數(shù)學(xué)人教版六年級下冊自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題.docx

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題教學(xué)設(shè)計仙桃市沔州小學(xué) 朱雅琴教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生運用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。2、讓讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，獲得運用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法，并加深對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。教學(xué)重難點： 1、普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型； 2、變速自行車的能變化出多少種速度。 教學(xué)過程 一、新課導(dǎo)入： 師：同學(xué)們，我們學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)，你看我們這自行車?yán)锞陀性S多數(shù)學(xué)知識。今天我們就一起研究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué) 二、新課教學(xué)： 1、了解自行車的結(jié)構(gòu)和行進原野 （課前在講臺上擺放3輛自行車，一輛普通自行車，一輛變速自行車，一輛兒童自行車。） 師：同學(xué)們，誰知道自行車是怎么行進的？（教師邊說邊推動一輛自行車，請學(xué)生仔細觀察、討論、回答。） 生：靠車把推動的。 生：靠車輪流動的。 生：靠腳踏推動齒輪轉(zhuǎn)動，齒輪帶動車輪前進的。 師：齒輪是怎樣帶動車輪的？請同學(xué)們仔細觀察。（教師轉(zhuǎn)動腳踏，讓學(xué)生仔細觀察。） 通過學(xué)生觀察回答，教師總結(jié)提出結(jié)論： 腳趾蹬一圈，前齒輪轉(zhuǎn)一圈， 鏈條跟著前齒輪轉(zhuǎn)動，后齒輪跟著鏈條轉(zhuǎn)動，后輪跟著后齒輪轉(zhuǎn)動。鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個齒。前齒輪轉(zhuǎn)多少齒，后齒輪也轉(zhuǎn)多少齒。 后齒輪轉(zhuǎn)一圈，車輪轉(zhuǎn)一圈。教學(xué)時，密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、推理等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能。 2、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系 提出問題 師：我們剛才了解了自行車行進的原理，哪么誰知道腳踏噔一圈，自行車能走多遠呢？ 分析問題 讓學(xué)生以小組為單位，討論研究解決問題的立案。方案1：蹬一圈，量一下就知道了?？丛撟髡?通過直接測量來解決問題，但誤差較大 方案2：通過車輪的周長乘上后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來計算蹬一圈自行車走的距離。 師：怎樣知道前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)多少圈呢？怎么辦？（學(xué)生再觀察、討論） 建立數(shù)學(xué)模型 蹬一圈自行車走的距離=車輪的周長（前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)） 例題1、求解： 如果前齒輪齒數(shù)為48，后齒輪齒數(shù)為19，車輪直徑為71cm，哪么蹬一圈能走多少米？ 如果前齒輪齒數(shù)為26，后齒輪齒數(shù)為16，車輪直徑為66cm，哪么蹬一圈能走多少米？ 匯報交流 師：蹬同樣的圈數(shù)，哪輛自行車走的最遠？對比你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 總結(jié)：蹬一圈自行車走的距離與車輪直徑、前、后齒輪的比值有關(guān)。 這個問題讓學(xué)生以小組為單位，討論、研究解決問題的方案，使學(xué)生充分經(jīng)歷“分析問題建立數(shù)學(xué)模型求解”的解決問題的基本過程。教師在注意班上同學(xué)的不同思路，通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，幫助學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，主動與同伴合作，積極與他人交流，也可提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的信心。 3、研究變速自行車能變化出多少種速度。 師：通過我們剛才的觀察、研究，我們了解了自行車蹬一圈所走的路程等于自行車車輪的周長（前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)）。車輪大小不變時，前后齒輪的齒數(shù)的比值越大，蹬一圈自行車走距離就越遠，速度也就越快。而為適應(yīng)各種需要，人們還發(fā)明了變速自行車。 師：老師這輛變速自行車，有2個前齒輪和6個后齒輪，它能變化出多少種速度呢？ 學(xué)生討論交流，完成書本第65面的表格，并回報情況。 師：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠？ 結(jié)論：蹬同樣的圈數(shù)，前后齒輪的齒數(shù)的比值越大，自行車走的最遠。 這是生活中常見問題，通過解決這類問題，可培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識，解決實際問題的能力。在教學(xué)過程中，教師充分利用學(xué)生身邊的生活現(xiàn)象引入數(shù)學(xué)知訓(xùn)，會使學(xué)生對數(shù)學(xué)有一種親近感，感到數(shù)學(xué)與生活同在，并不神秘。而且，也會激起學(xué)生探求新知的強烈愿望。 4、知識拓展： 讓學(xué)生自己提出一些自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題并解決它。如，讓學(xué)生按由遠到近（蹬同樣的圈數(shù)，使車走距離）的順序，將各種組合排序；如何使這輛變速自行車能變化出12種不同的速度等等。 通過今天的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了自行車?yán)镞\用到我們學(xué)過的哪些數(shù)學(xué)知識？（圓的周長、排列組合、比例等）你明白了什么