九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期月考試卷（含解析）.doc

2015-2016學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市北重一中九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題3分，共16分）1下列方程3x2x=0；2x21=（x1）（x2）；（5x2）（3x7）=15x2，其中一元二次方程有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，B=80，則D的度數(shù)是（）A120B110C100D803等腰三角形兩邊長分別是2cm和5cm，則這個(gè)三角形周長是（）A9cmB12cmC9cm或12cmD14cm4到三角形各頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（）A三邊的垂直平分線的交點(diǎn)B三條高的交點(diǎn)C三條角平分線的交點(diǎn)D三條中線的交點(diǎn)5順次連接任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形6如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC，若AC=4，則四邊形CODE的周長（）A4B6C8D107在RtABC中，已知C=90，A=30，BD是B的平分線，AC=18，則BD的值為（）AB9C12D68用配方法解方程x2+4x1=0，配方后的方程是（）A（x+2）2=3B（x2）2=3C（x2）2=5D（x+2）2=59如圖，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC的根據(jù)是（）ASASBASACAASDSSS10已知：如圖，在ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，則A的度數(shù)是（）A30B36C45D5011為了讓山更綠、水更清，確保到2015年實(shí)現(xiàn)全省森林覆蓋率達(dá)到63%的目標(biāo)，已知2013年全省森林覆蓋率為60.05%，設(shè)從2013年起全省森林覆蓋率的年平均增長率為x，則可列方程（）A60.05（1+2x）=63%B60.05（1+3x）=63C60.05（1+x）2=63%D60.05%（1+x）2=63%12如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且BE=CF，連接BF、DE交于點(diǎn)M，延長DE到H使DE=BM，連接AM、AH則以下四個(gè)結(jié)論：BDFDCE；BMD=120；AMH是等邊三角形；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3二、填空題：（每小題3分，共24分）13如圖，點(diǎn)D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，若DE=5，則BC=14如圖，在四邊形ABCD中，已知ABDC，AB=DC在不添加任何輔助線的前提下，要想該四邊形成為矩形，只需再加上的一個(gè)條件是（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)答案即可）15命題“如果1與2是鄰補(bǔ)角，那么1+2=180”它的逆命題是16若x=2是一元二次方程ax2+bx2=0的根，則2a+b=17在平行四邊形ABCD中，對角線AC長為10，CAB=30，AB=6，則平行四邊形ABCD的面積為18若關(guān)于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是19如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪要使草坪的面積為540m2，則道路的寬為20一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M如果ADF=100，那么BMD為度三、解答題（共60分）21解方程（1）x24x+3=0；（2）2（x3）2=x2922在一次抓捕販毒分子的行動(dòng)中，一販毒分子從兩條公路的交點(diǎn)O處沿到兩條公路OM、ON距離相等的一條小路上逃竄（如圖所示，在MON內(nèi)），埋伏在A、B兩處的公安人員想在相等的距離同時(shí)抓住販毒分子（兩處公安人員速度相同），請你幫助公安人員在圖中標(biāo)出抓捕點(diǎn)P的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）23如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E為BC的中點(diǎn)，BC=2AD，EA=ED=2，AC與ED相交于點(diǎn)F（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；（2）當(dāng)AB與AC具有什么位置關(guān)系時(shí)，四邊形AECD是菱形？請說明理由，并求出此時(shí)菱形AECD的面積24山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？25關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（1）求m的取值范圍；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值；（3）是否存在實(shí)數(shù)m使此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于1？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由26A、B、C、D為矩形的4個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3厘米每秒的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)點(diǎn)B為止，點(diǎn)Q以2厘米每秒的速度向點(diǎn)D移動(dòng)（1）經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？（2）經(jīng)過多長時(shí)間，四邊形APQD是矩形？（3）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始幾秒時(shí)，在AB上存在一點(diǎn)M，使PMQ為等邊三角形2015-2016學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市北重一中九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題3分，共16分）1下列方程3x2x=0；2x21=（x1）（x2）；（5x2）（3x7）=15x2，其中一元二次方程有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】一元二次方程必須滿足三個(gè)條件：（1）整式方程；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）二次項(xiàng)系數(shù)不為0【解答】解：符合一元二次方程的條件，故正確；是無理方程，故錯(cuò)誤；是分式方程，故錯(cuò)誤；可化為x2+3x3=0，符合一元二次方程的條件，故正確；可化為41x+14=0，含一個(gè)未知數(shù)，是一元一次方程，故錯(cuò)誤；故是一元二次方程的只有故選B2如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，B=80，則D的度數(shù)是（）A120B110C100D80【考點(diǎn)】等腰梯形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)ABCD求出A的度數(shù)，再由等腰梯形的性質(zhì)求出D的度數(shù)即可【解答】解：ADBC，B=80A=180B=18080=100，四邊形ABCD是等腰梯形，D=A=100故選C3等腰三角形兩邊長分別是2cm和5cm，則這個(gè)三角形周長是（）A9cmB12cmC9cm或12cmD14cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2cm和5cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【解答】解：當(dāng)腰長是2cm時(shí)，因?yàn)?+25，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)排除；當(dāng)腰長是5cm時(shí)，因?yàn)?+52，符合三角形三邊關(guān)系，此時(shí)周長是12cm；故選B4到三角形各頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（）A三邊的垂直平分線的交點(diǎn)B三條高的交點(diǎn)C三條角平分線的交點(diǎn)D三條中線的交點(diǎn)【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心【分析】根據(jù)三角形外心的作法，確定到三定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)【解答】解：因?yàn)榈饺切胃黜旤c(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，需要根據(jù)垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，只有分別作出三角形的兩邊的垂直平分線，交點(diǎn)才到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等故選：A5順次連接任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；三角形中位線定理【分析】順次連接任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形，一組對邊平行并且等于原來四邊形某一對角線的一半，說明新四邊形的對邊平行且相等所以是平行四邊形【解答】解：連接BD，已知任意四邊形ABCD，E、F、G、H分別是各邊中點(diǎn)在ABD中，E、H是AB、AD中點(diǎn)，EHBD，EH=BD在BCD中，G、F是DC、BC中點(diǎn)，GFBD，GF=BD，EH=GF，EHGF，四邊形EFGH為平行四邊形故選：A6如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC，若AC=4，則四邊形CODE的周長（）A4B6C8D10【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】首先由CEBD，DEAC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD=2，即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案【解答】解：CEBD，DEAC，四邊形CODE是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，OD=OC=AC=2，四邊形CODE是菱形，四邊形CODE的周長為：4OC=42=8故選C7在RtABC中，已知C=90，A=30，BD是B的平分線，AC=18，則BD的值為（）AB9C12D6【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】求BD的長應(yīng)利用銳角三角函數(shù)算出和直角三角形有關(guān)的AD長和CD長即可【解答】解：在RtABC中，C=90，A=30，所以ABC=60，BD是ABC的平分線，CBD=30，在RtABC中，tan30=BC=在RtCBD中，CD=BCtan30=6AD=ACCD=186=12A=ABDBD=AD=12故選C8用配方法解方程x2+4x1=0，配方后的方程是（）A（x+2）2=3B（x2）2=3C（x2）2=5D（x+2）2=5【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】根據(jù)x2+4x1=0，通過配方法可以得到相應(yīng)的方程，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的【解答】解：x2+4x1=0，x2+4x+441=0，（x+2）25=0，（x+2）2=5，故選D9如圖，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC的根據(jù)是（）ASASBASACAASDSSS【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)1=2，求出BCA=DCE，根據(jù)SAS證ABCECD即可【解答】解：1=2，1+DCA=2+DCA，即BCA=DCE，在ABC和ECD中，ABCECD（SAS），故選A10已知：如圖，在ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，則A的度數(shù)是（）A30B36C45D50【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB可得到幾組相等的角，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得到C，A，EBD之間的關(guān)系，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解【解答】解：設(shè)EBD=x，BE=DE，EDB=EBD=x，AED=EBD+EDB=2x，AD=DE，A=AED=2x，BDC=A+ABD=3x，BD=BC，C=BDC=3x，AB=AC，ABC=C=3x，A+ABC+C=180，2x+3x+3x=180，解得：x=22.5，A=2x=45故選C11為了讓山更綠、水更清，確保到2015年實(shí)現(xiàn)全省森林覆蓋率達(dá)到63%的目標(biāo)，已知2013年全省森林覆蓋率為60.05%，設(shè)從2013年起全省森林覆蓋率的年平均增長率為x，則可列方程（）A60.05（1+2x）=63%B60.05（1+3x）=63C60.05（1+x）2=63%D60.05%（1+x）2=63%【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】等量關(guān)系為：2013年全市森林覆蓋率（1+增長率）2=2015年全市森林覆蓋率，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：2014年全市森林覆蓋率為60.05%（1+x），2015年全市森林覆蓋率為60.05%（1+x）（1+x）=60.05%（1+x）2，可列方程為60.05%（1+x）2=63%，故選D12如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且BE=CF，連接BF、DE交于點(diǎn)M，延長DE到H使DE=BM，連接AM、AH則以下四個(gè)結(jié)論：BDFDCE；BMD=120；AMH是等邊三角形；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的四條邊都相等，先判定ABD是等邊三角形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BDF=C=60，再求出DF=CE，然后利用“邊角邊”即可證明BDFDCE，從而判定正確；根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得DBF=EDC，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可以求出DMF=BDC=60，再根據(jù)平角等于180即可求出BMD=120，從而判定正確；根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和以及平行線的性質(zhì)求出ABM=ADH，再利用“邊角邊”證明ABM和ADH全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AH=AM，對應(yīng)角相等可得BAM=DAH，然后求出MAH=BAD=60，從而判定出AMH是等邊三角形，判定出正確【解答】解：在菱形ABCD中，AB=BD，AB=BD=AD，ABD是等邊三角形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BDF=C=60，BE=CF，BCBE=CDCF，即CE=DF，在BDF和DCE中，BDFDCE（SAS），故小題正確；DBF=EDC，DMF=DBF+BDE=EDC+BDE=BDC=60，BMD=180DMF=18060=120，故小題正確；DEB=EDC+C=EDC+60，ABM=ABD+DBF=DBF+60，DEB=ABM，又ADBC，ADH=DEB，ADH=ABM，在ABM和ADH中，ABMADH（SAS），AH=AM，BAM=DAH，MAH=MAD+DAH=MAD+BAM=BAD=60，AMH是等邊三角形，故小題正確，綜上所述，正確的是，故選D二、填空題：（每小題3分，共24分）13如圖，點(diǎn)D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，若DE=5，則BC=10【考點(diǎn)】三角形中位線定理【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得到BC=2DE，代入DE的長即可求出BC【解答】解：點(diǎn)D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，DEBC，DE=BC，DE=5，BC=10故答案為：1014如圖，在四邊形ABCD中，已知ABDC，AB=DC在不添加任何輔助線的前提下，要想該四邊形成為矩形，只需再加上的一個(gè)條件是A=90（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)答案即可）【考點(diǎn)】矩形的判定；平行四邊形的判定【分析】根據(jù)平行四邊形的判定先推出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)矩形的定義即可得出答案【解答】解：添加的條件是A=90，理由是：ABDC，AB=DC，四邊形ABCD是平行四邊形，A=90，平行四邊形ABCD是矩形，故答案為：A=9015命題“如果1與2是鄰補(bǔ)角，那么1+2=180”它的逆命題是如果1+2=180，那么1與2是鄰補(bǔ)角【考點(diǎn)】命題與定理【分析】逆命題就是把原來命題的題設(shè)和結(jié)論互換【解答】解：命題“如果1與2是鄰補(bǔ)角，那么1+2=180”的逆命題是“如果1+2=180，那么1與2是鄰補(bǔ)角”16若x=2是一元二次方程ax2+bx2=0的根，則2a+b=1【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】根據(jù)x=2是一元二次方程ax2+bx2=0的根，可以得到關(guān)于a、b的等式，通過變形即可得到2a+b的值【解答】解：x=2是一元二次方程ax2+bx2=0的根，a22+b22=0，4a+2b2=0，4a+2b=2，2a+b=1，故答案為：117在平行四邊形ABCD中，對角線AC長為10，CAB=30，AB=6，則平行四邊形ABCD的面積為30【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】要想求ABCD的面積可以利用平行四邊形的面積公式，先求出底和高，再計(jì)算面積【解答】解：如圖，過點(diǎn)C作CHAB，交AB延長線于點(diǎn)H，CAB=30，CH=AC=10=5，SABCD=ABCH=65=30故答案為：3018若關(guān)于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是a1【考點(diǎn)】根的判別式；一元一次方程的定義；一元二次方程的定義【分析】當(dāng)a=0時(shí)，方程是一元一次方程，方程的根可以求出，即可作出判斷；當(dāng)a0時(shí)，方程是一元二次方程，只要有實(shí)數(shù)根，則應(yīng)滿足：0，建立關(guān)于a的不等式，求得a的取值范圍即可【解答】解：當(dāng)a=0時(shí)，方程是一元一次方程，有實(shí)數(shù)根，當(dāng)a0時(shí)，方程是一元二次方程，若關(guān)于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有實(shí)數(shù)解，則=2（a+2）24aa0，解得：a1故答案為：a119如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪要使草坪的面積為540m2，則道路的寬為2m【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】本題可設(shè)道路寬為x米，利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來，所有草坪面積之和就變?yōu)榱耍?2x）（20x）米2，進(jìn)而即可列出方程，求出答案【解答】解：利用平移，原圖可轉(zhuǎn)化為右圖，設(shè)道路寬為x米，根據(jù)題意得：（20x）（32x）=540整理得：x252x+100=0解得：x1=50（舍去），x2=2故答案為：220一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M如果ADF=100，那么BMD為85度【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】先根據(jù)ADF=100求出MDB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出BMD的度數(shù)即可【解答】解：ADF=100，EDF=30，MDB=180ADFEDF=18010030=50，BMD=180BMDB=1804550=85故答案為：85三、解答題（共60分）21解方程（1）x24x+3=0；（2）2（x3）2=x29【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）首先把等號左邊分解因式，可得（x3）（x1）=0，從而可得一元一次方程x3=0，x1=0，再解即可；（2）首先把等號右邊分解因式，然后移項(xiàng)可得2（x3）2（x3）（x+3）=0，再提公因式x3，進(jìn)行因式分解，然后可得x3=0，x9=0，再解即可【解答】解：（1）（x3）（x1）=0，則x3=0，x1=0，故x1=3，x2=1；（2）2（x3）2=（x3）（x+3），2（x3）2（x3）（x+3）=0，（x3）2（x3）（x+3）=0，（x3）（x9）=0，則：x3=0，x9=0，故x1=3，x2=922在一次抓捕販毒分子的行動(dòng)中，一販毒分子從兩條公路的交點(diǎn)O處沿到兩條公路OM、ON距離相等的一條小路上逃竄（如圖所示，在MON內(nèi)），埋伏在A、B兩處的公安人員想在相等的距離同時(shí)抓住販毒分子（兩處公安人員速度相同），請你幫助公安人員在圖中標(biāo)出抓捕點(diǎn)P的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，兩線交點(diǎn)即為所求【解答】解：作MON的平分線OC，連接AB，作線段的垂直平分線與OC交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為抓捕點(diǎn)如圖，理由：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等（即犯罪分子在MON的角平分線上，點(diǎn)P也在其上）線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等（所以點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上）兩線的交點(diǎn)，即點(diǎn)P符合要求23如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E為BC的中點(diǎn)，BC=2AD，EA=ED=2，AC與ED相交于點(diǎn)F（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；（2）當(dāng)AB與AC具有什么位置關(guān)系時(shí)，四邊形AECD是菱形？請說明理由，并求出此時(shí)菱形AECD的面積【考點(diǎn)】等腰梯形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由ADBC，由平行線的性質(zhì)，可證得DEC=EDA，BEA=EAD，又由EA=ED，由等腰三角形的性質(zhì)，可得EAD=EDA，則可得DEC=AEB，繼而證得DECAEB，即可得梯形ABCD是等腰梯形；（2）由ADBC，BE=EC=AD，可得四邊形ABED和四邊形AECD均為平行四邊形，又由ABAC，AE=BE=EC，易證得四邊形AECD是菱形；過A作AGBE于點(diǎn)G，易得ABE是等邊三角形，即可求得答案AG的長，繼而求得菱形AECD的面積【解答】（1）證明：ADBC，DEC=EDA，BEA=EAD，又EA=ED，EAD=EDA，DEC=AEB，又EB=EC，DECAEB，AB=CD，梯形ABCD是等腰梯形（2）當(dāng)ABAC時(shí)，四邊形AECD是菱形證明：ADBC，BE=EC=AD，四邊形ABED和四邊形AECD均為平行四邊形ABED，ABAC，AE=BE=EC，平行四邊形AECD是菱形過A作AGBE于點(diǎn)G，AE=BE=AB=2，ABE是等邊三角形，AEB=60，AG=，S菱形AECD=ECAG=2=224山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)每千克核桃降價(jià)x元，利用銷售量每件利潤=2240元列出方程求解即可；（2）為了讓利于顧客因此應(yīng)下降6元，求出此時(shí)的銷售單價(jià)即可確定幾折【解答】（1）解：設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元 1分 根據(jù)題意，得 （60x40）=2240 4分 化簡，得 x210x+24=0 解得x1=4，x2=66分答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元 7分（2）解：由（1）可知每千克核桃可降價(jià)4元或6元 因?yàn)橐M可能讓利于顧客，所以每千克核桃應(yīng)降價(jià)6元 此時(shí)，售價(jià)為：606=54（元）， 9分答：該店應(yīng)按原售價(jià)的九折出售 10分25關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（1）求m的取值范圍；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值；（3）是否存在實(shí)數(shù)m使此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于1？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式【分析】（1）由題意可知一元二次方程x2+3x+m1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2，根據(jù)方程根的判別式求出m的范圍（2）先根