江蘇省中考數(shù)學(xué)分類(lèi)匯編專(zhuān)題06：函數(shù)及其圖象（二次函數(shù)）C卷

第 1 頁(yè) 共 21 頁(yè) 江蘇省中考數(shù)學(xué)分類(lèi)匯編專(zhuān)題江蘇省中考數(shù)學(xué)分類(lèi)匯編專(zhuān)題 0606 函數(shù)及其圖象 二次函數(shù) 函數(shù)及其圖象 二次函數(shù) C C 卷卷 一 一 單選題單選題 共共 6 6 題 共題 共 1212 分分 1 2 分 拋物線 y 2x2 1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A 2 1 B 1 2 C 1 0 D 0 1 2 2 分 已知二次函數(shù) y ax2 bx c a 0 的圖象如圖 有下列 5 個(gè)結(jié)論 abc 0 b a c 當(dāng) x 0 時(shí) y 隨 x 的增大而增大 2c 3b a b m am b 其中 m 1 其中正確的個(gè)數(shù)是 A 1 B 2 C 3 D 4 3 2 分 拋物線 y ax2 bx c 交 x 軸于 A 1 0 B 3 0 交 y 軸的負(fù)半軸于 C 頂點(diǎn)為 D 下列結(jié)論 2a b 0 2c 3b 當(dāng) m 1 時(shí) a b am2 bm 當(dāng) ABD 是等腰直角三角形時(shí) 則 a 其中正確的有 個(gè) 第 2 頁(yè) 共 21 頁(yè) A 4 B 3 C 2 D 1 4 2 分 將拋物線 平移 得到拋物線 下列平移方 式中 正確的是 A 先向左平移 1 個(gè)單位 再向上平移 2 個(gè)單位 B 先向左平移 1 個(gè)單位 再向下平移 2 個(gè)單位 C 先向右平移 1 個(gè)單位 再向上平移 2 個(gè)單位 D 先向右平移 1 個(gè)單位 再向下平移 2 個(gè)單位 5 2 分 如圖 是一次函數(shù) y kx b 的圖象 則二次函數(shù) y 2kx2 bx 1 的圖象大致 為 A 第 3 頁(yè) 共 21 頁(yè) B C D 6 2 分 二次函數(shù) y ax2 bx c a b c 為常數(shù)且 a 0 中的 x 與 y 的部分對(duì)應(yīng)值 如下表 x 3 2 1012345 y1250 3 4 30512 給出了結(jié)論 二次函數(shù) y ax2 bx c 有最小值 最小值為 3 當(dāng) 時(shí) y 0 二次函數(shù) y ax2 bx c 的圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn) 且它們分別在 y 軸兩側(cè) 則其中正 確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A 3 B 2 C 1 D 0 二 二 作圖題作圖題 共共 1 1 題 共題 共 1515 分分 第 4 頁(yè) 共 21 頁(yè) 7 15 分 已知拋物線 y1 x2 2 m 2 x m 2 與 x 軸交于 A B 兩點(diǎn) 點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左 側(cè) 對(duì)稱軸為直線 x 1 1 求 m 的值 在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫(huà)出此拋物線 x y 2 若直線 y2 kx b 過(guò)點(diǎn) B 且與拋物線交于點(diǎn) P 2 3 根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng) x 取什么值時(shí) y2 y1 三 三 綜合題綜合題 共共 9 9 題 共題 共 110110 分分 8 10 分 如圖 拋物線 y ax2 bx c 經(jīng)過(guò) A 4 0 B 1 0 C 0 3 三點(diǎn) 直線 y mx n 經(jīng)過(guò) A 4 0 C 0 3 兩點(diǎn) 1 寫(xiě)出方程 ax2 bx c 0 的解 2 若 ax2 bx c mx n 寫(xiě)出 x 的取值范圍 第 5 頁(yè) 共 21 頁(yè) 9 10 分 某商品交易會(huì)上 一商人將每件進(jìn)價(jià)為 5 元的紀(jì)念品 按每件 9 元出售 每天可售出 32 件 他想采用提高售價(jià)的辦法來(lái)增加利潤(rùn) 經(jīng)試驗(yàn) 發(fā)現(xiàn)這種紀(jì)念品每件提 價(jià) 1 元 每天的銷(xiāo)售量會(huì)減少 4 件 1 當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí) 每天的利潤(rùn)為 140 元 2 商人為了獲得最大利潤(rùn) 應(yīng)將該商品每件售價(jià)定為多少元 最大利潤(rùn)是多少元 10 15 分 一租賃公司擁有某種型號(hào)的汽車(chē) 10 輛 公司在經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)每輛汽車(chē)每 天的租賃價(jià)為 120 元時(shí)可全部出租 租賃價(jià)每漲 3 元就少出租 1 輛 公司決定采取漲價(jià)措 施 1 填空 每天租出的汽車(chē)數(shù) y 輛 與每輛汽車(chē)的租賃價(jià) x 元 之間的關(guān)系式為 2 已知租出的汽車(chē)每輛每天需要維護(hù)費(fèi) 30 元 求租出汽車(chē)每天的實(shí)際收入 w 元 與每輛汽車(chē)的租賃價(jià) x 元 之間的關(guān)系式 租出汽車(chē)每天的實(shí)際收入 租出收入 租 出汽車(chē)維護(hù)費(fèi) 3 若未租出的汽車(chē)每輛每天需要維護(hù)費(fèi) 12 元 則每輛汽車(chē)每天的租賃價(jià) x 元 定為多少元時(shí) 才能使公司獲得日收益 z 元 最大 并求出公司的最大日收益 11 10 分 如圖 直線 與 軸 軸分別交于 兩點(diǎn) 拋物線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 與 軸另一交點(diǎn)為 頂點(diǎn)為 1 求拋物線的解析式 2 在 軸上找一點(diǎn) 使 的值最小 求 的最小值 第 6 頁(yè) 共 21 頁(yè) 3 在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn) 使得 若存在 求 出 點(diǎn)坐標(biāo) 若不存在 請(qǐng)說(shuō)明理由 12 10 分 某專(zhuān)賣(mài)店經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知 一種商品的月銷(xiāo)售量 Q 單位 噸 與銷(xiāo)售價(jià) 格 x 單位 萬(wàn)元 噸 的關(guān)系可用下圖中的折線表示 1 寫(xiě)出月銷(xiāo)售量 Q 關(guān)于銷(xiāo)售價(jià)格 x 的關(guān)系 2 如果該商品的進(jìn)價(jià)為 5 萬(wàn)元 噸 除去進(jìn)貨成本外 專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售該商品每月的固 定成本為 10 萬(wàn)元 問(wèn)該商品 每噸定價(jià)多少萬(wàn)元時(shí) 銷(xiāo)售該商品的月利潤(rùn)最大 并求月利 潤(rùn)的最大值 13 10 分 如圖 1 拋物線 y x2 x 2 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A B 與 y 軸交于點(diǎn) C 連接 BC 過(guò)點(diǎn) A 作 AD BC 交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn) D 1 求點(diǎn) D 的坐標(biāo) 2 如圖 2 點(diǎn) P 是拋物線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn) 作 PQ BC 于 Q 當(dāng) PQ 的長(zhǎng)度最大 時(shí) 在線段 BC 上找一點(diǎn) M 不與點(diǎn) B 點(diǎn) C 重合 使 PM BM 的值最小 求點(diǎn) M 的坐標(biāo) 第 7 頁(yè) 共 21 頁(yè) 及 PM BM 的最小值 3 拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn) E 平移拋物線 使拋物線的頂點(diǎn) E 在直線 AE 上移動(dòng) 點(diǎn) A E 平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) A E 在平面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn) F 當(dāng)以點(diǎn) A E B F 為頂點(diǎn)的四邊形為菱形時(shí) 求出點(diǎn) A 的坐標(biāo) 14 15 分 如圖 在矩形 ABCD 中 AB 4cm BC 3cm 點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā) 沿 A B C 向終點(diǎn) C 勻速運(yùn)動(dòng) 在邊 AB BC 上分別以 4cm s 3cm s 的速度運(yùn)動(dòng) 同時(shí)點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 出 發(fā) 沿 A D C 向終點(diǎn) C 勻速運(yùn)動(dòng) 在邊 AD DC 上分別以 3cm s 4cm s 的速度運(yùn)動(dòng) 連 接 PQ 設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t s 四邊形 PBDQ 的面積為 S cm2 1 當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)邊 AB 的中點(diǎn)時(shí) 求 PQ 的長(zhǎng) 2 求 S 與 t 之間的函數(shù)解析式 并寫(xiě)出自變量 t 的取值范圍 3 連接 DP 當(dāng)直線 DP 將矩形 ABCD 分成面積比為 1 5 兩部分時(shí) 直接寫(xiě)出 t 的值 并寫(xiě)出此時(shí) S 的值 15 15 分 如圖 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 已知矩形 OABC 的邊 OA OC 都在坐標(biāo) 軸上 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 12 16 點(diǎn) D 以每秒 5 個(gè)單位的速度從點(diǎn) C 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng) 不與 A C 重合 反比例函數(shù) y x 0 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) D 與 AC 的另一個(gè)交點(diǎn)為 E 與 AB BC 分 第 8 頁(yè) 共 21 頁(yè) 別交于點(diǎn) FG 連結(jié) EF 設(shè)點(diǎn) D 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 1 當(dāng) t 1 時(shí) 求反比例函數(shù) y x 0 的解析式 2 點(diǎn) D 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 求證 當(dāng)線段 AF 的長(zhǎng)度取最大值時(shí) 點(diǎn) D 恰好為 AC 的中點(diǎn) 是否存在這樣的 t 使得 AEF 為等腰三角形 若存在 請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) D 的坐標(biāo) 若 不存在 請(qǐng)說(shuō)明理由 3 連結(jié) FG 將 BFG 沿著 FG 所在直線翻折 當(dāng)點(diǎn) B 落在 y 軸左側(cè)時(shí) 請(qǐng)直接寫(xiě)出 t 的取值范圍 16 15 分 冬天來(lái)了 曬衣服成了頭疼的事情 聰明的小華想到一個(gè)好辦法 在家 后院地面 BD 上立兩根等長(zhǎng)的立柱 AB CD 均與地面垂直 并在立柱之間懸掛一根繩 子 由于掛的衣服比較多 繩子的形狀近似成了拋物線 y ax2 0 8x c 如圖 1 已知立柱 AB CD 2 6 米 BD 8 米 1 求繩子最低點(diǎn)離地面的距離 2 為了防止衣服碰到地面 小華在離 AB 為 3 米的位置處用一根垂直于地面的立柱 MN 撐起繩子 如圖 2 使左邊拋物線 F1 的最低點(diǎn)距 MN 為 1 米 離地面 1 6 米 求 MN 的 第 9 頁(yè) 共 21 頁(yè) 長(zhǎng) 第 10 頁(yè) 共 21 頁(yè) 參考答案參考答案 一 一 單選題單選題 共共 6 6 題 共題 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 作圖題作圖題 共共 1 1 題 共題 共 1515 分分 7 1 第 11 頁(yè) 共 21 頁(yè) 7 2 三 三 綜合題綜合題 共共 9 9 題 共題 共 110110 分分 8 1 8 2 9 1 9 2 10 1 10 2 10 3 第 12 頁(yè) 共 21 頁(yè) 11 1 11 2 第 13 頁(yè) 共