡(jiǎn)集合 A 解不等式化簡(jiǎn) B 然后直接利用交集運(yùn)算求解 解答 解 2x 1 0 解得 x 0 即 A 0 由 x2 1 0 得到 x 1 或 x 1 即 B 1 1 A B 1 故選 C 36 D 考點(diǎn) 交 并 補(bǔ)集的混合運(yùn)算 分析 根據(jù)題意 先求出集合 A B 進(jìn)而求出 B 的補(bǔ)集 進(jìn)而根據(jù)交集的定義 可得答 案 解答 解 集合 A x 1og2x 2 0 4 B x x 3 x 1 0 1 3 精品文檔 24歡迎下載 CUB 1 3 CUB A 0 3 故選 D 點(diǎn)評(píng) 本題考查集合混合運(yùn)算 注意運(yùn)算的順序 其次要理解集合交 并 補(bǔ)的含義 37 B 考點(diǎn) 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值 分析 由題設(shè)條件 x 0 y 0 且 x 2y 1 可得 x 1 2y 0 從而消去 x 將 2x 3y2 表示成 y 的函數(shù) 由函數(shù)的性質(zhì)求出最小值得出答案 解答 解 由題意 x 0 y 0 且 x 2y 1 x 1 2y 0 得 y 即 0 y 2x 3y2 3y2 4y 2 3 y 2 又 0 y y 越大函數(shù)取到的值越小 當(dāng) y 時(shí) 函數(shù)取到最小值為 故選 B 38 A 考點(diǎn) 交集及其運(yùn)算 分析 求出 N 中不等式的解集確定出 N 找出 M 與 N 的交集即可 解答 解 由 N 中不等式變形得 x x 1 0 且 x 1 解得 0 x 1 即 N x 0 x 1 M x 1 x 1 M N x 0 x 1 故選 A 39 C 考點(diǎn) 基本不等式 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 解析 因?yàn)?0 所以 有 當(dāng)且僅當(dāng) 即2x 22 22 22 2 22 xx xx y A 2 2 2 x x 時(shí)取得最小值 選 C 1 2 x 精品文檔 25歡迎下載 40 B 考點(diǎn) 交 并 補(bǔ)集的混合運(yùn)算 分析 求解一元二次不等式化簡(jiǎn) A 求函數(shù)的定義域化簡(jiǎn) B 然后利用交 并 補(bǔ)集的混 合運(yùn)算得答案 解答 解 A x x2 2x 0 x x 0 或 x 2 UA x 0 x 2 由 x2 1 0 得 x 1 或 x 1 B x y log2 x2 1 x x 1 或 x 1 則 UA B x 0 x 2 x x 1 或 x 1 1 2 故選 B 41 x x 或 x 4 考點(diǎn) 其他不等式的解法 分析 原不等式等價(jià)于 解不等式組可得 解答 解 不等式 0 等價(jià)于 解得 x 或 x 4 不等式 0 的解集為 x x 或 x 4 故答案為 x x 或 x 4 42 考點(diǎn) 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 分析 作出可行域 變形目標(biāo)函數(shù)可得 1 表示可行域內(nèi)的點(diǎn)與 A 2 1 連線的斜率與 1 的和 數(shù)形結(jié)合可得 解答 解 作出所對(duì)應(yīng)的區(qū)域 如圖陰影 變形目標(biāo)函數(shù)可得 1 精品文檔 26歡迎下載 表示可行域內(nèi)的點(diǎn)與 A 2 1 連線的斜率與 1 的和 由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) B 2 0 時(shí) 目標(biāo)函數(shù)取最小值 1 當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) C 0 2 時(shí) 目標(biāo)函數(shù)取最大值 1 故答案為 43 8 11 試題分析 先畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域 從而求出三角形面積 令 變?yōu)?zxy 顯然直線過(guò)時(shí) z 最大進(jìn)而求出最大值 2yxz 2yxz 6 1 B 考點(diǎn) 線性規(guī)劃問(wèn)題 求最優(yōu)解 44 8 1 考點(diǎn) 基本不等式的運(yùn)用 易錯(cuò)點(diǎn)晴 基本不等式是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容和解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要工具之一 本題設(shè) 置的目的是考查基本不等式的靈活運(yùn)用和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力 求 解時(shí)先將已知 變形為 然后將其代入可得20 xyxy 1 12 yx 1 2 yx 最后達(dá)到獲解之目的 關(guān)于的范圍問(wèn)844 4 4 12 2 2 y x x y yx yxyx 題 則借助題設(shè)條件 推得 解之得 0 x0 1 2 y y x1 y 精品文檔 27歡迎下載 45 70 考點(diǎn) 二元一次不等式 組 與平面區(qū)域 分析 先畫(huà)出可行域 再把 z 3x 2y 變形為直線的斜截式 則直線在 y 軸上截距最大時(shí) z 取得最大 解答 解 畫(huà)出可行域 如圖所示 解得 B 10 20 則直線 z 3x 2y 過(guò)點(diǎn) B 時(shí) z 最大 所以 zmax 3 10 2 20 70 故答案為 70 46 考點(diǎn) 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 精品文檔 28歡迎下載 方法點(diǎn)睛 本題主要考查線性規(guī)劃問(wèn)題 首先由不等式組作出相應(yīng)的可行域 作圖時(shí) 可將不等式轉(zhuǎn)化為 或 取下方 取上0 CByAxbkxy bkxy 方 并明確可行域?qū)?yīng)的是封閉區(qū)域還是開(kāi)放區(qū)域 分界線是實(shí)線還是虛線 其次確定目 標(biāo)函數(shù)的幾何意義 是求直線的截距 兩點(diǎn)間距離的平方 直線的斜率 還是點(diǎn)到直線的 距離等等 最后結(jié)合圖形確定目標(biāo)函數(shù)最值取法 值域范圍 47 2 2 3 3 試題分析 畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域 如圖所示 目標(biāo)函數(shù)幾何意義為區(qū)域的點(diǎn) 2 y z x 與的鈄率 過(guò)與時(shí)鈄率最小 過(guò)與時(shí)鈄率最大 所 2 0D 1 2 2 0 1 2 2 0 以 故答案為 2222 1 231 23 ZZ 最小值最大值 2 2 3 3 考點(diǎn) 1 可行域的畫(huà)法 2 最優(yōu)解的求法 方法點(diǎn)晴 本題主要考查線性規(guī)劃中利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值 屬簡(jiǎn)單題 求目標(biāo)函 數(shù)最值的一般步驟是 一畫(huà) 二移 三求 1 作出可行域 一定要注意是實(shí)線還是虛 線 2 找到目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)點(diǎn) 在可行域內(nèi)平移變形后的目標(biāo)函數(shù) 最先 通過(guò)或最后通過(guò)的頂點(diǎn)就是最優(yōu)解 3 將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值 48 4 考點(diǎn) 基本不等式 專(zhuān)題 計(jì)算題 精品文檔 29歡迎下載 分析 先根據(jù) ln a b 0 求得 a b 的值 進(jìn)而利用 a b 利用均值 不等式求得答案 解答 解 ln a b 0 a b 1 a b 2 2 2 4 故答案為 4 點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用 考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力和對(duì)基礎(chǔ)知 識(shí)的綜合運(yùn)用 49 2 考點(diǎn) 基本不等式 分析 由題意可得 m n 2 且 m 0 n 0 而 利用基本不等式可求最小值 解答 解 由題意可得 m n 2 且 m 0 n 0 2 當(dāng)且僅當(dāng)即 m n 1 時(shí)取等號(hào) 故答案為 2 50 7 考點(diǎn) 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 專(zhuān)題 不等式的解法及應(yīng)用 分析 由約束條件作出可行域 由圖得到最優(yōu)解 求出最優(yōu)解的坐標(biāo) 數(shù)形結(jié)合得答 案 解答 解 x y 滿足約束條件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖 精品文檔 30歡迎下載 當(dāng)直線 y 3x z 經(jīng)過(guò) C 時(shí)使得 z 最小 解得 所以 C 2 1 所以 z 3x y 的最小值為 2 3 1 7 故答案為 7 點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 關(guān)鍵是正確畫(huà)出平面區(qū)域 利用 z 的幾何意義求最 值 考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法 是中檔題 51 1 考點(diǎn) 基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用 分析 構(gòu)造基本不等式的結(jié)構(gòu) 利用基本不等式的性質(zhì)即可得到答案 解答 解 x 2x 1 0 則 1 2x 0 函數(shù) y 2x y 2x 1 1 y 1 2x 1 y 1 1 2x 1 2x 0 1 2x 2 精品文檔 31歡迎下載 當(dāng)且僅當(dāng) x