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文檔簡介

自行車里的數(shù)學問題教學設計仙桃市沔州小學 朱雅琴教學目標: 1、讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。2、讓讓學生了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系,獲得運用數(shù)學解決實際問題的思考方法,并加深對所學知識及其相互關系的理解。教學重難點: 1、普通自行車的速度與其內在結構關系的數(shù)學模型; 2、變速自行車的能變化出多少種速度。 教學過程 一、新課導入: 師:同學們,我們學數(shù)學用數(shù)學,生活中處處有數(shù)學,你看我們這自行車里就有許多數(shù)學知識。今天我們就一起研究自行車里的數(shù)學 二、新課教學: 1、了解自行車的結構和行進原野 (課前在講臺上擺放3輛自行車,一輛普通自行車,一輛變速自行車,一輛兒童自行車。) 師:同學們,誰知道自行車是怎么行進的?(教師邊說邊推動一輛自行車,請學生仔細觀察、討論、回答。) 生:靠車把推動的。 生:靠車輪流動的。 生:靠腳踏推動齒輪轉動,齒輪帶動車輪前進的。 師:齒輪是怎樣帶動車輪的?請同學們仔細觀察。(教師轉動腳踏,讓學生仔細觀察。) 通過學生觀察回答,教師總結提出結論: 腳趾蹬一圈,前齒輪轉一圈, 鏈條跟著前齒輪轉動,后齒輪跟著鏈條轉動,后輪跟著后齒輪轉動。鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應,前齒輪轉過一個齒,后齒輪也一定轉過一個齒。前齒輪轉多少齒,后齒輪也轉多少齒。 后齒輪轉一圈,車輪轉一圈。教學時,密切聯(lián)系學生的生活實際,從學生的生活經驗和已有知識出發(fā),引導學生開展觀察、操作、推理等活動,獲得基本的數(shù)學知識和技能。 2、研究普通自行車的速度與內在結構的關系 提出問題 師:我們剛才了解了自行車行進的原理,哪么誰知道腳踏噔一圈,自行車能走多遠呢? 分析問題 讓學生以小組為單位,討論研究解決問題的立案。方案1:蹬一圈,量一下就知道了??丛撟髡?通過直接測量來解決問題,但誤差較大 方案2:通過車輪的周長乘上后齒輪轉的圈數(shù)來計算蹬一圈自行車走的距離。 師:怎樣知道前齒輪轉一圈,后齒輪轉多少圈呢?怎么辦?(學生再觀察、討論) 建立數(shù)學模型 蹬一圈自行車走的距離=車輪的周長(前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)) 例題1、求解: 如果前齒輪齒數(shù)為48,后齒輪齒數(shù)為19,車輪直徑為71cm,哪么蹬一圈能走多少米? 如果前齒輪齒數(shù)為26,后齒輪齒數(shù)為16,車輪直徑為66cm,哪么蹬一圈能走多少米? 匯報交流 師:蹬同樣的圈數(shù),哪輛自行車走的最遠?對比你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 總結:蹬一圈自行車走的距離與車輪直徑、前、后齒輪的比值有關。 這個問題讓學生以小組為單位,討論、研究解決問題的方案,使學生充分經歷“分析問題建立數(shù)學模型求解”的解決問題的基本過程。教師在注意班上同學的不同思路,通過適當?shù)囊龑?,幫助學生建立相應的數(shù)學模型。而在數(shù)學教學中,引導學生積極思考,主動與同伴合作,積極與他人交流,也可提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的信心。 3、研究變速自行車能變化出多少種速度。 師:通過我們剛才的觀察、研究,我們了解了自行車蹬一圈所走的路程等于自行車車輪的周長(前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù))。車輪大小不變時,前后齒輪的齒數(shù)的比值越大,蹬一圈自行車走距離就越遠,速度也就越快。而為適應各種需要,人們還發(fā)明了變速自行車。 師:老師這輛變速自行車,有2個前齒輪和6個后齒輪,它能變化出多少種速度呢? 學生討論交流,完成書本第65面的表格,并回報情況。 師:蹬同樣的圈數(shù),哪種組合使自行車走的最遠? 結論:蹬同樣的圈數(shù),前后齒輪的齒數(shù)的比值越大,自行車走的最遠。 這是生活中常見問題,通過解決這類問題,可培養(yǎng)學生綜合運用所學知識,解決實際問題的能力。在教學過程中,教師充分利用學生身邊的生活現(xiàn)象引入數(shù)學知訓,會使學生對數(shù)學有一種親近感,感到數(shù)學與生活同在,并不神秘。而且,也會激起學生探求新知的強烈愿望。 4、知識拓展: 讓學生自己提出一些自行車里的數(shù)學問題并解決它。如,讓學生按由遠到近(蹬同樣的圈數(shù),使車走距離)的順序,將各種組合排序;如何使這輛變速自行車能變化出12種不同的速度等等。 通過今天的學習,我們發(fā)現(xiàn)了自行車里運用到我們學過的哪些數(shù)學知識?(圓的周長、排列組合、比例等)你明白了什么

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