多邊形的內(nèi)角和

1 多多 邊邊 形形 的的 內(nèi)內(nèi) 角角 和和 七年級(jí) 亞橋二中 張小環(huán) 2006 04 18 2006 年濟(jì)源市 優(yōu)質(zhì)課大賽教案 2 知識(shí)技能掌握多邊形的內(nèi)角和公式 數(shù)學(xué)思考 1 探索多邊形的內(nèi)角和公式 感受數(shù)學(xué) 思考過(guò)程的條理性 發(fā)展推理能力 2 通過(guò)把多邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題 3 體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 教 學(xué) 目 標(biāo) 解決問(wèn)題 通過(guò)探索多邊形內(nèi)角和公式 嘗試從不 同的角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效 地解決問(wèn)題 重點(diǎn)探索多邊形內(nèi)角和公式 難點(diǎn)探索多邊形內(nèi)角和中如何把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形 教學(xué)過(guò)程 一 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景 1 你還記得三角形內(nèi)角和是多少嗎 2 教師展示兩個(gè)圖片 正方形 長(zhǎng)方形 問(wèn)其內(nèi)角和分別是多少 學(xué)生思考回答 教師點(diǎn)評(píng) 二 探究新知 1 對(duì)于一個(gè)任意的四邊形 其內(nèi)角和是多少 小組討論完成 用不 同的方法 活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注 1 學(xué)生能否借助輔助線把四邊形分割 成三角形 2 學(xué)生能否找到不同的分 割方法 3 3 學(xué)生能否積極的參加小組活動(dòng) 2 完成后讓小組代表上臺(tái)展示本組的方法 教師做好代表的輔助 歸納 四邊形的內(nèi)角和是 360 度 3 問(wèn)題 你知道五邊形的內(nèi)角和嗎 六邊形呢 七邊形呢 你是怎 樣得到的 五邊形 六邊形 七邊形 要求 1 小組討論完成 用你們喜歡的一種方法 2 教師關(guān)注學(xué)生的方法的選擇 3 小組代表展示 4 問(wèn)題 你知道 邊形的內(nèi)角和是多少嗎 學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論 歸納 方法的描述 師生總結(jié) n 邊形的內(nèi)角和等于 n 2 180 三 應(yīng)用遷移 例 如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ) 那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系 比一比 能否勇闖三道關(guān) 第一關(guān) 1 n 邊形的內(nèi)角和等于 4 2 八邊形的內(nèi)角和等于 3 內(nèi)角和等于 720 度的多邊形是 邊形 4 每個(gè)內(nèi)角都等于 120 度的多邊形是幾邊形 第二關(guān) 1 如圖 求圖 1 圖 2 中的 x 2 如圖 3 在六邊形的各個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角 這些外角的 和叫做六邊形的外角和 問(wèn)六邊形的外角和等于多少 引申 總結(jié)你的方法 能否說(shuō)明任意一個(gè)多邊形的外角和等于多少 第三關(guān) 本節(jié)課你學(xué)到了什么 第三關(guān) 本節(jié)課你學(xué)到了什么 四 小結(jié) 本節(jié)課我們主要探索了多邊形的內(nèi)角和定理 同學(xué)們應(yīng) 熟練掌握內(nèi)角和公式進(jìn)行角度計(jì)算 此外我們還應(yīng)注意通過(guò)作輔助 線把多邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題的轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用 五 板書設(shè)計(jì) 多邊形的內(nèi)角和 1 三角形的內(nèi)角和等于 180 度 3 180 度 度量 拼圖 推理 4 360 度 2 四邊形的內(nèi)角和等于 360 度 5 540 度 5 6 720 度 3 多邊形的內(nèi)角和等于 多邊形