第十章-波動(dòng)--習(xí)題集--學(xué)生版

第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng) 一 簡答題一 簡答題 1 什么是波動(dòng) 振動(dòng)和波動(dòng)有什么區(qū)別和聯(lián)系 答 波動(dòng)一般指振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播 振動(dòng)通常指一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近往 復(fù)地運(yùn)動(dòng) 波動(dòng)是介質(zhì)中的無數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的總體表現(xiàn) 2 機(jī)械波的波長 頻率 周期和波速四個(gè)量中 1 在同一介質(zhì)中 哪些量是 不變的 2 當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)中 哪些量是不變的 答 答 1 頻率 周期 波速 波長 2 頻率和周期 3 波動(dòng)方程中的表示什么 如果把它寫成 u x cosytA u x 又表示什么 u x cosy tA u x 答 表示原點(diǎn)處的振動(dòng)狀態(tài)傳播到處所需的時(shí)間 表示處的質(zhì)點(diǎn)比 u x x u x x 原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)所落后的相位 4 波形曲線與振動(dòng)曲線有什么不同行 試說明之 答 波形曲線代表某一時(shí)間波的形狀 它是質(zhì)點(diǎn)的位移關(guān)于其空間位置的函數(shù) 振動(dòng)曲線代表某一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)過程 它是質(zhì)點(diǎn)的位移關(guān)于時(shí)間的函數(shù) 5 波動(dòng)的能量與哪些物理量有關(guān) 比較波動(dòng)的能量與簡諧運(yùn)動(dòng)的能量 答 波的能量與振幅 角頻率 介質(zhì)密度以及所選擇的波動(dòng)區(qū)域的體積都有關(guān) 系 簡諧運(yùn)動(dòng)中是振子的動(dòng)能與勢能相互轉(zhuǎn)化 能量保持守恒的過程 而行波 在傳播過程中某一介質(zhì)微元的總能量在隨時(shí)間變化 從整體上看 介質(zhì)中各個(gè) 微元能量的變化體現(xiàn)了能量傳播的過程 6 平面簡諧波傳播過程中的能量特點(diǎn)是什么 在什么位置能量為最大 答案 答案 能量從波源向外傳播 波傳播時(shí)某一體元的能量不守桓 波的傳播方向 與能量的傳播方向一致 量值按正弦或余弦函數(shù)形式變化 介質(zhì)中某一體元的 波動(dòng)動(dòng)能和勢能相同 處于平衡位置處的質(zhì)點(diǎn) 速度最大 其動(dòng)能最大 在平 衡位置附近介質(zhì)發(fā)生的形變也最大 勢能也為最大 7 駐波是如何形成的 駐波的相位特點(diǎn)什么 答案 答案 駐波是兩列振幅相同的相干波在同一直線上沿相反方向傳播時(shí)疊加而成 駐波的相位特點(diǎn)是 相鄰波節(jié)之間各質(zhì)點(diǎn)的相位相同 波節(jié)兩邊質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)有 的相位差 8 行波和駐波的能量特點(diǎn)有什么差異 答案 答案 行波能量不斷地從波源向外傳播 波傳播時(shí)某一體元的能量不守桓 波 的傳播方向與能量的傳播方向一致 駐波形成后 介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)分別在各自的 平衡位置附近作簡諧運(yùn)動(dòng) 能量 動(dòng)能和勢能 在波節(jié)和波腹之間來回傳遞 無 能量傳播 9 惠更斯原理的內(nèi)容是什么 利用惠更斯原理可以定性解釋哪些物理現(xiàn)象 答案 答案 介質(zhì)中任一波振面上的各點(diǎn) 都可以看做發(fā)射子波的波源 其后任一時(shí) 刻 這些子波的包絡(luò)面就是該時(shí)刻的波振面 利用惠更斯原理可以定性解釋波 的干涉 衍射反射和折射現(xiàn)象 10 什么叫波的干涉現(xiàn)象 獲得相干光的方法有哪幾種 答案 答案 當(dāng)頻率相同 振動(dòng)方向平行 相位相同或相位差恒定的兩列波相遇時(shí) 使某些地方振動(dòng)始終加強(qiáng) 而使另一些地方振動(dòng)始終減弱的現(xiàn)象 叫做波的干 涉現(xiàn)象 獲得相干光的方法有兩種 振幅分割法和波陣面分割法 11 什么是波速 什么是振動(dòng)速度 有何不同 平面簡諧波和簡諧振動(dòng)的波速各由 什么公式計(jì)算 答案 答案 波速是指波在介質(zhì)中傳播的速度 平面簡諧波在無限大均勻介質(zhì)中傳播 的速度為 波速與介質(zhì)的特性及波的種類有關(guān) Tu 振動(dòng)速度是質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近位移隨時(shí)間的變化率 對簡諧振動(dòng)來說 振動(dòng)速度為 與振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì) 振幅以及初相有 sin 0 tAv 0 關(guān) 12 橫波的波形及傳播方向如本題所示 試畫出點(diǎn) A B C D 的運(yùn)動(dòng)方向 并 畫出經(jīng)過 1 4 周期后的波形曲線 答案 答案 A 向下 B 向上 C 向上 D 向下 二 選擇題二 選擇題 1 一機(jī)械波在國際單位制中的表達(dá)式為 則 mxt01 0cos605 0y 下列結(jié)果正確的是 B A 其振幅為 5 m B 其周期為 1 3 s C 其波速為 1m s D 波沿 正方向傳播x 2 在下面幾種說法中 正確的說法是 C A 波源不動(dòng)時(shí) 波源的振動(dòng)周期與波動(dòng)的周期在數(shù)值上是不同的 B 波源振動(dòng)的速度與波速相同 C 在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位總是比波源的相位滯后 D 在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位總是比波源的相位超前 3 圖 a 表示時(shí)的簡諧波的波形圖 沿著軸正方向傳播 圖 b 為一質(zhì)0 tx 點(diǎn)的振動(dòng)曲線 則圖 a 中所表示的處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初相位與圖 b 所表示的0 x 振動(dòng)的初相位分別為 D A 均為 B 均為 C 均為 D 與 E 與0 2 2 2 2 2 2 4 機(jī)械波的表達(dá)式為 式中和的單位為 xt 06 0 6cos05 0 y yxm 的單位為 則 C ts A 波長為 B 波速為 C 周期為 D 波沿軸正方向傳播m5 1 10 sm 3 1 x 5 一平面簡諧波 沿軸負(fù)方向傳播 角頻率為 波速為 設(shè)時(shí)刻x u 4 T t 的波形如圖所示 則該波的表達(dá)式為 D A B u x tAcosy 2 cosy u x tA C D 2 cosy u x tA u x tAcosy 6 如圖所示 有一平面簡諧波沿 x 軸負(fù)方向傳播 坐標(biāo)原點(diǎn) O 的簡諧運(yùn)動(dòng)方 程為 則 B 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 D cos 0 tAy A B 0 cosy u x tA u x tA cosy C D 0 cosy u x tA 0 cosy u x tA 7 如圖所示 兩列波長為的相干波在 P 點(diǎn)相遇 波在點(diǎn)的初位相是 1 S 1 到 P 點(diǎn)的距離是 波在點(diǎn)的初相位是 到 P 點(diǎn)的距離是 以 1 S 1 r 2 S 2 2 S 2 r 代表零或正 負(fù)整數(shù) 則 P 點(diǎn)是干涉極大的條件為 C 1 k A B krr 12 k rr 2 2 12 12 C D k2 12 k rr 2 2 21 12 8 和是波長均為的兩個(gè)相干波的波源 相距 的相位比超 1 S 2 S 4 3 1 S 2 S 前 若兩波單獨(dú)傳播時(shí) 在過和的直線上各點(diǎn)的強(qiáng)度相同 不隨距離 2 1 S 2 S 變化 且兩波的強(qiáng)度都是 則在和連線上外側(cè)和外側(cè)各點(diǎn) 合成 0 I 1 S 2 S 1 S 2 S 波的強(qiáng)度分別是 D A B C D 0 4I 0 4I000 0 4I 0 4I0 9 在駐波中 兩個(gè)相鄰波節(jié)間各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng) B A 振幅相同 相位相同 B 振幅不同 相位相同 C 振幅相同 相位不同 D 振幅不同 相位不同 10 判斷下列幾種說法中 正確的是 C A 機(jī)械振動(dòng)一定產(chǎn)生機(jī)械波 B 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度是和波的傳播速度相等 C 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期和波的周期數(shù)值是相等的 D 波動(dòng)方程式中的坐標(biāo)原點(diǎn)是選取在波源位置上的 11 一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播 在某一瞬時(shí) 媒質(zhì)中某質(zhì)元正處于平衡 位置 此時(shí)它的能量是 C A 動(dòng)能為零 勢能最大 B 動(dòng)能為零 勢能為零 C 動(dòng)能最大 勢能最大 D 動(dòng)能最大 勢能為零 12 對于駐波 下面說法中錯(cuò)誤的是 C A 波節(jié)兩側(cè)各點(diǎn)的相位相反 兩波節(jié)間的各點(diǎn)相位相同 B 相鄰兩個(gè)波節(jié)或波腹之間的距離為 2 C 形成駐波的反射波與入射波在界面處必然有相位差 D 波腹處質(zhì)點(diǎn)的振幅最大 波節(jié)處質(zhì)點(diǎn)的振幅最小 13 當(dāng)一平面簡諧機(jī)械波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí) 下述各結(jié)論正確的是 D A 媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能增大時(shí) 其彈性勢能減少 總機(jī)械能守恒 B 媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢能都作周期性變化 但二者的位相不相同 C 媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢能的位相在任一時(shí)刻相同 但二者的數(shù)值不 相 D 媒質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處彈性勢能最大 14 一列波在介質(zhì)分界面反射而產(chǎn)生半波損失的條件是 C A 波是橫波 B 波是縱波 C 波從波疏介質(zhì)入射到波密介質(zhì) D 波從波密介質(zhì)入射到波琉介質(zhì) 15 一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播 在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置 的過程中 能量轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)為 C A 它的勢能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能 B 它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢能 C 它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量 其能量逐漸增加 D 它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元 其能量逐漸減小 16 在簡諧波傳播過程中 沿傳播方向相距為 為波長 的兩點(diǎn)的振動(dòng)速 2 度必定 A A 大小相同 而方向相反 B 大小和方向均相同 C 大小不同 方向相同 D 大小不同 而方向相反 17 在弦線上有一簡諧波 其表達(dá)式是 SI 32002 0 2cos100 2y 2 1 xt 為了在此弦線上形成駐波 并且在處為一波節(jié) 此弦線上還應(yīng)有一簡0 x 諧波 其表達(dá)式為 C A 32002 0 2cos100 2y 2 2 xt B 3 2 2002 0 2cos100 2y 2 2 xt C 3 4 2002 0 2cos100 2y 2 2 xt D 32002 0 2cos100 2y 2 2 xt 18 以速度沿軸負(fù)向傳播的橫波 時(shí)刻的波形曲線如圖所示 則該時(shí)uxt 刻的運(yùn)動(dòng)情況是 A A A 點(diǎn)振動(dòng)速度小于零 B B 點(diǎn)靜止不動(dòng) C C 點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng) D D 點(diǎn)振動(dòng)速度大于零 19 一簡諧波沿軸正方向傳播 在時(shí)的波形曲線如圖所示 若波函數(shù)x 4 T t 以余弦函數(shù)表示 則 O l 2 3 點(diǎn)質(zhì)元振動(dòng)的初相為 D A O 點(diǎn)的初相為 B 1 點(diǎn)的初相為 0 0 2 10 C 2 點(diǎn)的初相為 D 3 點(diǎn)的初相為 20 2 30 20 一列機(jī)械波在 t 時(shí)刻的波形如圖所示 則該時(shí)刻的能量最大值的介質(zhì)質(zhì)點(diǎn) 的位置是 B A O b d f B a c e g C O d D b f 21 一平面簡諧波的波動(dòng)方程為 SI 480 20cos3y x t 則處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線為 A mx5 22 一沿軸負(fù)方向傳播的平面簡諧波在時(shí)的波形曲線如圖所示 則x2st 原點(diǎn) O 的振動(dòng)方程為 C A SI B SI 2 cos50 0 y t 22 cos50 0 y t C SI D SI 22 cos50 0 y t 24 cos50 0 y t 23 如圖所示 和為兩相干波源 它們的振動(dòng)方向均垂直于圖面 發(fā)出 1 S 2 S 波長為的簡諧波 P 點(diǎn)是兩列波相通區(qū)域中的一點(diǎn) 已知 2 1 PS 兩列波在 P 點(diǎn)發(fā)生相消干涉 若的振動(dòng)方程為 22 2 PS 1 S 則的振動(dòng)方程為 A 2 2 tAcosy1 2 S A B 2 1 2cos 2 tAy 2cos 2 tAy C D 2 1 2cos 2 tAy 1 02cos 2 2 tAy 24 設(shè)聲波在介質(zhì)中的傳播速度為 聲源的頻率為 若聲源 S 不動(dòng) 而接u s 收器 R 相對于介質(zhì)以速度沿著 S R 連線向著聲源 S 運(yùn)動(dòng) 則位于 S R 連線v 中點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn) P 振動(dòng)頻率為 B A B C D s s R u vu s R vu u s R vu u 三 填空題三 填空題 1 一平面簡諧縱波沿著線圈彈簧傳播 設(shè)波沿著 x 軸正向傳播 彈簧中某圈的 最大位移為 3 0 cm 振動(dòng)頻率為 25 Hz 彈簧中相鄰兩疏部中心的距離為 24 cm 當(dāng)時(shí) 在處質(zhì)元的位移為零并向軸正向運(yùn)動(dòng) 試寫出該0t 0 x x 波的表達(dá)式 2 1 6 50cos 100 3 2 xty 2 一平面簡諧波沿 x 軸正向傳播 波的振幅 波的角頻率0cmA1 當(dāng)時(shí) 處的 a 質(zhì)點(diǎn)正通過其平衡位置向srad7 s t01 cm1x0 y 軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) 而處的 b 質(zhì)點(diǎn)正通過點(diǎn)向 y 軸正方cm2x0 cm y05 向運(yùn)動(dòng) 設(shè)該波波長 該平面波的表達(dá)式cm10 3 1 12 0 7cos 1 0 x ty 3 若一平面簡諧波的波動(dòng)方程為 m 式中 A B C 為 CxBtcosAy 正值恒量 則周期為 波長為 B 2 C 2 4 在駐波中 相鄰兩波節(jié)間的各質(zhì)元的振動(dòng)位相 同 在波節(jié)兩側(cè)各質(zhì)元 的振動(dòng)位相 反 填 相同 或 相反 5 已知一平面簡諧波的波函數(shù)為 其中式中和的 xt cos y 25 10 10yx 單位為 的單位為 該平面簡諧波的振幅 0 1m 波長 mtsA 20m 周期 0 8s 波速 25m s Tu 7 如圖所示 兩列平面簡諧波為相干波 強(qiáng)度均為 相距 的相位比I 4 1 S 的相位超前 則右側(cè)各點(diǎn)干涉 相長 填相長或相消 合強(qiáng)度 2 S 2 2 S 為 2I 8 一平面簡諧波 機(jī)械波 沿軸正方向傳播 波動(dòng)表達(dá)式為x SI 則處媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)加速度的表達(dá)式 2 1 cos 2 0 xty mx3 a 為 sin 2 0 3 ta 9 圖示一平面簡諧波在時(shí)刻的波形圖 波的振幅為 0 2 m 周期為 4 st2 s 則圖中 P 點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 22 cos2 0 ty 10 同振動(dòng)方向 同頻率 振幅均為的簡諧運(yùn)動(dòng)合成后 振幅仍位 則這AA 兩個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的相位差為 3 2 2 k 11 如圖所示為一平面簡諧波在時(shí)刻的波形圖 則質(zhì)點(diǎn) P 的振動(dòng)方程為s2t 3 1 2cos 01 0 ty 12 在波長為的駐波中 2 個(gè)相鄰波腹之間的距離為 一波節(jié)兩邊 2 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)的相位差為 13 一弦上的駐波方程式為 若將 m 550cos 6 1cos100 3 2 txy 此駐波看成是由傳播方向相反 振幅及波速均相同的兩列相干波疊加而成的 則它們的振幅為m 波長為 1 25 m 2 105 1 14 一平面簡諧波沿著軸負(fù)方向傳播 已知處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為xm1x 若波速為 則此波的波動(dòng)方程為 tAycosu 1 cos u x tAy 15 已知一平面簡諧波的表達(dá)式為 SI x tcos y370125250 與兩點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程分別為 mx10 1 mx25 1 7 3125cos 25 0 10 ty x 相位差 5 55rad 在時(shí)的振動(dòng)位移 25 9 125cos 25 0 25 ty x 1 xst4 0 249 16 一橫波方程為 式中 xutAy 2 cosm A010 m 20 求時(shí)在處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移 0 01m smu25 s t10 mx2 速度 0m s 加速度 sm 1017 6 3 17 一弦上的駐波方程式為 若將此 mtcosx cos y 550611003 2 駐波看成是由傳播方向相反 振幅及波速均相同的兩列相干波疊加而成的 則 它們的振幅為 鄰波節(jié)之間的距離是 1 25m m 2 100 3 18 一個(gè)觀察者站在鐵路附近 聽到迎面開來的火車汽笛聲的頻率為 640 Hz 當(dāng)火車駛過他身旁后 聽到汽笛聲的頻率降低為 530 Hz 火車的時(shí)速為 31 0m s 設(shè)空氣中聲速為 330 m s 19 在彈性媒質(zhì)中有一沿軸正向傳播的平面波 其表達(dá)式為x SI 若在 x 5 00 m 處有一媒質(zhì)分界面 且在分界 2 1 4cos01 0 xty 面處反射波相位突變 設(shè)反射波的強(qiáng)度不變 反射波的表達(dá)式為 2 1 4cos 01 0 xty 四 計(jì)算題 四 計(jì)算題 1 一橫波在沿繩子傳播時(shí)的波動(dòng)方程為 式中和 xty 50 2 cos20 0 y 的單位為 的單位為 1 求波的振幅 波速 頻率及波長 2 求繩上xmts 的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)的最大速度 3 分別畫出和時(shí)的波形 并指出波st1 st2 峰和波谷 答案 答案 1 將已知波動(dòng)方程表示為 mxty5 25 2cos20 0 與一般表達(dá)式比較 可得 0 cos uxtAy mA20 0 5 2 u 1 sm0 0 Hz25 1 2 mu0 2 2 繩上質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度 1 5 25 2sin5 0 smxtdtdy 則 1 max 57 1 sm 3 和時(shí)的波形方程分別為st1 st2 mxy 50 2 cos20 0 1 mxy 5cos20 0 2 波形圖如圖 a 所示 處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為mx0 1 mty 50 2cos20 0 波形圖如圖 b 所示 波形圖與振動(dòng)圖雖在圖形上相似 但卻有著本質(zhì)的區(qū)別 前者表示某確定 時(shí)刻波線上所有質(zhì)點(diǎn)的位移情況 而后者則表示某確定位置上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn) 其 位移隨時(shí)間變化的情況 2 波源做簡諧運(yùn)動(dòng) 周期為 0 02 s 若該振動(dòng)以 100 ms 1的速度沿直線傳播 設(shè)時(shí) 波源處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng) 求 1 距波源 15 0 m0 t 和 5 0 m 兩處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程和初相 2 距波源分別為 16 0 m 和 17 0 m 兩質(zhì) 點(diǎn)間的相位差 答案 答案 1 由題給條件 可得sT02 0 1 100 smu 1002 T 1 smuT2 當(dāng)時(shí) 波源質(zhì)點(diǎn)經(jīng)平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng) 因而由旋轉(zhuǎn)矢量法可得0t 該質(zhì)點(diǎn)的初相為 或 若以波源為坐標(biāo)原點(diǎn) 則波動(dòng)方程 2 0 23 為 2100100cos xtAy 距波源為和處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程分別為mx 0 15 1 mx0 5 2 5 15100cos 1 tAy 5 5100cos 2 tAy 它們的初相分別為和 若波源初相取 5 15 10 5 5 20 23 則初相 5 13 10 5 3 20 2 距波源和兩點(diǎn)間的相位差m 0 16m 0 17 1221 2xx 3 圖示為平面簡諧波在時(shí)的波形圖 設(shè)此簡諧波的頻率為 250 Hz 且0 t 此時(shí)圖中點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)方向向上 求 1 該波的波動(dòng)方程 2 在距原點(diǎn)為 7 5 m 處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程與時(shí)該點(diǎn)的振動(dòng)速度 0 t 答案 答案 1 從圖中得知 波的振幅 波長 則波速mA10 0 m 0 20 根據(jù)時(shí)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng) 可知波沿軸負(fù)向傳播 13 100 5 smu 0t POx 并判定此時(shí)位于原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)將沿軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) 利用旋轉(zhuǎn)矢量法可得其Oy 初相 故波動(dòng)方程為 3 0 0 cos uxtAy mxt35000500cos10 0 2 距原點(diǎn)為處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為Omx5 7 mty1213500cos10 0 時(shí)該點(diǎn)的振動(dòng)速度為0 t 1 0 6 401213sin50 smdtdy t 4 已知一平面簡諧波在時(shí)刻的波形曲線如圖所示 波速 波0 tsmu10 長 試求 1 該平面簡諧波的波函數(shù) 2 P 點(diǎn)的振動(dòng)方程 3 P 點(diǎn)回m2 到平衡位置所需的最短時(shí)間 5 一平面簡諧波沿軸正方向傳播 波速為 在傳播路徑的 A 點(diǎn)處 xsm 20 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為 SI 試以 A B C 為原點(diǎn) 求波動(dòng)方程 tcos y 4030 6 如圖所示為平面簡諧波在時(shí)的波形圖 求 1 該波的波動(dòng)方程 2 0 t P 處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 答案 答案 1 由圖可知振幅 波長 波速 則mA04 0 m40 0 1 08 0 smu 根據(jù)分析已知 因此波動(dòng)方程為 1 5222 suT 2 m x ty 208 0 5 2 cos04 0 2 距原點(diǎn)為處的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程Omx20 0 P mty 25 2 cos04 0 7 如圖所示一平面簡諧波 波長為 12 m 沿軸負(fù)方向傳播 圖示為x 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線 求此波的波動(dòng)方程 m x01 答案 答案 由圖可知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅 時(shí)位于處的質(zhì)點(diǎn)mA40 0 0 tm0 1x 在處并向軸正向移動(dòng) 據(jù)此作出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖 b 從圖中可知2AOy 又由圖 a 可知 時(shí) 質(zhì)點(diǎn)第一次回到平衡位置 由圖3 0 st5 b 可看出 因而得角頻率 由上述特征量可寫出65 t 1 6 s 處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為m0 1x mty 36 cos40 0 將波速及代入波動(dòng)方程的一般形 1 0 12 smTu m0 1x 式中 并與上述處的運(yùn)動(dòng)方程作比較 可 0 cos uxtAym0 1x 得 則波動(dòng)方程為2 0 mxty 2 0 1 6 cos40 0 8 兩相干波波源位于同一介質(zhì)中的 A B 兩點(diǎn) 如圖所示 其振幅相等 頻率 皆為 100 Hz B 比 A 的相位超前 若 A B 相距 30 0 m 波速為 s m400 試求 AB 連線上因干涉而靜