有理數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案

1 有理數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案有理數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案 一 一 知識要點(diǎn)知識要點(diǎn) 本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩部分 有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認(rèn) 識 理解 同時(shí) 利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起 有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn) 在具體運(yùn)算 時(shí) 要注意四個(gè)方面 一是運(yùn)算法則 二是運(yùn)算律 三是運(yùn)算順序 四是近似計(jì)算 基礎(chǔ)知識 1 正數(shù) position number 大于 0 的數(shù)叫做正數(shù) 2 負(fù)數(shù) negation number 在正數(shù)前面加上負(fù)號 的數(shù)叫做負(fù)數(shù) 3 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 4 有理數(shù) rational number 正整數(shù) 負(fù)整數(shù) 0 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式 這樣的數(shù)稱為有理數(shù) 5 數(shù)軸 number axis 通常 用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù) 這條直線叫做數(shù)軸 數(shù)軸滿足以下要 求 1 在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù) 0 這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn) origin 2 通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右 或上 為正方向 從原點(diǎn)向左 或下 為負(fù)方向 3 選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度 6 相反數(shù) opposite number 絕對值相等 只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù) 7 絕對值 absolute value 一般地 數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù) a 的絕對值 記做 a 由絕對值的定義可得 a b 表示數(shù)軸上 a 點(diǎn)到 b 點(diǎn)的距離 一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 0 的絕對值是 0 正數(shù)大于 0 0 大于負(fù)數(shù) 正數(shù)大于負(fù)數(shù) 兩個(gè)負(fù)數(shù) 絕對值大的反而小 8 有理數(shù)加法法則 1 同號兩數(shù)相加 取相同的符號 并把絕對值相加 2 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加 取絕對值較大的加數(shù)的符號 并用較大的絕對值減去較小的 絕對值 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 0 3 一個(gè)數(shù)同 0 相加 仍得這個(gè)數(shù) 加法交換律 有理數(shù)的加法中 兩個(gè)數(shù)相加 交換加數(shù)的位置 和不變 表達(dá)式 a b b a 加法結(jié)合律 有理數(shù)的加法中 三個(gè)數(shù)相加 先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加 和不變 表達(dá)式 a b c a b c 9 有理數(shù)減法法則 減去一個(gè)數(shù) 等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 表達(dá)式 a b a b 10 有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘 同號得正 異號得負(fù) 并把絕對值相乘 任何數(shù)同 0 相乘 都得 0 乘法交換律 一般地 有理數(shù)乘法中 兩 2 個(gè)數(shù)相乘 交換因數(shù)的位置 積相等 表達(dá)式 ab ba 乘法結(jié)合律 三個(gè)數(shù)相乘 先把前兩個(gè)數(shù)相乘 或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘 積相等 表達(dá)式 ab c a bc 乘法分配律 一般地 一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘 等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘 再把積相 加 表達(dá)式 a b c ab ac 11 倒數(shù) 1 除以一個(gè)數(shù) 零除外 的商 叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù) 如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 那么這兩個(gè)數(shù)的 積等于 1 12 有理數(shù)除法法則 兩數(shù)相除 同號得負(fù) 異號得正 并把絕對值相除 0 除以任何一個(gè)不等于 0 的數(shù) 都得 0 13 有理數(shù)的乘方 求 n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算 叫做乘方 乘方的結(jié)果叫做冪 power an中 a 叫做底數(shù) base number n 叫做指數(shù) exponent 根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù) 正數(shù)的任何次 冪都是正數(shù) 0 的任何正整數(shù)次冪都是 0 14 有理數(shù)的混合運(yùn)算順序 1 先乘方 再乘除 最后加減 的順序進(jìn)行 2 同級運(yùn)算 從左到右進(jìn)行 3 如有括號 先做括號內(nèi)的運(yùn)算 按小括號 中括號 大括號依次進(jìn)行 15 科學(xué)技