導(dǎo)數(shù)單元測(cè)試題(含答案)

精品文檔 1歡迎下載 導(dǎo)數(shù)單元測(cè)試題 實(shí)驗(yàn)班用 導(dǎo)數(shù)單元測(cè)試題 實(shí)驗(yàn)班用 一 選擇題一 選擇題 1 曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為 32 3yxx 1 2 A B C D 31yx 35yx 35yx 2yx 2 函數(shù) 的最大值為 21 exf xx 1 2 x A B 0 C D 1 4e 2 e 2 3e 3 若函數(shù)有個(gè)不同的零點(diǎn) 則實(shí)數(shù)的取值范圍是 3 3f xxxa 3a A B C D 2 2 2 2 1 1 4 若函數(shù)在內(nèi)有極小值 則實(shí)數(shù)的取值范圍是 3 63f xxbxb 0 1 b A B C D 1 0 2 1 0 0 1 5 若 則函數(shù)在區(qū)間上恰好有 2a 32 1 1 3 f xxax 0 2 A 個(gè)零點(diǎn)B 個(gè)零點(diǎn)C 個(gè)零點(diǎn) D 個(gè)零點(diǎn)0321 6 曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為 x ye 2 2 e 2 9 4 e 2 2e 2 e 2 2 e 7 函數(shù)的圖象如圖所示 下列數(shù)值排序正確的是 f x A 3 2 0 2 3 32 ff ff B 3 2 0 3 2 32 ff ff C 3 2 0 3 2 32 ff ff D 3 2 0 2 3 32 ff ff 8 設(shè)分別是上的奇函數(shù)和偶函數(shù) 當(dāng)時(shí) f x g xR0 x 3 0g 0f x g x A B 3 0 3 3 0 0 3 C D 3 3 3 0 3 9 已知函數(shù)在上為減函數(shù) 則實(shí)數(shù)的取值范圍是 lnln ax f x x 1 a A B C D ae 0ae ae 1 0 e a 10 若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是 則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間 xf 1 xxxf 1 g xfx 是 A B C D 1 0 1 0 2 1 2 1 11 已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 對(duì)于任意實(shí)數(shù)都 2 f xaxbxc fx 0 0f x 有 則的最小值為 0f x 1 0 f f A B C D 3 5 2 2 3 2 12 已知函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間 則的取值范圍是 2 ln2 2 a f xxxx a A B C D 1 1 1 1 二 填空題二 填空題 13 若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù) 2 2lnf xxx 1 1 kk 則實(shí)數(shù)的取值范圍是 k 14 點(diǎn) P 在曲線(xiàn)上移動(dòng) 設(shè)在點(diǎn) P 處的切線(xiàn)的傾斜角為為 則的取 3 2 3 xxy 值范圍是 精品文檔 3歡迎下載 15 已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為 則 3 128f xxx 3 3 M m Mm 16 已知函數(shù) f x的定義域?yàn)?1 5 部分對(duì)應(yīng)值如下表 f x的導(dǎo)函數(shù) yfx 的圖象如圖所示 下列關(guān)于 f x 的命題 函數(shù) f x的極大值點(diǎn)為0 4 函數(shù) f x在 0 2 上是減函數(shù) 如果當(dāng) 1x t 時(shí) f x的最大值是 2 那么t的最大值為 4 當(dāng)12a 時(shí) 函數(shù) yf xa 有4個(gè)零點(diǎn) 函數(shù) yf xa 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為 0 1 2 3 4 個(gè) 其中正確命題的序號(hào)是 三 解答題三 解答題 17 已知函數(shù) 當(dāng)時(shí)取得極值 5 且 0 23 acxbxaxxf1 x f x 11 1 f 1 求的單調(diào)區(qū)間和極小值 f x 2 證明對(duì)任意 不等式恒成立 12 x x 3 3 32 21 xfxf 18 已知函數(shù) 其中a為實(shí)數(shù) 1ln 2 2 xaxxf 1 若在處有極值 求a的值 f x1 x 2 若在上是增函數(shù) 求a的取值范圍 f x 32 19 已知函數(shù) 2 ln 1 f xxaxaxaR x 1 045 f x 1221 精品文檔 4歡迎下載 1 當(dāng)時(shí) 求函數(shù)的最值 1 a xf 2 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 xf 20 某食品廠進(jìn)行蘑菇的深加工 每公斤蘑菇的成本 20 元 并且每公斤蘑菇的加工費(fèi) 為 元 為常數(shù) 且 設(shè)該食品廠每公斤蘑菇的出廠價(jià)為元 tt25 t x 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查 日銷(xiāo)售量與成反比 當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為2540 x qex 元時(shí) 日銷(xiāo)售量為公斤 30100 1 求該工廠的每日利潤(rùn)元與每公斤蘑菇的出廠價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式 yx 2 若 當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為多少元時(shí) 該工廠的利潤(rùn)最大 求最大5 txy 值 21 已知函數(shù) 1ln x f x x 1 若函數(shù)在區(qū)間 上存在極值 求實(shí)數(shù)的取值范圍 1 2 a a 0 a a 2 如果當(dāng)時(shí) 不等式恒成立 求實(shí)數(shù)k的取值范圍 1 x 1 k f x x 22 設(shè)函數(shù) 2 1 2ln 1 f xxx 1 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 f x 2 當(dāng)時(shí)恒成立 求實(shí)數(shù)的取值范圍 1 1 1xe e f xm不等式 m 精品文檔 5歡迎下載 3 若關(guān)于x的方程在上恰有兩個(gè)相異實(shí)根 求實(shí)數(shù)的取值 2 f xxxa 0 2a 范圍 導(dǎo)數(shù)單元測(cè)試題答案導(dǎo)數(shù)單元測(cè)試題答案 一 選擇題 ACAAD DBDAA CB 二 填空題 13 14 15 16 3 1 2 k 0 在恒成立 0a 2 2 22 1 21 a x x a f x x 1 所以的增區(qū)間為 f x 1 若 故當(dāng) 2 0 1 2 a a 則 2 1 2 a x 2 2 2 0 1 a x x fx x 當(dāng)時(shí) 2 2 a x 2 2 2 0 1 a x x f x x 精品文檔 7歡迎下載 所以當(dāng)時(shí) 的減區(qū)間為 的增區(qū)間為 0a f x 2 1 2 a f x 2 2 a 20 解 1 設(shè)日銷(xiāo)量 2 分 30 30 100 100e ee 則 x kk qk 所以日銷(xiāo)量 30 100e ex q 7 分 30 100e 20 2540 ex xt yx 2 當(dāng)時(shí) 8 分5 t 30 100e 25 ex x y 9 分 30 100e 26 ex x y 026由得yx 026由得 yx 25 26 26 40 在 上單調(diào)遞增 在 上單調(diào)遞減 y 11 分 4 max 26 100e當(dāng)時(shí)xy 當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為 26 元時(shí) 該工廠的利潤(rùn)最大 最大值為元 12 分 4 100e 21 解 因?yàn)?x 0 則 1ln x f x x 2 ln x fx x 當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí) 01x 0fx 1x 0fx 所以在 0 1 上單調(diào)遞增 在上單調(diào)遞減 f x 1 所以函數(shù)在處取得極大值 f x1x 因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間 其中 上存在極值 f x 1 2 a a 0a 所以 解得 1 1 1 2 a a 1 1 2 a 不等式 即為 1 k f x x 1 1ln xx k x 精品文檔 8歡迎下載 記 則 1 1ln xx g x x min 1 kg xx 所以 2 1 1 ln 1 1 ln xxxxx g x x 2 lnxx x 令 則 lnh xxx 1 1h x x 在上單調(diào)遞增 1x 0 h x h x 1 從而 min 1 10h xh 1 0h xh 所以 故在